Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Tabel Kebenaran Konjungsi Dan Ingkaran Konjungsi

Tabel Kebenaran Konjungsi Dan Ingkaran Konjungsi

by CerdaskanKita

Konjungsi merupakan pernyataan yang dibuat dari dua pernyataan yang dirangkai dengan kata hubung ‘dan’. Kata hubung yang dipakai untuk menyatangkan hubungan konjungsi merupakan ‘˄’. Konjungsi merupakan salah satu pernyataan dalam kebijaksanaan matematika dan bersama dengan konsep kebijaksanaan lainnya kerap dipakai untuk menganalisis kebenaran dan menarik kesimpulan dari suatu perkara untuk menerangkan suatu insiden menurut pernyataan atau fakta yang muncul. Kebenaran suatu pernyataan sanggup diselediki melalui tabel kebenaran yang sesuai dengan hubungan pernyataan. Pada hari ini ini, Bahan berguru sekolah akan membahas wacana tabel kebenaran konjungsi dan tabel kebenaran untuk ingkaran atau negasi konjungsi.

Tabel Kebenaran Konjungsi

Konjungsi merupakan salah satu operator kebijaksanaan yang dilambangkan dengan ‘˄’ yang menjadi simbol kata hubung dan. Kata hubung ‘dan’ biasanya dipakai untuk menggabungkan dua pernyataan atau kalimat yang setara. Jika dihubungkan dengan himpunan, konjungsi seolah-olah dengan irisan dua himpunan.

Konjungsi dibuat dari dua pernyataan tunggal yang digabungkan dengan kata hubung ‘˄’ sesampai kemudian terbentuk suatu pernyataan beragam dengan hubungan konjungsi. Suatu konjungsi hanya akan bernilai benar apabila kedua pernyataan tunggalnya bernilai benar dan akan bernilai salah apabila salah satu atau kedua pernyataannya bernilai salah.

Misal dua pernyataan p dan q dihubungkan secara konjungsi, maka konjungsi pernyataan p dan pernyataan q sanggup ditulis dengan lambang sebagai berikut:

p ˄ q  (dibaca : p dan q)

Karena konjungsi hanya bernilai benar apabila kedua pernyataannya bernilai benar, maka konjungsi p ˄ q akan bernilai benar apabila pernyataan p dan pernyataan q bernilai benar. Jika salah satu pernyataan p atau pernyataan q atau keduanya bernilai salah, maka konjungsi tersebut bernilai salah.

p q p ˄ q Dibaca
B B S Jika p benar dan q benar, maka p ˄ q benar
B S S Jika p benar dan q salah, maka p ˄ q salah
S B S Jika p salah dan q benar, maka p ˄ q salah
S S S Jika p salah dan q salah, maka p ˄ q salah
Baca Juga:   Pengertian Fungsi, Kawasan Pemetaan Dan Jenis Fungsi

Contoh :
Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi berikut ini:
a). 2 + 8 = 10 dan ibukota Sumatera Utara merupakan Medan
b). Bali dikenal sebagai pulau dewata dan 144 merupakan bilangkan kadrat
c). 8 merupakan bilangan prima dan -8 merupakan bilangan bulat
d). 3 merupakan bilangan prima dan 3 merupakan bilangan ganjil
e). 2log 8 = 3 dan 23 = 8

Pembahasan :
a). 2 + 8 = 10 dan ibukota Sumatera Utara merupakan Medan → B ˄ B = B
b). Bali dikenal sebagai pulau dewata dan 144 merupakan bilangkan kadrat → B ˄ B = B
c). 8 merupakan bilangan prima dan -8 merupakan bilangan bundar → S ˄ B = S
d). 3 merupakan bilangan prima dan 3 merupakan bilangan ganjil → B ˄ B = B
e). 2log 8 = 3 dan 23 = 8 → B ˄ B = B

Konjungsi dari dua pernyataan sanggup dihubungkan dengan irisan dua himpunan. Jika himpunan penyelesaian untuk kalimat terbuka p(x) dan q(x) pada himpunan semesta S merupakan P dan Q, maka P ∩ Q merupakan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka p(x) ˄ q(x).

Konjungsi merupakan pernyataan yang dibuat dari dua pernyataan yang dirangkai dengan kata h TABEL KEBENARAN KONJUNGSI DAN INGKARAN KONJUNGSI

Diagram Ven di atas mengatakan hubungan antara konjungsi dengan irisan dua himpunan. Dalam bentuk lambang himpunan, hubungan tersebut sanggup ditulis sebagai berikut:

P ∩ Q = {x| p(x) ˄ q(x)}

Untuk hubungan di atas,  p ˄ q hanya akan bernilai benar apabila x E (P ∩ Q).

Baca juga : Tabel Kebenaran Disjungsi dan Ingkaran Disjungsi.

Ingkaran atau Negasi Konjungsi

Jika konjungsi dari pernyataan p dan q ditulis dengan p ˄ q, maka ingkaran atau negasi dari konjungsi tersebut sanggup ditulis dengan (p ˄ q). Kebenaran dari negasi konjungsi sanggup dilihat pada tabel berikut.

p q p q p ˄ q (p ˄ q) p ˅ q
B B S S B S S
B S S B S B B
S B B S S B B
S S B B S B B

Dari tabel kebenaran di atas sanggup kita lihat bahwa :

(p ˄ q) ≡ p ˅ q

Contoh :
Tentukanlah ingkaran dari pernyataan konjungsi berikut:
a). Tika berambut keriting dan berhidung mancung
b). Tiga merupakan bilangan prima dan bilangan ganjil
c). Empat merupakan bilangan prima dan -4 merupakan bilangan bulat
d). Medan merupakan ibukota Sumatera Utara dan USU terletak di Medan
e). 10 – 5 = 5 dan log 100 = 2

Baca Juga:   Menentukan Suku Ke-N Kalau Jumlah N Suku Pertama Diketahui

Pembahasan :
a). Tika idak berambut keriting atau tak berhidung mancung.
b). Tiga bukan bilangan prima atau bukan bilangan ganjil.
c). Empat bukan bilangan prima atau -4 bukan bilangan bulat
d). Medan bukan ibukota Sumatera Utara atau USU tak terletak di Medan
e). 10 – 5 tak sama dengan 5 atau log 100 tak sama dengan 2

Baca juga : Silogisme, Modus Ponens, dan Modus Tollens.

You may also like