Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Tabel Kebenaran Implikasi Dan Ingkaran Implikasi

Tabel Kebenaran Implikasi Dan Ingkaran Implikasi

by CerdaskanKita

Implikasi merupakan pernyataan beragam yang disusun dari dua buah pernyataan tunggal yang dirangkai memakai kekerabatan kausal atau alasannya yakni akibat. Karena keduanya menunjukkan kekerabatan alasannya yakni akibat, maka pernyataan implikasi kerap juga disebut sebagai pernyataan kondisional atau pernyataan bersyarat. Implikasi memakai simbol ‘⇒’ yang dibaca apabila maka. Pada implikasi, simbol ⇒ menunjukkan bahwa kondisi pada pernyataan kedua akan terpenuhi apabila pernyataan satu terpenuhi. Pernyataan pertama pada implikasi diawali dengan ata ‘apabila’ dan kalimat kedua diawali dengan kata ‘maka’. Bagian pertama menunjukkan alasan atau alasannya yakni lagikan bab kedua menunjukkan kesimpulan atau akibat. Pada hari ini ini, Bahan berguru sekolah akan membahas tabel kebenaran untuk implikasi dan ingkaran atau negasi dari implikasi.

Tabel Kebenaran Implikasi

Jika dua pernyataan p dan q dirangkai membentuk implikasi dengan pernyataan p sebagai alasannya yakni dan pernyataan q sebagai akibat, maka pernyataan q akan terpenuhi apabila pernyataan p terpenuhi. Dengan kata lain, apabila pernyataan p terpenuhi maka pernyataan q juga akan terpenuhi.

Implikasi dari pernyataan p dan q sanggup ditulis dengan lambang p ⇒ q. Penggunaan lambang ⇒ dapal implikasi p ⇒ q sanggup dibaca dengan sedikit cara, yaitu : apabila p maka q, p hanya apabila q, atau q apabila p. Dalam hal ini, p merupakan syarat cukup bagi p dan q merupakan syarat perlu bagi p.

p ⇒ q (dibaca : apabila p maka q)

Dari empat kecukupan nilai kebenaran, kecukupan benar pada pernyataan implikasi lebih besar daripada kecukupan salah. Suatu implikasi hanya akan bernilai salah apabila pernyataan yang menjadi alasannya yakni dalam implikasi tersebut bernilai salah ketika pernyataan alasannya yakni bernilai benar. Untuk lebih terangnya perhatikan tabel berikut:

p q p ⇒ q Dibaca
B B B Jika p benar maka q benar, maka p ⇒ q benar
B S S Jika p benar maka q salah, maka p ⇒ q salah
S B B Jika p salah maka q benar, maka p ⇒ q benar
S S B Jika p salah maka q salah, maka p ⇒ q benar
Baca Juga:   Pengertian Dan Jenis-Jenis Matriks

Dari bermacam implikasi, sedikit implikasi termasuk implikasi logis. Suatu pernyataan implikasi digolongkan sebagai implikasi logis apabila terdapat kekerabatan anatara pernyataan pertama dan pernyataan kedua. Jika pada implikasi p(x) ⇒ q(x) kalimat p(x) memuat kalimat q(x) dan setiap permenggantian nilai x pada p mempengaruhi kebenaran q(x), maka implikasi tersebut merupakan implikasi logis.

Contoh :
Tentukan nilai kebenaran dari sedikit implikasi berikut:
a). Jika 5 merupakan bilangan genap, maka Medan ibukota Sumatera Utara
b). Jika 6 – 1 = 5, maka 5 merupakan bilangan prima
c). Jia USU terletak di Medan, maka Medan ibukota Sumatera Barat
d). Jika 3 hanya habis dibagi 1 dan 3, maka 3 termasuk bilangan prima
e). Jika 5 + 2 risikonya genap, maka 8 merupakan bilangan prima

Pembahasan :
a). p ⇒ q = S ⇒ B → implikasi bernilai benar
b). p ⇒ q = B ⇒ B → implikasi bernilai benar
c). p ⇒ q = B ⇒ S → implikasi bernilai salah
d). p ⇒ q = B ⇒ B → implikasi bernilai benar
e). p ⇒ q = S ⇒ S → implikasi bernilai benar

Perhatikan kembali kelima pola di atas. Dari kelima pola tersebut ada satu implikasi yang merupakan implikasi logis, yaitu pernyataan keempat. Jika 3 hanya habis dibagi 1 dan 3, maka 3 termasuk bilangan prima merupakan implikasi logis alasannya yakni pernyataan pertama memuat pernyataan kedua dan kebenaran pada pernyataan pertama akan mengakibatkan pernyataan kedua bernilai benar.

Implikasi merupakan pernyataan beragam yang disusun dari dua buah pernyataan tunggal yang dir TABEL KEBENARAN IMPLIKASI DAN INGKARAN IMPLIKASI

Jika dihubungkan dengan himpunan, maka implikasi terdapat kekerabatan dengan himpunan bagian. Jika penyelesaian kalimat terbuka p(x) dan q(x) pada himpunan semesta S merupakan P dan Q, maka implikasi p ⇒ q bernilai benar apabila P ⊂ Q.

Baca juga : Tabel Kebenaran Konjungsi dan Ingaran Konjungsi.

Tabel Kebenaran Ingkaran Implikasi

Jika implikasi dari pernyataan p dan q dinyatakan dengan p ⇒ q, maka negasi atau ingkaran dari implikasi tersebut sanggup dinyatakan dengan (p ⇒ q). Nilai kebenaran untuk ingkaran implikasi sanggup dilihat pada tabel berikut ini.

Baca Juga:   Menentukan Kedudukan Sebuah Titik Terhadap Garis Dan Bidang
p q p q p ⇒ q (p ⇒ q) p ∧ q
B B S S B S S
B S S B S B B
S B B S B S S
S S B B B S S

Dari tabel kebenaran di atas, sanggup kita lihat bawa:

(p ⇒ q) ≡ p ∧ q

Dengan demikian, negasi atau ingkaran dari implikasi apabila p maka q sanggup dinyatakan sebagai p dan negasi q. Untuk lebih terangnya perhatikan sedikit pola berikut.

Contoh :
Tentukanlah ingkaran dari sedikit implikasi berikut ini:
a). Jika 9 merupakan bilangan ganjil, maka 8 merupakan bilangan genap
b). Jika x = 3, maka x2 = 9
c). Jika 5 hanya habis dibagi 1 dan 5, maka 5 merupakan bilangan prima
d). Jika 3 merupakan faktor dari 6, maka 6 habis dibagi 2
e). Jika log 10 = 1, maka log 20 = 2

Pembahasan :
a). 9 merupakan bilangan ganjil dan 8 bukan bilangan genap
b). x = 3 dan x2 tak sama dengan 9
c). 5 hanya habis dibagi 1 dan 5 dan 5 bukanlah bilangan prima
d). 3 merupakan faktor dari 6 dan 6 tak habis dibagi 2
e). log 10 = 1 dan log 20 tak sama dengan 2

Baca juga : Tabel Kebenaran Disjungsi dan Ingkaran Disjungsi.

You may also like