Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Tabel Kebenaran Disjungsi Dan Ingkaran Disjungsi

Tabel Kebenaran Disjungsi Dan Ingkaran Disjungsi

by CerdaskanKita

Disjungsi merupakan pernyataan yang dibuat dari adonan dua pernyataan tunggal yang dirangkai dengan kata hubung ‘atau’. Kata hubung yang dipakai untuk menyatakan disjungsi dilambangkan dengan ‘∨’. Disjungsi merupakan salah satu jenis pernyataan dalam kebijaksanaan matematika dan bersama dengan konsep kebijaksanaan lainnya kerap dipakai untuk menganalisis kebenaran dalam masalah kepolisian untuk mengambarkan suatu insiden menurut pernyataan-pernyataan yang muncul. Dengan melihat tabel kebenaran dari pernyataan disjungsi yang diperoleh, kebenaran akan suatu pernyataan sanggup diselediki. Pada hari ini ini, Bahan berguru sekolah akan membahas perihal tabel kebenaran disjungsi dan ingkaran atau negasi dari disjungsi.

Daftar Isi

Jenis-jenis Disjungsi

Disjungsi merupakan salah satu operator kebijaksanaan yang dilambangkan dengan ‘∨’ yang menjadi simbol dari kata hubung atau. Secara umum dikenal dua jenis disjungsi, yaitu:
1. Disjungsi ekslusif
2. Disjungsi inklusif

#1 Disjungsi Ekslusif
Disjungsi ekslusif merupakan jenis disjungsi yang bersifat menyisihkan dan disimbolkan dengan ‘‘. Dalam disjungsi ekslusif, kata hubung ‘atau’ dipakai untuk menyisih atau memisah pilihan atau kondisi. Disjungsi ekslusif bernilai benar apabila salah satu pernyataan bernilai salah dan bernilai salah apabila kedua pernyataan bernilai benar.

Contoh :
1. Rani naik pesawat terbang atau kapal laut
2. Akar dari bilangan rasional positif merupakan rasional atau irasional

Kedua pernyataan di atas termasuk disjungsi pribadi lantaran yang dimaksudkan dalam pernyataan tersebut merupakan salah satunya saja. Pada pernyataan pertama, apabila Rani naik pesawat terbang maka ia niscaya tak naik kapal laut. Begitupula pernyataan kedua, apabila akar bilangan rasional positif merupakan irasional maka niscaya bukan rasional atau sebaliknya.

Baca Juga:   Rumus Dasar Integral Fungsi Trigonometri Dilengkapi Contoh

#2 Disjungsi Inklusif
Disjungsi inklusif merupakan jenis disjungsi yang bersifat meliputi dan disimbolkan dengan ‘∨’. Dalam disjungsi inklusif, kata hubung ‘atau’ dipakai untuk meliputi yang artinya keduanya cukup saja termasuk. Disjungsi inklusif bernilai benar apabila kedua atau salah satu pernyataan bernilai benar dan bernilai salah apabila kedua pernyataan bernilai salah.

Contoh :
1. Dewa anak cendekia atau rajin belajar
2. Sebuah bilangan orisinil merupakan bilangan cacah atau bilangan bulat.

Pada pola pertama, kata atau meliputi keduanya. Artinya, Dewa merupakan anak cendekia atau rajin berguru atau sanggup saja keduanya ialah Dewa anak cendekia dan rajin berguru sekaligus. Pada pola kedua, bilangan orisinil sanggup saja merupakan bilangan cacah atau bilangan lingkaran atau bilangan cacah dan bilangan lingkaran sekaligus.

Baca juga : Silogisme, Modus Ponens, dan Modus Tollens.

Tabel Kebenaran Disjungsi

Disjungsi yang akan kita bahas merupakan disjungsi inklusif. Misal dua pernyataan tunggal p dan q digabungkan dan dirangkai dengan kata hubung atau, maka pernyataan gabungannya sanggup ditulis sebagai berikut:

p ∨ q, (dibaca p atau q, atau p dan q)

Nilai kebenaran disjungsi sanggup ditentukan dengan melihat kebenaran dari kedua pernyataan tunggalnya. Disjungsi akan bernilai benar apabila kedua pernyataan atau salah satu pernyataan bernilai benar dan akan bernilai salah apabila kedua pernyataan bernilai salah.

p q p ∨ q Dibaca
B B B Jika p benar atau q benar, maka p ∨ q benar
B S B Jika p benar atau q salah, maka p ∨ q benar
S B B Jika p salah atau q benar, maka p ∨ q benar
S S S Jika p salah atau q salah, maka p ∨ q salah

Disjungsi dua pernyataan sanggup dihubungkan dengan adonan dua himpunan. Jika P dan Q masing-masing merupakan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka p(x) dan q(x) pada himpunan semesta S menyerupai terlihat pada gambar di bawah, maka P ∪ Q merupakan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka p(x) ∨ q(x) pada himpunan semesta yang sama.

Disjungsi merupakan pernyataan yang dibuat dari adonan dua pernyataan tunggal yang dirang TABEL KEBENARAN DISJUNGSI DAN INGKARAN DISJUNGSI

Jika ditulis dalam bentuk lambang himpunan, maka adonan dua himpunan P dan Q sanggup ditulis sebagai berikut : P ∪ Q = {x| p(x) ∨ q(x)}.

Baca Juga:   Cara Memilih Suku-Suku Barisan Aritmatika Yang Tidak Diketahui

Baca juga : Kumpulan Soal dan Jawaban Logika Matematika.

Negasi atau Ingkaran Disjungsi

Jika disjungsi dari pernyataan p dan q ditulis dengan p ∨ q, maka negasi atau ingkaran dari disjungsi tersebut sanggup ditulis merupakan (p ∨ q). Kebenaran dari negasi disjungsi sanggup dilihat pada tabel berikut ini:

p q p q p ∨ q (p ∨ q) p ˄ q
B B S S B S S
B S S B B S S
S B B S B S S
S S B B S B B

Dari tabel kebenaran di atas sanggup kita lihat bahwa:

(p ∨ q) ≡ p ˄ q

Contoh :
Tentukanlah ingkaran dari pernyataan disjungsi berikut:
1. Rika rajin berguru atau rajin berolahraga
2. Dea anak yang cendekia atau rajin
3. Leoni hobi membaca atau hobi menulis
4. Tiga merupakan bilangan prima atau bilangan ganjil
5. Gadis itu merupakan seorang dokter atau seorang penyanyi

Pembahasan :
Ingkaran atau negasi dai penyataan tersebut merupakan :
1. Rika tak rajin berguru dan tak rajin olahraga
2. Dea bukan anak yang cendekia dan tak rajin
3. Leoni tak hobi membaca dan tak hobi menulis
4. Tiga bukan bilangan prima dan bukan bilangan ganjil
5. Gadis itu bukan seorang dokter dan bukan seorang penyanyi

Baca juga : Contoh Soal dan Pembahasan Logika Matematika.

You may also like