Home CONTOH KOMPOSISI DAN INVERS Soal Dan Tanggapan Fungsi Komposisi Dan Invers

Soal Dan Tanggapan Fungsi Komposisi Dan Invers

by CerdaskanKita
Fungsi atau pemetaan merupakan suatu korelasi yang khusus. Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B didefenisikan sebagai suatu korelasi dengan ketentuan setiap anggota A dipasangkan dengan sempurna satu anggota B. Pemetaan tersebut umumnya dinotasikam dengan f : A →  B. Berdasarkan notasi tersebut diperoleh sedikit hal sebagai berikut : tempat asal (domain) merupakan himpunan A, tempat mitra (kodomain) merupakan himpunan B, dan tempat hasil (range) yakni himpunan bab B yang berpasangan dengan A. Untuk menjawab soal-soal perihal fungsi komposisi dan invers fungsi, maka tentu saja kita harus memahami prinsip dasar dari suatu fungsi komposisi dan cara untuk memilih invers fungsi.

Fungsi Invers

Jika A dan B berkorespondensi satu-satu, maka suatu fungsi f: A → B memiliki fungsi invers f-1 : B → A. Dengan kata lain, tempat asal dari f(x) merupakan tempat asal bagi f-1(x) dan tempat asal dari f(x) merupakan tempat hasil bagi f-1(x).

Kumpulan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Beberapa model soal yang umum perihal fungsi komposisi dan invers anatara lain :

  1. Menentukan nilai suatu fungsi atau nilai fungsi komposisi
  2. Menentukan fungsi komposisi 
  3. Menentukan Invers suatu fungsi atau invers fungsi komposisi
  4. Menentukan suatu fungsi apabila fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui

Read more : Kumpulan Model Soal SBMPTN Fungsi Invers.

Menentukan Nilai Fungsi

  1. Jika f(x) = x – 4, maka nilai f(x) + (f(x))2 – 3f(x) untuk x = 3 merupakan …
    A. 3
    B. 10
    C. 12
    D. 14
    E. 16
  2. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) sama dengan …
    A. 7
    B. 9
    C. 11
    D. 14
    E. 17
  3. Diketahui f(x) = (9x + 4)/ (6x – 5) , x ≠ 5/6 dan fungsi invers dari f(x) merupakan f-1(x). Nilai dari f-1(2) sama dengan …
    A. 14/3
    B. 17/14
    C. 6/21
    D. -17/14
    E. -14/3
  4. Jika g(x + 1) = 2x – 1 dan f(g(x + 1)) = 2x + 4, maka f(0) sama dengan …
    A. 6
    B. 5
    C. 3
    D. -4
    E. -6
  5. Jika f(x + 1) = x – 3 dan g(x) = x2 – 2x maka nilai (f-1 o g)(3) merupakan …
    A. -3
    B. -1
    C. 1
    D. 3
    E. 7

Sifat Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi suatu fungsi g(x) dan f(x) sanggup dituliskan sebagai (f o g)(x). Berikut sedikit rumus dan sifat fungsi komposisi :

 Fungsi atau pemetaan merupakan suatu korelasi yang khusus SOAL DAN JAWABAN FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

Menentukan Fungsi Komposisi

  1. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(x) sama dengan …
    A. 18x2 – 12x + 5
    B. 18x2 – 12x – 5
    C. 18x2 + 12x + 5
    D. 18x2 + 12x – 5
    E. 8x2 – 12x + 5
  2. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x – 1)/ (x + 4) ; x ≠ -4, maka (f o g)(x) sama dengan …
    A. (7x – 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
    B. (2x + 3)/ (x + 4) ,x ≠ 4
    C. (2x + 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
    D. (7x + 18)/ (x + 4) ,x ≠ -4
    E. (7x + 22)/ (x + 4) ,x ≠ -4
  3. Diketahui f(x) = x2 + 4x dan g(x) = -2 + √(x + 4) dengan x ≥ -4 dan x bilangan real. Fungsi komposisi (g o f)(x) merupakan …
    A. 2x – 4
    B. x – 2
    C. x + 2
    D. x
    E. 2x

Menentukan Invers Fungsi

  1. Diketahui f(x) = -(2 – 3x)/ 2, maka f-1(x) sama dengan …
    A. 2/3 (1 + x)
    B. 2/3 (1 – x)
    C. 3/2 (1 + x)
    D. -2/3 (1 + x)
    E. -3/2 (x – 1)
  2. Invers dari fungsi f(x) = (7x + 5)/(3x – 4), x ≠ 4/3 merupakan …
    A. (4x + 5)/ (3x – 7), x ≠ 7/3
    B. (7x + 5)/ (3x + 4), x ≠ -4/3
    C. (5x + 7)/ (4x – 3), x ≠ 3/4
    D. (7x + 4)/ (3x – 5), x ≠ 5/3
    E. (7x + 4)/ (3x + 5), x ≠ -5/3
  3. Jika f(x – 1) = (x – 1)/ (2 – x) dan f-1 merupakan invers dari f maka f-1(x + 1) sama dengan …
    A. -1/ (x + 1)
    B. x/ (x + 1)
    C. (x + 1)/ (x + 2)
    D. (x – 1)/ (x – 2)
    E. (2x + 1)/ (x + 2)
  4. Jika (f o g)(x) = 4x2 + 8x – 3 dan g(x) = 2x + 4, maka f-1(x) sama dengan …
    A. x + 9
    B. 2 + √x
    C. x2 – 4x – 3
    D. 2 + √(x + 1)
    E. 2 + √(x + 7)
  5. Diketahui f(x) = (4x + 5)/ (x + 3), dan f-1 merupakan invers dari f, maka sama f-1(x) dengan …
    A. (-3x – 5)/ (x + 4), x ≠ -4
    B. (-3x + 5)/ (x – 4), x ≠ 4
    C. (3x + 5)/ (x – 4), x ≠ 4
    D. (3x – 5)/ (x – 4), x ≠ 4
    E. (3x + 5)/ (x + 4), x ≠ -4

Menentukan Fungsi Jika Fungsi komposisi dan Fungsi Lain Diketahui

  1. Jika g(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = x2 + 3x + 1 maka f(x) sama dengan …
    A. x2 + 5x + 5
    B. x2 + x – 1
    C. x2 + 4x + 3
    D. x2 + 6x + 1
    E. x2 + 3x – 1
  2. Jika g(x + 1) = 2x – 1 dan f(g(x + 1) = 2x + 4, maka f(0) sama dengan …
    A. 6
    B. 5
    C. 3
    D. -4
    E. -6
  3. Diketahui f : x → x + 2 dan h : x → x2 – 2. Jika (f o g o h)(x) = 2x2 + 4, maka g(x) merupakan …
    A. 2x + 3
    B. 2x + 6
    C. 2x + 9
    D. x + 5
    E. x – 3
  4. Jika f(x) = 1/ (2x – 1) dan (f o g)(x) = x/ (3x – 2), maka g(x) sama dengan …
    A.2 + 1/x
    B. 1 + 2/x
    C. 2 – 1/x
    D. 1 – 1/x
    E. 2 – 2/x
  5. Jika f(x) = √(x + 1) dan (f o g)(x) = 2 √(x – 1), maka ungsi g(x) merupakan …
    A. 2x – 1
    B. 2x – 3
    C. 4x – 5
    D. 4x – 3
    E. 5x – 4

Baca Juga:   Soal Dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri

You may also like