Home CONTOH DINAMIKA PARTIKEL Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bidang Miring

Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bidang Miring

by CerdaskanKita
Ketika sistem katrol dipadu dengan bidang miring, maka percepatan yang dialami oleh benda akan bergantung kepada penguraian gaya berat benda dan gaya gesek antara benda dengan bidang miring.

  1. Jenis-jenis Gaya
  2. Pembahasan Hukum Newton
  3. Dinamika Rotasi
  4. Pembahasan Sistem Katrol
Sama menyerupai sistem katrol yang telah dibahas pada artikel sebelumnya, sistem katrol yang dipadu dengan bidang miring juga dikaji menurut ada taknya gaya gesek pada bidang miring dan massa katrol.

Berikut akan disaapabilan empat kecukupan yang kerap terjadi pada sistem katrol dan bidang miring.

  1. Massa Katrol diabaikan dan Bidang Licin
    Ketika massa katrol dibaikan, dan bidang miring licin maka berlaku :

    1. Tegangan tali sama (T1 = T2 = T)
    2. Tidak ada gaya gesek.

     Ketika sistem katrol dipadu dengan bidang miring SOAL DAN PEMBAHASAN SISTEM KATROL BIDANG MIRING

    Pada gambar di atas telah ditunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada benda. Pada benda pertama, alasannya yakni berada pada bidang miring dan gaya berat arahnya ke bawah, maka gaya beratnya harus diuraikan menjadi Wx dan Wy menyerupai yang terlihat di gambar. Dari gambar jelas terlihat bahwa gaya berat yang berada dalam garis gerak merupakan Wx. Jika m1 < m2, maka sistem akan bergerak ke arah m2.

    Tinjau benda I :
    ∑F = m.a
    ⇒ T1 – W1x = m1.a
    ⇒ T1 = m1.a + W1x
    ⇒ T = m1.a + W1x
    ⇒ T = m1.a + W1 sin θ

    Tinjau benda II :
    ∑F = m.a
    ⇒ W2 – T2 = m2.a
    ⇒ T2 = W2 – m2.a
    ⇒ T = W2 – m2.a

    Karena tegangan tali sama besar, maka :
    m1.a + W1 sin θ = W2 – m2.a
    ⇒ m1.a + m2.a = W2 – W1 sin θ
    ⇒ (m1 + m2) a = W2 – W1 sin θ
    ⇒ a = (W2 – W1 sin θ)/(m1 + m2)

    a = W2 − W1 sin θ
       (m1+ m2)

    Dengan :
    a = percepatan sistem (m/s2)
    W2 = berat benda kedua (N)
    W1 = berat benda pertama (N)
    m1 = massa benda pertama (kg)
    m2 = massa benda kedua (kg)
    θ = sudut kemiringan bidang.

  2. Massa Katrol diabaikan dan Bidang Kasar
    Ketika massa katrol diabaikan dan bidang miring kasar, maka berlaku :

    1. Tegangan tali sama (T1 = T2 = T)
    2. Terdapat gaya gesek.

     Ketika sistem katrol dipadu dengan bidang miring SOAL DAN PEMBAHASAN SISTEM KATROL BIDANG MIRING

    Tinjau benda I :
    ∑F = m.a
    ⇒ T1 – W1x – Fg = m1.a
    ⇒ T1 = m1.a + Fg + W1x
    ⇒ T = m1.a + Fg + W1 sin θ

    Tinjau benda II :
    ∑F = m.a
    ⇒ W2 – T2 = m2.a
    ⇒ T2 = W2 – m2.a
    ⇒ T = W2 – m2.a

    Karena tegangan tali sama besar, maka :
    m1.a + Fg + W1 sin θ = W2 – m2.a
    ⇒ m1.a + m2.a = W2 – Fg – W1 sin θ
    ⇒ (m1 + m2) a = W2 – Fg – W1 sin θ
    ⇒ a = (W2 – Fg – W1 sin θ)/(m1 + m2)

    a = W2 − Fg − W1 sin θ
          (m1+ m2)
    Dengan :
    a = percepatan sistem (m/s2)
    W2 = berat benda kedua (N)
    W1 = berat benda pertama (N)
    Fg = gaya gesek antara benda 1 dan bidang bernafsu (N)
    m1 = massa benda pertama (kg)
    m2 = massa benda kedua (kg)
    θ = sudut kemiringan bidang.

  3. Massa Katrol diketahui dan Bidang Licin
    Ketika massa katrol tak diabaikan dan bidang miring licin, maka :

    1. Tegangan tali tak sama (T1 ≠ T2)
    2. Tidak ada gaya gesek.

    Tinjau benda I :
    ∑F = m.a
    ⇒ T1 – W1x = m1.a
    ⇒ T1 = m1.a + W1x
    ⇒ T1 = m1.a + W1 sin θ

    Tinjau benda II :
    ∑F = m.a
    ⇒ W2 – T2 = m2.a
    ⇒ T2 = W2 – m2.a

    Tinjau Katrol :
    ∑τ = I.α
    ⇒ T2.r – T1.r = k mk r2 . ar
    ⇒ (T2 – T1) r = k.mk.r.a
    ⇒ T2 – T1 = k.mk.a

    Substitusi nilai T1 dan T2 ke persamaan ketiga, maka :
    T2 – T1 = k.mk.a
    ⇒ W2 – m2.a – m1.a – W1 sin θ = k.mk.a
    ⇒ W2 – W1 sin θ = k.mk.a + m2.a + m1.a
    ⇒ W2 – W1 sin θ = (k.mk + m2 + m1) a
    ⇒ a = (W2 – W1 sin θ ) / (k.mk + m2 + m1)

    a =   W2 − W1 sin θ
    (k.mk + m2 + m1)
    Dengan :
    a = percepatan sistem (m/s2)
    W2 = berat benda kedua (N)
    W1 = berat benda pertama (N)
    k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol.
    mk = massa katrol (kg)
    m1 = massa benda pertama (kg)
    m2 = massa benda kedua (kg)
    θ = sudut kemiringan bidang.

  4. Massa Katrol diketahui dan Bidang Kasar
    Jika massa katrol tak diabaikan dan bidang miring bersifat kasar, maka :

    1. Tegangan tali tak sama (T1 ≠ T2)
    2. Terdapat gaya gesek.

     Ketika sistem katrol dipadu dengan bidang miring SOAL DAN PEMBAHASAN SISTEM KATROL BIDANG MIRING

    Tinjau benda I :
    ∑F = m.a
    ⇒ T1 – W1x – Fg = m1.a
    ⇒ T1 = m1.a + Fg + W1x
    ⇒ T1 = m1.a + Fg + W1 sin θ

    Tinjau benda II :
    ∑F = m.a
    ⇒ W2 – T2 = m2.a
    ⇒ T2 = W2 – m2.a

    Tinjau Katrol :
    ∑τ = I.α
    ⇒ T2.r – T1.r = k mk r2 . ar
    ⇒ (T2 – T1) r = k.mk.r.a
    ⇒ T2 – T1 = k.mk.a

    Substitusi nilai T1 dan T2 ke persamaan ketiga :
    T2 – T1 = k.mk.a
    ⇒ W2 – m2.a – m1.a – Fg – W1 sin θ = k.mk.a
    ⇒ W2  – Fg – W1 sin θ = k.mk.a + m2.a + m1.a
    ⇒ W2 – Fg – W1 sin θ = (k.mk + m2 + m1) a
    ⇒ a = (W2 – Fg – W1 sin θ) / (k.mk + m2 + m1)

    a = W2 − Fg − W1 sin θ
       (k.mk + m1+ m2)
    Dengan :
    a = percepatan sistem (m/s2)
    W2 = berat benda kedua (N)
    W1 = berat benda pertama (N)
    Fg = gaya gesek antara benda 1 dan bidang bernafsu (N)
    k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol.
    mk = massa katrol (kg)
    m1 = massa benda pertama (kg)
    m2 = massa benda kedua (kg)

    θ = sudut kemiringan bidang.

Baca Juga:   Contoh Soal Dan Balasan Gerak Rotasi Hubungan Roda

You may also like