Home CONTOH DINAMIKA ROTASI Soal Dan Pembahasan Momentum Anguler (Sudut)

Soal Dan Pembahasan Momentum Anguler (Sudut)

by CerdaskanKita
Secara umum momentum sanggup dibagi menjadi dua jenis adalah momentum linear yang lebih kerap disebut momentum dan momentum sudut (anguler). Related topics :
  1. Momen Inersia
  2. Momen Gaya (Torsi)
  3. Rotasi versus Translasi
  4. Pembahasan Sistem Katrol
  5. Kesetimbangan Rotasi
Ketika suatu benda bermassa m bergerak dengan kecepatan linear v, maka benda tersebut akan terdapat momentum linear sebesar P. Ketika benda tersebut bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω, maka benda akan terdapat momentum anguler sebesar L yang secara matematis sanggup ditulis :

L = I.ω

Dengan :
L = momentum sudut (kg.m2/s)
I = momen inersia (kg.m2)
ω = kecepatan sudut (rad/s)

Momentum sudut merupakan besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Untuk memilih arah momentum sudut sanggup dipakai kaidah ajun menyerupai gambar di bawah ini.

Putaran empat jari (arah genggaman) menyatakan arah kecepatan sudut lagikan arah ibu jari memilih arah momentum sudutnya.

Nilai momentum sudut juga sanggup dihubungkan dengan besar momentum linear. Adapun hubungan antara momentum sudut dan momentum linear sanggup dilihat pada penurunan rumus berikut ini :
L = I.ω
⇒ L = m.R2. ω
⇒ L = m.R2 (VR)
⇒ L = mv.R 
⇒ L = P.R

L = P.R

Dengan :
L = momentum sudut (kg.m2/s)
P = momentum linear (kg.m/s)
R = jari-jari lintasan (m)

Contoh Soal :

  1. Jika benda dengan momen inersia 2 kg.m2 berotasi dengan kecepatan sudut 600⁄π ppm, maka tentukanlah momentum sudut benda.
    Pembahasan :
    Dik : I = 2 kg.m2; ω = 600⁄π ppm = 600⁄π.(π30) = 20 rad/s.

    L = I.ω
    ⇒ L = 2 (20)
    ⇒ L = 40 kg.m2/s.

  2. Sebuah benda dengan momen inersia 3 kg.m2 mula-mula berotasi dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Jika benda mengalami percepatan sudut sebesar 2 rad/s2, maka tentukanlah momentum sudut benda pada detik ke-5.
    Pembahasan :
    Karena ditanya momentum pada detik ke-5, maka kita harus menghitung kecepatan sudut benda pada detik ke-5 terlebih dahulu.
    ωt = ωo + α.t
    ⇒ ωt = 4 + 2(5)
    ⇒ ωt = 14 rad/s

    Makara besar momentum sudutnya merupakan :
    L = I.ω
    ⇒ L = 3 (14)
    ⇒ L = 42 kg.m2/s.

  3. Sebuah bola pejal bermassa 0,5 kg berjari-jari 0,1 m berotasi dengan kecepatan sudut 200 rad/s terhadap salah satu diameternya. Hitunglah momentum sudut bola tersebut.
    Pembahasan :
    Hitung terlebih dahulu momen inersia bola. Karena bola pejal, maka :
    I = 25 m.r2
    ⇒ I = 25 (0,5).(0,1)2
    ⇒ I = 2 x 10-3 kg.m2

    Momentum sudut bola :
    L = I.ω
    ⇒ L = 2 x 10-3 (200)
    ⇒ L = 0,4 kg.m2/s.

  4. Sebuah batang homogen bermassa 2 kg dan panjang 1 m diputar dengan kecepatan sudut 24 rad/s. Jika poros berada di sentra batang, maka hitunglah momentum sudut batang.
    Pembahasan :
    Momen inersia batang homogen dengan poros dipusat :
    I = 112 m.r2
    ⇒ I = 112 (2).(1)2
    ⇒ I = 16 kg.m2

    Momentum sudut bola :
    L = I.ω
    ⇒ L =  16 (24)
    ⇒ L = 4 kg.m2/s.

  5. Jika benda berbentuk silinder pejal terdapat momentum sudut 8 kg.m2/s saat berotasi dengan kecepatan sudut 4 rad/s, maka tentukanlah massa benda tersebut. Diketahui jari-jari lintasan sebesar 1 m.
    Pembahasan :
    L = I.ω
    ⇒ 8 =  I (4)
    ⇒ I = 2 kg.m/s.

    Karena berbentuk silinder pejal, maka :
    I = ½ m.r2
    ⇒ 2 = ½ (m).(1)2
    ⇒ m = 4 kg.

Baca Juga:   Soal Dan Pembahasan Cermin Cekung

You may also like