Home CONTOH DINAMIKA ROTASI Soal Dan Pembahasan Momen Gaya (Torsi)

Soal Dan Pembahasan Momen Gaya (Torsi)

by CerdaskanKita
– Momen Gaya. Momen gaya atau torsi (τ) merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi. Momen gaya merupakan hasil kali antara lengan gaya dan gaya yang saling tegak lurus. Torsi merupakan besaran vektor yang dihasilkan dari persobat semua silang antara vektor r dan vektor F. Sebelum kita membahas sedikit cotoh soal wacana momen gaya, ada baiknya kita melihat bagaimana memilih arah sesuai akad yang umum digunakan. Penentuan arah merupakan konsep dasar yang harus kita kuasai alasannya apabila salah dalam melihat arah, maka perhitungannya juga akan salah.

Menentukan Arah Momen Gaya

Karena momen gaya merupakan besaran vektor, maka kita harus memperhatikan arahnya. Umumnya arah momen gaya disepakati menurut arah putaran jarum jam sebagai berikut :

#1 Torsi (τ) berharga faktual apabila berputar searah jarum jam
 merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA (TORSI)

#2 Torsi (τ) berharga negatif apabila berputar melawan arah jarum jam

 merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA (TORSI)

Rumus Dasar Momen Gaya (Torsi)

Misalkan sebuah batang dengan panjang l diberi gaya sebesar F pada salah satu ujungnya dan ujung yang lain sebagai poros sesampai lalu batang berputar terhadap ujung yang lain.

 merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA (TORSI)

Jika gaya yang diberikan berjarak r dari poros dan F saling tegak lurus dengan r menyerupai ditunjukkan pada gambar di atas, maka secara matematis, momen gaya yang dialami batang sanggup dihitung dengan rumus :

τ = r . F

Dengan :
τ = momen gaya (N m)

r = lengan gaya (m)
F = gaya (N).

Contoh Soal dan Pembahasan Torsi

Contoh 1 : Tentukan momen gaya yang dialami benda pada gambar di bawah ini!

Pembahasan :

Baca Juga:   Contoh Soal Sistem Katrol Memilih Percepatan
Pada gambar di atas, momen gayanya searah yakni sama-sama searah jarum jam sesampai lalu resultan momen gayanya merupakan jumlah dari semua torsi yang bekerja.
∑τ = 6 (6 x 10-2) + 4 (0) + 10 (2 x 10-2)
⇒ ∑τ = 36 x 10-2 + 20 x 10-2
⇒ ∑τ = 56 x 10-2 Nm
⇒ ∑τ = 0,56 Nm.

Contoh 2 : Jika diketahui jarak F1 ke P = 4 m dan Jarak F2 ke P = 2 m, maka tentukan torsi total yang dialami benda pada gambar di bawah ini!

 merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA (TORSI)

Pembahasan :

Ingat bahwa untuk mengerjakan soal wacana torsi atau momen gaya, perhatikan gaya harus tegak lurus dengan lengannya. Karena F2 belum tegak lurus dengan lengannya maka harus diproyeksikan terlebih dahulu menjadi F2x dan F2y menyerupai di bawah ini.
 merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA (TORSI)

Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa gaya yang tegak lurus dengan lengannya hanya F2y dan F1 lagikan F2 dan F2x tak memenuhi syarat. Dengan begitu, maka momen gaya totalnya merupakan :
∑τ = τ2y + τ1
⇒ ∑τ = F2 sin 30o (2) + F1 (4) 
⇒ ∑τ = 20 (½) (2) + 10 (4)
⇒ ∑τ = 20 + 40
⇒ ∑τ = 60 Nm.

Contoh 3 : Sebuah batang homogen bermassa 3 kg dan panjang 40 cm, diberi beban 2 kg pada salah satu ujungnya dan ujung lainnya sebagai tumpu. Jika F sebesar 280 N mengarah ke atas bekerja pada jarak 5 cm dari titik tumpu, maka hitunglah momen gayanya.

Pembahasan :
Ingat bahwa batang terdapat gaya berat yang arahnya ke bawah dan akan berkontribusi dalam perhitungan momen gaya alasannya gaya berat tegak lurus dengan lengannya. Jika digambarkan, gaya-gaya yang bekerja akan menyerupai di bawah ini.
 merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA (TORSI)

Dari gambar di atas terlihat bahwa torsi akhir gaya berat searah dengan jarum jam lagikan torsi akhir gaya ke atas berlawan dengan arah jarum jam sehinga momen gaya total merupakan :

Baca Juga:   Pembahasan Pola Soal Suhu Dan Termometer
∑τ = 20 (0,4) + 30 (0,2) − 280 (0,05)
⇒ ∑τ = 8 + 6 − 14
⇒ ∑τ = 14 − 14
⇒ ∑τ = 0.

Dengan begitu berarti batang tak berputar atau berada dalam kesetimbangan.

Contoh 4 : Jika poros perputaran oleh gaya-gaya yang bekerja berada pada titik sentra persegi, maka hitunglah momen gaya total.

 merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA (TORSI)

Pembahasan :
Pada gambar di atas, gaya yang sudah memenuhi syarat yakni tegak lurus dengan lengan gayanya merupakan F2 dan F3. F1 jelas tak memenuhi syarat dan torsinya sama dengan nol. Sedangkan F4 harus diproyeksikan terlebih dahulu menjadi F4x dan F4y sebaga berikut :

Dari gambar jelas terlihat bahwa F4x dan F4y memenuhi syarat yakni tegak lurus dengan lengannya. Jika R2 merupakan lengan F2, R3 merupakan lengan F3, R4x merupakan lengan F4x dan R4y merupakan lengan F4y, maka resultan torsinya merupakan :

∑τ = τ2 + τ3 + τ4x − τ4y
⇒ ∑τ = 20 (0,1) + 10 (0,2) + F4 cos 45o (0,1) − F4 sin 45o (0,2)
⇒ ∑τ = 2 + 2 + 40√2 (½√2) (0,1) − 40√2 (½√2) (0,2)
⇒ ∑τ = 4 + 4 − 8
⇒ ∑τ = 0.

You may also like