Soal Dan Balasan Memilih Koordinat Titik Berat

– Koordinat Titik Berat. Titik berat suatu benda sanggup dinyatakan dalam koordinat Cartesian (x,y). Adakalanya, kita hanya perlu mencari titik ordinat (koordinat y) alasannya yakni koordinat x (absis) lebih gampang untuk ditentukan. Pada artikel sebelumnya telah dibahas sedikit soal memilih koordinat titik berat benda berupa massa, dan luasan. Pada hari ini ini, akan dibahas lebih lanjut sedikit rujukan titik berat benda berupa luasan dan volume. Anda sanggup membaca cara memilih titik berat benda untuk mengetahui rumus memilih titik koordinat benda gabungan, atau anda sanggup menyimak sedikit rujukan di bawah in.

Contoh 1 : Titik Berat Benda Gabungan
Tentukan koordinat titik berat benda bervolume menyerupai gambar di bawah ini. Benda terdiri dari silinder pejal dan setengah bola pejal.

Pembahasan :
Dari gambar pribadi sanggup kita tentukan bahwa titik koordinat x (absis) yaitu x = ½r. Akan tenamun biar lebih paham, akan kita bahas bagaimana perhitungannya. Pada gambar diameter silinder dinyatakan dengan r maka kita misalkan saja jari-jarinya R, dengan R = ½r. Tinggi tabung merupakan 2r atau sama dengan 4R alasannya yakni r = 2R.

Dari soal kita peroleh :
⇒ V₁ = ½ volume bola = ½. ⁴⁄₃ πR³ = ⅔ πR³
⇒ x₁ = ½ r = R
⇒ y₁ = ³⁄₈ R + 2r = ³⁄₈ R + 4R = ³⁵⁄₈ R
⇒ V₂ = volume silinder = πR² (t) = πR² (4R) = 4 πR³
⇒ x₂ = ½ r = R
⇒ y₂ = ½ t = ½ (4R) = 2R

Menentukan titik x :

x =	V1.x1 + V2.x2
	V1 + V2

x =	⅔ πR3 (R) + 4 πR3 (R)
	⅔ πR3  + 4 πR3

x =	(⅔ πR3 + 4 πR3) R
	⅔ πR3  + 4 πR3

  x = R = ½ r

Catatan : apabila x₁ = x₂, maka x = x₁ = x₂.

Menentukan ordinat y :

⇒ y =	V1.y1 + V2.y2
	V1 + V2

⇒ y =	⅔ πR3 (35⁄8 R) + 4 πR3 (2R)
	⅔ πR3  + 4 πR3

⇒ y =	(2,9 πR3 + 8 πR3) R
	4,66 πR3

⇒ y = 2,34 R.
⇒ y = 1,17 r.

Jadi, koordinat titik beratnya : (R, 2.34R) atau (½ r, 1.17 r).

Pembahasan :
Jika kita perhatikan gambar, maka koordinat x sanggup kita jawab tanpa memakai rumus, yaitu x = 4 m. Makara kita tinggal menghitung ordinat y saja sebagai berikut :

Dari soal kita peroleh :
⇒ A₁ = luas segitiga = ½.(6) (3√3) =  15,6 m²
⇒ y₁ = ⅓t + 6 = ⅓ (3√3) + 6 = 7,7 m
⇒ A₂ = luas persegi = 8 (6) = 48 m²
⇒ y₂ = ½ t = ½ (6) = 3 m.

Tentukan ordinat y :

⇒ y =	A1.y1 + A2.y2
	A1 + A2

⇒ y =	15,6 (7,7) + 48 (3)
	15,6 + 48

⇒ y =	120,12 + 144
	63,6

⇒ y =	264,12
	63,6

⇒ y = 4,15 m.

Jadi, koordinat titik berat benda : (4, 4.15).