Home CONTOH GERAK MELINGKAR Soal Dan Balasan Gerak Melingkar Berubah Beraturan

Soal Dan Balasan Gerak Melingkar Berubah Beraturan

by CerdaskanKita
Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) merupakan gerak melingkar yang mengalami percepatan sudut (α) konstan sesampai lalu kecepatan sudutnya berubah teratur. Related :
  1. Gerak Melingkar Beraturan
  2. Gaya Sentripetal-Sentrifugal
  3. Gerak Melingkar Vertikal
  4. Momentun Anguler
  5. Kesetimbangan Rotasi
Gerak melingkar berubah beraturan ditandai dengan adanya perubahan kecepatan sudut dari waktu ke waktu. Perubahan tersebut disebabkan oleh percepatan ataupun perlambatan.

Dengan begitu sanggup kita simpulkan ciri-ciri supaya suatu benda dikatakan bergerak melingkar beraturan, yakni :

  1. Kecepatan sudut (ω) berubah teratur
  2. Percepatan sudut (α) konstan.
Rumus-rumus yang dipakai dalam GMBB tak jauh berbeda dengan rumus-rumus dalam GLBB. Jika anda sudah menguasai rumus GLBB, maka rumus GMBB niscaya sanggup dengan gampang anda pahami. Untuk itu, berikut ini disaapabilan tabel perbandingan rumus GLBB dan GMBB.

GLBB GMBB Hubungan
vt = vo ± a.t ωt = ωo ± α.t v = ω.R
vt2 = vo2 ± 2.a.s ωt2 = ωo2 ± 2.α.θ a = α. R
s = vo.t ± ½.a.t2 θ = ωo.t ± ½.α.t2 s = θ.R

Keterangan :
(+) → benda mengalami percepatan
(−) → benda mengalami perlambatan.

Dengan :
ωt = kecepatan sudut sesudah t detik (rad/s)
ωo = kecepatan sudut awal (rad/s)
α = percepatan sudut (rad/s2)
θ = sudut tempuh (radian)
t = waktu yang diperlukan (s)
R = jari-jari lintasan (m)

 merupakan gerak melingkar yang mengalami percepatan sudut  SOAL DAN JAWABAN GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN

Kecepatan sudut juga kerap dinyatakn dalam satuan ppm (putaran per menit) ataupun rpm (rotasi per menit). Satuan tersebut menyatakan kayaanya putaran yang dilakukan benda dalam satu menit. Hubungan satuan tersebut dengan rad/s merupakan :

1 ppm = 1 rpm = π30 rad/s

Contoh Soal :

  1. Sebuah benda berotasi dengan kecepatan 120π ppm. Jika sesudah 10 detik benda tersebut berhenti, maka hitunglah besar sudut yang ditempuh benda tersebut.
    Pembahasan :
    Dik : ωo = 120π ppm = 120π (π30) = 4 rad/s; t = 10 s; ωt = 0.

    Karena ωt < ωo, maka benda diperlambat.
    ωt = ωo − α.t
    ⇒ 0 = 4 − 10α
    ⇒ 10α = 4
    ⇒ α = 410
    ⇒ α = 0,4 rad/s2

    Maka sudut tempuhnya merupakan :
    ωt2 = ωo2 − 2.α.θ
    ⇒ (0)2 = (4)2 − 2.(0,4).θ
    ⇒ 0 = 16 – 0,8 θ
    ⇒ 0,8 θ = 16
    ⇒ θ = 160,8
    ⇒ θ = 20 radian.

  2. Sebuah partikel berotasi dengan kecepatan sudut awal 20 rad/s. Jika pada detik ke-8 kecepatan sudut partikel menjadi 10 rad/s, tentukan pada detik ke berapa partikel akan berhenti.
    Pembahasan :
    Dik : ωo = 20 rad/s; t = 8 s; ωt = 10 rad/s.

    Karena ωt < ωo, maka benda diperlambat.
    ωt = ωo − α.t
    ⇒ 10 = 20 − 8α
    ⇒ 8α = 20 − 10
    ⇒ 8α = 10
    ⇒ α = 108
    ⇒ α = 54 rad/s2

    Saat berhenti berarti ωt = 0.
    ωt = ωo − α.t
    ⇒ 0 = 20 − (54) t
    54 t = 20
    ⇒ t = 16 s.

  3. Sebuah benda berupa silinder pejal dengan massa 4 kg berjari-jari 1 m berotasi dari keadaan membisu akhir momen gaya sebesar 8 Nm. Berapakah kecepatan sudut benda sesudah 10 detik.
    Pembahasan :
    Dik : m = 4 kg; R = 1 m; ωo = 0; τ = 8 Nm; t = 10 s.

    Karena untuk memilih kecepatan sudut pada detik tertentu harus diketahui percepatannya, maka kita harus mencari nilai percepatannya terlebih dahulu. Dari τ = I α, kita peroleh :
    τ = I α
    ⇒ 8 = ½ m.r2
    ⇒ 8 = ½ (4).(1)2
    ⇒ 8 = 2 α
    ⇒ α = 4  rad/s2

    Dengan begitu diperoleh :
    ωt = ωo + α.t
    ⇒ ωt = 0 + (4) (10)
    ⇒ ωt = 40 rad/s.

  4. Sebuah benda berotasi dengan kecepatan sudut 40 rad/s. Jika sesudah 2 detik kecepatan sudutnya menjadi 80 rad/s, maka hitunglah sudut tempuhnya.
    Pembahasan :
    Dik ωo = 40 rad/s; t = 2 s; ωt = 80 rad/s.

    Karena ωt > ωo, maka benda dipercepat.
    ωt = ωo + α.t
    ⇒ 80 = 40 + 2α
    ⇒ 40 = 2α
    ⇒ α = 20 rad/s2

    Sudut yang ditempuh :
    ωt2 = ωo2 + 2.α.θ
    ⇒ (80)2 = (40)2 + 2.(20).θ
    ⇒ 6400 = 1600 + 40 θ
    ⇒ 4800 = 40 θ
    ⇒ θ = 4804
    ⇒ θ = 120 radian.

  5. Agar benda yang berotasi dengan kecepatan 6 rad/s menempuh sudut 80 rad dalam waktu 5 detik, tentukanlah percepatan yang dibutuhkannya.
    Pembahasan :
    Dik ωo = 6 rad/s; θ = 80 rad; t = 5 s.

    Karena ωt tak diketahui, maka kita gunakan rumus ketiga :
    θ = ωo.t + ½.α.t2

    ⇒ 80 = 6 (5) + ½.α.(5)2
    ⇒ 80 = 30 + 12,5α
    ⇒ 50 = 12,5α
    ⇒ α = 4 rad/s2.
    (Corrected by Sinjiru Setyawan 3-03-16)

Baca Juga:   Contoh Soal Rangkaian Kendala Memilih Beda Potensial

You may also like