Home BAHAN BELAJAR FISIKA Rumus Usaha, Energi, Dan Daya

Rumus Usaha, Energi, Dan Daya

by CerdaskanKita
Usaha merupakan besarnya energi yang diberikan oleh suatu gaya untuk merubah posisi suatu benda sesampai kemudian benda tersebut dikatakan bergerak. Dalam ilmu fisika, bisnis pada umumnya dilambangkan dengan abjad W, merupakan abreviasi dari bahasa Inggris work yang artinya kerja. Secara simpel, bisnis merupakan hasil kali gaya dengan perpindahan. Usaha merupakan besaran skalar namun sanggup bernilai positif atau negatif bergantung pada arah gaya dan perpindahan. Jika gaya yang menghasilkan bisnis melawan arah gerak atau arah perindahan, maka gaya dikatakan melaksanakan bisnis negatif. Sebaliknya, apabila gaya yang melaksanakan bisnis searah dengan arah gerak atau arah perpindahan, maka bisnis yang dilakukan merupakan bisnis positif.

Rumus Dasar Usaha

Dari uraian di atas maka bisnis sanggup dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

  1. Usaha positif
    Usaha positif merupakan sebuah bisnis bernilai positif. Usaha ibarat ini dilakukan oleh gaya yang arahnya searah dengan arah perpindahan atau membentuk sudut 0o. Untuk gaya yang searah, maka rumus bisnis merupakan W = F. s. Contoh bisnis positif antara lain seorang anak mendorong meja, bisnis mesin kendaraan beroda empat ketika menghidupkan kendaraan beroda empat sesampai kemudian terdapat kecepatan, bisnis mengangkat buku ke atas dan lain sebagainya.

    Contoh
    Seorang murid mendorong sebuah meja untuk meluruskan susunannya. Jika ia mendorong meja tersebut dengan gaya 80 N dan meja berpindah sejauh 20 cm, berapakah bisnis yang dilakukan murid tersebut ?

    Pembahasan
    Dik :
    F = 80 N
    s = 20 cm = 0,2 m

    W = F . s
    W = 80 (0,2)
    W = 16 Joule.

  2. Usaha negatif 
    Usaha negatif merupakan bisnis yang dilakukan oleh gaya yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan atau membentuk sudut 180o. Contoh bisnis negatif antara lain bisnis yang dilakukan oleh rem untuk menghentikan mobil, bisnis yang dilakukan gaya gesekan, dan lain sebagainya.

    Contoh
    Sebuah kendaraan beroda empat yang lagi bergerak dengan kecepatan awal v. Bila pada jarak 20 m di depan kendaraan beroda empat terdapat lampu merah, tentukan bisnis yang dilakukan rem kendaraan beroda empat untuk menghentikan mobil. Gaya pengereman yang diharapkan merupakan 240 N.

    Pembahasan 
    Dik :
    F = 240 N
    s = 20 m

    Karena gaya yang dilakukan oleh rem berlawanan arah dengan arah gerak atau perpindahan, maka sudut yang dibuat oleh gaya terhadap perpindahan merupakan 180o. Karena cos 180o = -1, maka :

    W = – F s.
    W = – 240 (20)
    W = – 4800 Joule.

Pada dasarnya secara matematis, bisnis sanggup dituliskan sebagai berikut :

W = F cos θ . s = F . s cos θ
dengan :
W = bisnis (Joule)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
θ = sudut yang dibuat oleh gaya terhadap perpindahan

Ada sedikit poin penting yang harus diperhatikan dalam mengkaji perkara seputar bisnis yaitu :

  1. Usaha bergantung pada besar perpindahan
    Seberapa besarpun gaya yang bekerja, apabila tak terjadi perpindahan maka gaya tersebut dikatakan tak melaksanakan bisnis atau W = 0.

    Contoh :
    Hitunglah besar bisnis yang dilakukan oleh Andi apabila ia mendorong sebuah lemari yang massanya 40 kg dengan gaya sebesar 60 N.  Dengan gaya sebesar itu ternyata lemari tak berpindah tempat.

    Pembahasan
    Dik :
    F = 60 N
    s = 0

    maka W = F. s = 60 (0) = 0
    Makara Andi tak melaksanakan bisnis alasannya yakni lemari tak berpindah.

  2. Usaha bergantung pada arah dan sudut gaya
    Jika gaya yang bekerja membentuk sudut tertentu terhadap arah perpindahan, maka gaya yang melaksanakan bisnis hanya gaya yang searah dengan perpindahan saja. Oleh alasannya yakni itu, apabila gaya yang bekerja membentuk sudut tertentu maka uraikanlah terlebih dahulu gaya tersebut menjadi Fx dan Fy kemudian lihat gaya mana yang searah dengan perpindahan.

    Contoh :
    Sebuah gaya sebesar 40 N membentuk sudut 37o terhadap sumbu datar x ibarat pada gambar di bawah ini. Tentukanlah besar bisnis yang dilakukan oleh gaya tersebut jika benda berpindah sejauh 2 meter dari posisinya semula.

     Usaha merupakan besarnya energi yang diberikan oleh suatu gaya untuk merubah posisi suatu be RUMUS USAHA, ENERGI, DAN DAYA

    Pembahasan 
    Dik :
    F = 40 N
    θ = 37o
    s = 2 m

    Karena gaya membentuk sudut terhadap perpindahan, maka jika diuraikan terlebih dahulu F menjadi Fx dan Fy ibarat di bawah ini, akan jelas terlihat gaya mana yang melaksanakan bisnis.

     Usaha merupakan besarnya energi yang diberikan oleh suatu gaya untuk merubah posisi suatu be RUMUS USAHA, ENERGI, DAN DAYA

    Dari gambar jelas terlihat bahwa gaya yang sesumbu dengan arah perpindahan merupakan Fx dengan begitu sudut anatar gaya Fx dengan perpindahan merupakan 0o, sesampai kemudian yang melaksanakan bisnis merupakan Fx bukan F ataupun Fy. Dengan begitu maka berlaku W = F . s.

    W = Fx . s = F cos θ . s
    W = 40 cos 37o (2)
    W = 40 (4/5) (2)
    W = 64 Joule.

  3. Gaya tegak lurus perpindahan, bisnis sama dengan nol
    Jika gaya yang bekerja pada benda tegak lurus terhadap arah perpindahan, maka bisnis yang dilakuakn gaya tersebut merupakan nol atau tak melaksanakan bisnis alasannya yakni sudut yang terbentuk merupakan 90o (cos 90o = 0 sesampai kemudian W = 0)

    Contoh :
    Dari teladan soal pada poin kedua di atas, tentukanlah bisnis yang dilakukan oleh gaya vertikal.

    Pembahasan
    Gaya yang bekerja pada arah vertikal atau sumbu y merupakan Fy yaitu sebesar F sin 37o. Sekarang perhatikan bahwa sudut yang dibuat oleh Fy dengan perpindahan (sumbu x) merupakan 90o sesampai kemudian :

    W = Fy . s cos 90o
    W = Fy s (0)
    W = 0

    Makara Fy tak melaksanakan bisnis.

Rumus Dasar Energi
Pada materi bisnis dan energi, energi yang dimaksud merupakan energi potensial, energi kinetik, dan energi mekanik.Berikut rumus masing-masing energi :

  1. Energi Potensial
    Energi potensial merupakan energi yang dimiliki oleh suatu benda alasannya yakni faktor ketinggian atau kedudukan benda tersebut.Secara matematis sanggup ditulis :

    Ep = m g h

    dengan :
    Ep = energi potensial (J)
    m = massa (kg)
    g = gravitasi bumi (m/s2)
    h = ketinggian (m)

    Contoh :
    Tentukan energi potensial yang dimiliki oleh sebuah benda bermassa 20 kg yang berada pada ketinggian 20 m di atas tanah.

    Pembahasan 
    Dik :
    m = 20 kg
    g = 10 m/s2
    h = 20 m

    Ep = m g h
    Ep = 20 (10) (20)
    Ep = 4000 Joule

  2. Energi Kinetik
    Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki oleh benda alasannya yakni geraknya. Denagn kata lain, energi kinetik merupakan suatu energi yang dihasilkan ketika suatu benda atau ojek bergerak dengan kecepatan tertentu. Secara matematis sanggup ditulis :

    Ek = ½ m v2

    dengan :
    Ek = energi kinetik (J)
    m = massa (kg)
    v = kecepatan (m/s)

    Contoh :
    Jika sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s, berapakah energi kinetik benda tersebut ?

    Pembahasan 
    Dik :
    m = 2 kg
    v = 5 m/s

    Ek = ½ m v2
    Ek = ½ (2) (25)
    Ek = 25 Joule

  3. Energi Mekanik
    Energi mekanik merupakan jumlah energi kinetik dan energi potensial yang dimiliki oleh suatu benda. Menurut kekekalan energi mekanik, jumlah nergi potensial dan energi kinetik selalu tetap. Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut :

    EM1 = EM2
    Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

    dengan :
    EM1 = energi mekanik keadaan pertama
    EM2 = energi mekanik keadaan kedua
    Ep1 = energi potensial keadaan pertama
    Ep2 = energi potensial keadaan kedua
    Ek1 = energi kinetik keadaan pertama
    Ek2 = energi kinetik keadaan kedua

    Contoh :
    Sebuah bola bermassa 200 g jatuh dari ketinggian 20 m di atas tanah. Tentukan energi kinetik benda ketika berada pada ketinggian 10 m di atas tanah.

    Pembahasan 
    Dik :
    m = 200 g = 0,2 kg
    h1 = 20 m
    h2 = 10 m
    v1 = 0 —> alasannya yakni bola jatuh tanpa kecepatan awal.
    Ek1 = 0 —> alasannya yakni v1 = 0

    Berdasarkan aturan kekekalan energi berlaku :
    Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
    m g h1 + 0 = m g h2 + Ek2
    Ek2 = m g h1 – m g h2
    Ek2 = m g (h1 – h2)
    Ek2 = 0,2 (10) (20 – 10)
    Ek2 = 20 Joule.

Hubungan Energi dan Usaha
Bila dikaitkan dengan energi, bisnis merupakan perubahan energi. Usaha sanggup berupa perubahan energi potensial ataupun perubahan energi kinetik. Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut :

  1. Hubungan bisnis dengan energi potensial : 
    W = Δ Ep = mg (Δh)

    dengan :
    W = bisnis (J)
    Δ Ep = perubahan energi potensial (J)
    m = massa benda (kg)
    g = gravitasi bumi (m/s2)
    Δh = perubahan ketinggian (m)

    Contoh :
    Sebuah bola bermassa 500 gram dijatuhkan dari atas gedung setinggi 2 m. Tentukan besar bisnis selama perpindahan bola tersebut.

    Pembahasan 
    Dik :
    m = 500 g = 0,5 kg
    Δh = 2 m

    W = m g Δh
    W = 0,5 (10) (2)
    W = 10 Joule.

  2. Hubungan bisnis dengan energi kinetik :
    W = Δ Ek = ½ m (v22 – v12)

    dengan :

    W = bisnis (J)
    Δ Ek = perubahan energi kinetik (J)
    m = massa benda (kg)
    v2 = kecepatan final benda (m/s)
    v1 = kecepatan awal benda (m/s)

    Contoh :
    Tentukan esar bisnis yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah kendaraan beroda empat bermassa 1 ton yang mula-mula membisu sesampai kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s.

    Pembahasan 
    Dik :
    v2 = 5 m/s
    m = 1000 kg
    v1 = 0

    W = Ek
    W = ½. m (v22 – v12)
    W = ½ (1000) (25 – 0)
    W = 12.500 Joule

Rumus Dasar Daya
Daya merupakan laju energi yang dihantarkan atau besarnya bisnis yang dilakukan dalam selang waktu tertentu. Dengan kata lain, daya merupakan hasil bagi bisnis terhadap waktu yang secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut :

P = W/t = (F.s) / t = F. v

dengan :
P = daya (J/s atau Watt)
W = bisnis (J)
t = waktu (s)
F = gaya (N)
v = kecepatan (m/s)

Contoh :
Tentukan besar daya untuk memindahkan sebuah benda sejauh 200 m dengan kecepatan konstan sebesar 10 m/s dan bisnis sebesar 400 Joule.

Pembahasan 
Dik :
s = 200 m
v = 10 m/s
W = 400 J

P = W/t = F v

Karena waktu tak diketahui maka kita cari terlebih dahulu waktunya. Berdasarkan GLB diperoleh :
t = s/v
t = 200/10
t = 20 s

P = W/ t
P =400/ 20
P = 20 J/s

Baca Juga:   Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Pejal Homogen

You may also like