Home BAHAN BELAJAR FISIKA Rumus Umum Cermin Lengkung Dan Perjanjian Tandanya

Rumus Umum Cermin Lengkung Dan Perjanjian Tandanya

by CerdaskanKita

– Rumus Umum Cermin Lengkung. Cermin lengkung merupakan cermin yang bentuknya melengkung dan mengkilap di salah satu bab permukaan. Jika bab yang mengkilat melengkung ke dalam, maka cermin lengkung tersebut disebut cermin cekung. Jika bab yang mengkilat melengkung ke luar, maka cermin tersebut merupakan cermin cembung. Pada cermin cekung, sentra kelengkungannya berada di depan cermin. Sedangkan pada cermin cembung, titik sentra kelengkungannya berada di belakang cermin. Meski berbeda dari segi penampilan dan karakteristik bayangan yang dihasilkan, namun kedua cermin ini terdapat kesamaan ialah ada persamaan yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Persamaan inilah yang disebut rumus umum cermin lengkung lantaran berlaku untuk cermin cekung inginpun cermin cembung.

A. Rumus Umum Cermin Lengkung

Persamaan rumus umum cermin lengkung merupakan persamaan yang mengatakan korelasi antara tiga besaran dalam pembahasan cermin, ialah jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan. Dengan memanfaatkan persamaan tersebut, kita sanggup memilih harga salah satu besaran yang tak diketahui nilainya, biasanya yang tak diketahui merupakan jarak bayangan.

Sebelum membahas rumus umum tersebut, terlebih dahulu kita ingat kembali apa bahwasanya jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan. Jarak fokus merupakan jarak antara titik fokus (F) cermin dengan sentra (titik tengah )cermin. Jarak benda merupakan jarak antara benda dengan titik tengah cermin lagikan jarak bayangan merupakan jarak bayangan dari titik tengah cermin.

Persamaan rumus umum cermin lengkung diturunkan menurut geometri sinar tiba dan sinar pantul pada cermin lengkung. Pada pembahasan ini, edutafsi akan menurunkan rumus umum tersebut menurut geometri sinar tiba dan sinar pantul pada cermin cekung menyerupai terlihat pada gambar di bawah ini.

 Cermin lengkung merupakan cermin yang bentuknya melengkung dan mengkilap di salah satu ba RUMUS UMUM CERMIN LENGKUNG DAN PERJANJIAN TANDANYA

Pada gambar di atas, perhatikan segitiga PAB dengan sudut α di P. Berdasarkan segitiga tersebut, maka diperoleh persamaan tan α sebagai berikut :
⇒ tan α = sisi depan/sisi samping
⇒ tan α = AB/AP

Baca Juga:   Menentukan Resultan Gaya Gravitasi Untuk Benda Saling Tegak Lurus

Karena garis AB sama dengan tinggi benda (h) dan panjang garis AP merupakan selisih antara jarak benda dengan jari-jari kelengkungan (R), maka persamaannya sanggup diubah menjadi:
⇒ tan α = h/(s – R)

Kemudian perhatikan segitiga PA’B’ dengan sudut α di P. Berdasarkan segitiga tersebut, maka persamaan tan α sanggup dinyatakan sebagai berikut :
⇒ tan α = A’B’/A’P

Karena garis A’B’ sama dengan tinggi bayangan (h’) dan panjang garis A’P merupakan selisih antara jari-jari kelengkungan (R) dengan jarak bayangan, maka persamaanya menjadi :
⇒ tan α = h’/(R – s’)

Karena besar sudut α sama, maka nilai tan α juga sama sesampai kemudian berlaku:

h = h’
s – R R – s’

Persamaan di atas sanggup diubah ke dalam bentuk sebagai berikut :

R – s’ = h’
s – R h

Karena segitiga OAB serupa dengan segitiga OA’B’, maka berlaku persamaan :
⇒ OA’ : OA = A’B’ : AB
⇒ s’ : s = h’ : h
⇒ s’/s = h’/h

Karena h’/h sama dengan s’/s maka persamaan tan α sanggup diubah menjadi :
⇒ (R – s’)/(s – R) = h’/h
⇒ (R – s’)/(s – R) = s’/s

Jika dikali silang, maka diperoleh hasil :
⇒ s(R – s’) = s'(s – R)
⇒ sR – ss’ = ss’ – s’R
⇒ sR + s’R = ss’ + ss’
⇒ sR + s’R = 2ss’

Jika kedua ruas dibagi dengan Rss’, maka diperoleh persamaan :
⇒ sR/Rss’ + s’R/Rss’ = 2ss’/Rss’
⇒ 1/s’ + 1/s = 2/R

Karena jarak fokus sama dengan setengah jari-jari kelengkungan (f = R/2), maka 2/R = 1/f. Dengan demikian diperoleh persamaan tamat :
⇒ 1/s’ + 1/s = 1/f

Maka diperoleh rumus umum cermin lengkung sebagai berikut :

1 + 1 = 1
s s’ f

Keterangan :
f = jarak fokus cermin (cm)
s = jara benda ke titik tengah cermin (cm)
s’ = jarak bayangan ke titik tengah cermin (cm).

Baca Juga:   Jenis-Jenis Benda Menurut Keadaan Muatannya

B. Perjanjian Tanda Untuk Penggunaan Rumus Umum

Rumus yang telah kita diturunkan pada pembahasan di atas berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung. Hanya saja, terdapat sedikit ketentuan terkait perjanjian tanda yang harus diperhatikan. Perjanjian ini bahwasanya berkaitan dengan abjad dari masing-masing cermin.

Sebagaimana yang telah dibahas sebelumnya pada pembahasan seputar ciri dan kegunaan cermin cekung, salah satu ciri cermin cekung merupakan titik fokus (F) dan titik sentra kelengkungan (P) berada di depan cermin sesampai kemudian jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan (R) berharga positif.

Sebaliknya, pada cermin cembung titik fokus (F) dan titik sentra kelengkungan (P) berada di belakang cermin sesampai kemudian jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan untuk cermin cembung berharga negatif. Untuk lebih terangnya perhatikan perjanjian tanda di bawah ini.

Berikut perjanjian tanda untuk pemakaian rumus umum :
1). f dan R bertanda positif (+) untuk cermin cekung
2). f dan R bertanda negatif (-) untuk cermin cembung
3). s bertanda positif (+) apabila benda berada di depan cermin (benda nyata)
4). s bertanda negatif (-) apabila benda berada di belakang cermin (benda maya)
5). s’ bertanda positif (+) apabila bayangan di depan cermin (bayangan nyata)
6). s’ bertanda negatif (-) apabila bayangan di belakang cermin (bayangan maya).

Contoh 1 : Cermin Cekung
Sebuah cermin cekung membentuk bayangan pada jarak 16 cm. Jika jarak fokus cermin tersebut merupakan 8 cm, maka tentukanlah jarak benda dari sentra cermin!

Pembahasan :
Dik : s’ = 16 cm, f = 8 cm
Dit : s = …. ?

Berdasarkan rumus umum, diperoleh :
⇒ 1/s = 1/f – 1/s’
⇒ 1/s = 1/8 – 1/16
⇒ 1/s = 2/16 – 1/16
⇒ 1/s = (2-1)/16
⇒ 1/s = 1/16
⇒ s = 16

Baca Juga:   Kecepatan Di Titik Tertinggi Pada Gerak Parabola

Jadi, jarak benda dari sentra cermin merupakan 16 cm, atau sempurna di titik sentra kelengkungannya.

Contoh 2 : Cermin Cembung
Sebuah cermin cembung terdapat jari-jari kelengkungan 18 cm. Jika cermin tersebut menghasilkan bayangan pada jarak 6 cm, maka tentukanlah jarak benda.

Pembahasan :
Dik : R = -18 cm → f = R/2 = -18/2 = -9 cm, s’ = -6 cm
Dit : s = …. ?

Perhatikan lantaran cermin yang dipakai merupakan cermin cembung, maka harga f dan R negatif. Kemudian cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang maya sesampai kemudian harga s’ juga bernilai negatif.

Berdasarkan rumus umum, diperoleh :
⇒ 1/s = 1/f – 1/s’
⇒ 1/s = 1/-91/-6

Dengan menyamakan penyebut, maka diperoleh :
⇒ 1/s = -2/18(-3)/18
⇒ 1/s = {-2 – (-3)}/18
⇒ 1/s = (-2 + 3)/18
⇒ 1/s = 1/18
⇒ s = 18

Jadi, jarak bendanya merupakan 18 cm.

Demikianlah pembahasan singkat seputar rumus umum untuk cermin lengkung dan perjanjian tanda dikompleksi dengan pola soal. Jika pembahasan ini bermnafaat, bantuk kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share di bawah ini.

You may also like