Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen – Persamaan eksponen merupakan suatu persamaan yang mempunyai kandungan pangkat yang bentuknya fungsi dalam x, dimana x dijadikan sebagai bilangan pengubah. Rumus persamaan eksponen sendiri telah diajarkan ketika kita berguru dibangku sekolah menengah atas. Persamaan ini terdapat sedikit bentuk sifat yang mensugesti cara pengerjaan teladan soal persamaan eksponen. Bentuk persamaan ini kecukupan terdapat bilangan pokok yang sanggup saja mempunyai kandungan pengubah x, alasannya eksponennya saja sudah mempunyai kandungan pengubah x juga. Untuk itu operasi bilangan berpangkat bundar ini sanggup terdapat sifat aᵐ x aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
 |
| Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen |
Cara menuntaskan persamaan eksponen yaitu dengan memenuh pengubah x semoga nilainya benar. Dengan begitu nilai nilai x yang menjadikan persamaan sanggup diketahui nilainya. Selain itu bentuk persamaannya sanggup diketahui dan kita jadi lebih paham bagaimana cara menyelesaikannya. Nah dalam pembahasan kali ini admin akan menterangkan perihal rumus persamaan eksponen dan teladan soal persamaan eksponen itu sendiri. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca di bawah ini.
Daftar Isi
Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen
Materi persamaan eksponen merupakan salah satu bahan penting dalam pembelajaran matematika alasannya intinya bahan ini merupakan ilmu pengetahuan dasar perihal aljabar. Meskipun demikian, masih kaya siswa yang sulit menghafalkan rumus persamaan eksponen sesampai lalu mereka kesulitan ketika diminta mengerjakan teladan soal persamaan eksponen tersebut.
Baca juga : Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)
Bentuk Eksponen aᶠ⁽ˣ⁾ = aᶢ⁽ˣ⁾
aᶠ⁽ˣ⁾ = aᶢ⁽ˣ⁾ maka f(x) = g(x) → Sifat A
a > 0 dan a ≠ 1
Contoh Soal Persamaan Eksponen
Tentukan penyelesaian dari 
!
Jawab.
 |
| Jawaban Contoh Soal Ekponen Sifat A |
Persamaan eksponen aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶠ⁽ˣ⁾
aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶠ⁽ˣ⁾ maka f(x) = 0 → Sifat B
a, b > 0 dan a, b ≠ 1
Contoh Soal Persamaan Eksponen
Tentukan penyelesaian dari 
!
Baca juga : Rumus Volume Limas Segiempat dan Luas Permukaan
Jawab.
 |
| Jawaban Contoh Soal Ekponen Sifat B |
Persamaan eksponen dengan Bentuk aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶢ⁽ˣ⁾
aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶢ⁽ˣ⁾ maka log aᶠ⁽ˣ⁾ = log bᶢ⁽ˣ⁾ → Sifat C
a, b > 0 dan a, b ≠ 1
Contoh Soal Persamaan Eksponen
Tentukan penyelesaian dari 
!
Jawab.
 |
| Jawaban Contoh Soal Ekponen Sifat C |
Persamaan eksponen Bentuk f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1
- Untuk setiap g(x) terdapat nilai benar 1ᶢ⁽ˣ⁾ = 1, sesampai lalu nilai benar untuk f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 maka f(x) = 1.
- Untuk g(x) genap terdapat nilai benar (-1)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1, sesampai lalu nilai benat f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 maka f(x) = -1. Syaratnya yaitu g(x) berniai genap.
- Untuk f(x) ≠ 0 terdapat nilai benar f(x)⁰ = 1, sesampai lalu nilai benar f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 maka f(x) = -1. Syaratnya yaitu f(x) ≠ 0.
f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 maka
f(x) = 1
f(x) = -1, dimana g(x) genap
g(x) = 0, dimana f(x) ≠ 0
Bentuk f(x)ʰ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾
- Basis (bilangan pokok) harus disamakan alasannya nilai pangkatnya sama yakni f(x) dan g(x).
- Dua bilangan yang tandanya berbeda akan terdapat nilai bilangan yang sama apabila dipangkatkan dengan bilangan genap yang sama. Misalnya (1)ʰ⁽ˣ⁾ = (-1)ʰ⁽ˣ⁾ akan mempunyai nilai benar dikala h(x) bernilai genap. Maka nilai benar untuk persamaan f(x)ʰ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾ dimana f(x) = -g(x) dan g(x) harus bernilai genap.
Baca juga : Pengertian dan Rumus Standar Deviasi
- f(x) ≠ 0, g(x) ≠ 0 sesampai lalu menimbulkan nilai f(x)⁰ = 1 serta g(x)⁰ = 1. Kemudian f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0, maka f(x)⁰ = g(x)⁰. Kaprikornus sanggup diperoleh kesimpulan bahwa bentuk persamaan eksponen f(x)ʰ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾ akan bernilai benar apabila h(x) = o. Namun syaratnya f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0.
f(x)ʰ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾ maka
f(x) = g(x)
f(x) = -g(x), dimana h(x) genap
h(x) = 0, dimana f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0
Bentuk f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = f(x)ʰ⁽ˣ⁾
Bentuk persamaan eksponen ini terdapat basis yang sama yakni f(x). Meski begitu nilai pangkatnya berbeda yakni h(x) dan g(x). Untuk itu rumus persamaan eksponennya harus memperhatikan sedikit keadaan yang menimbulkan nilainya menjadi benar yaitu sebagai berikut:
- Harus terdapat pangkat yang sama yakni g(x) = h(x), disebabkan bilangan pokoknya sama.
- g(x) dan h(x) berapapun nilainya akan menjadi 1ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 serta 1ʰ⁽ˣ⁾ = 1. Maka menimbulkan 1ᶢ⁽ˣ⁾ = 1ʰ⁽ˣ⁾. Maka dari itu nilai benar pada persamaan f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾ yaitu f(x) =1.
- g(x) dan h(x) terdapat nilai ganjil atau genap akan terdapat nilai yang benar meskipun (-1)ᶢ⁽ˣ⁾ = (-1)ʰ⁽ˣ⁾ . Kaprikornus apabila kedua g(x) dan h(x) bernilai ganjil dan genap akan bernilai benar menjadi f(x) = -1.
- Nilai h(x) dan g(x) faktual sesampai lalu 0ᶢ⁽ˣ⁾ = 0 serta 0ʰ⁽ˣ⁾ = 0. Kaprikornus apabila g(x) dan h(x) bernilai faktual maka nilai benarnya akan menjadi f(x) = 0.
f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = f(x)ʰ⁽ˣ⁾ maka
g(x) = h(x)
f(x) = 1
f(x) = -1, dimana keduanya ganjil/genap (gx dan hx)
f(x) = 0, dimana keduanya postitif (gx dan hx)
