Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Rumus Lengkap Logaritma Dan Pola Soal

Rumus Lengkap Logaritma Dan Pola Soal

by CerdaskanKita
Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari pemangkatan. Logaritma dipakai untuk memilih besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak hanya dalam bidang studi matematika, logaritma juga kerap dipakai dalam soal perhitungan bidang studi yang lain, contohnya memilih orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, memilih koefisien serap suara dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya. Berikut disaapabilan rumus-rumus utama logaritma disertai dengan pola simpel dan penyelesaiannya. Pada final pembahasan juga dilampirkan tabel rumus mudah yang sanggup dipakai sebagai rumus saku apabila dibutuhkan.

Bentuk Umum Logaritma

ax = b x = alog b

Syarat b > 0 , a > 0 dan a ≠ 1

Keterangan :
a → bilangan pokok atau basis logaritma.
b → hasil pemangkatan atau bilangan yang dilogaritma
x → bilangan pangkat atau hasil logaritma

Rumus dan Identitas Logaritma 

alog a = 1

Contoh :

  1. 2log 2 = 2log 21 = 1
  2. log 10= log 101 = 1
alog 1 = 0

Contoh :

  1. 2log 1 = 2log 2 = 0
  2. 4log 1= 4log 4 = 0
alog b = 1
blog a

Contoh :

  1. 2log 8 = 1 / (8log 2) = 1 / (8log 81/3) = 1/ (1/3) = 3
  2. 64log 4= 1 / (4log 64) = 1 / (4log 43) = 1/3 

Read more : Pembahasan Soal SBMPTN Tentang Logaritma I.

alog b = nlog b
nlog a

Syarat  n > 0 dan n ≠ 1

Contoh :

  1. 2log 16 = (4log 16) / (4log 2) = (4log 42)  / (4log 41/2) = 2/ (1/2) = 4
  2. 4log 64 = (2log 64) / (2log 4) = (2log 26)  / (2log 22) = 6/2 = 3
aalog b =  b

Contoh :

  1. 1616log 32 = 32
  2. 42log 4 = 22(2log 4) = 2(2log 4 + 2log 4) = 2(2log 4). 2(2log 4) = 4.4 = 16
alog (b.c) alog b +  alog c

Contoh :

  1. 2log (16.2) = 2log 16 + 2log 2 = 4 + 1 = 5
  2. 4log (32.2)= 4log 32 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 4 = 3
alog (b/c) alog b –  alog c

Contoh :

  1. 2log (16/2) = 2log 16 – 2log 2 = 4 – 1 = 3
  2. 4log (32/2)= 4log 32 – 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 – 4log 2 = 4log 16 = 2
Baca Juga:   Menentukan Beda Barisan Menurut Konsep Tiga Suku Berurutan
alog (b/c) = – alog (c/b)

Contoh :

  1. 2log (4/2) = – 2log (2/4) = – 2log ½  = – 2log 2-1 = -(-1) 2log 2 = 1
  2. 4log (32/2)= – 4log (2/32) = – 4log (1/16) = – 4log 4-2 = -(-2) 4log 4 = 2
alog bm = m . alog b

Contoh :

  1. 2log 4 = 2log 22 = 2 2log 2  = 2.1 = 2
  2. 2log √32 = 2log (25)½ = 2log 25/2 = 5/2 . 2log 2 = 5/2 (1) = 5/2
  3. 2log 84 = 4 2log 8  = 2 . 3 = 6
anlog bm = m/n . alog b

Contoh :

  1. 22log 43 = 3/2 . 2log 4 = 3/2 (2) = 3
  2. 24log √32 = 24log 32½ = 1/8 . 2log 32 = 1/8 (5) = 5/8
alog b . blog c . clog d = alog d

Contoh :

  1. 2log 4 . 4log 16 = 2log 16 = 2log 24 = 4
  2. 2log 4 . 4log 16 16log 4 = 2log 4 = 2log 22 = 2
  3. (2log 4 + 2log 6) . 24log 32 = 2log (4.6) . 24log 32 = 2log 32 = 5
Read more : Soal dan Pembahasan Pertaksamaan Logaritma.

Berikut rumus mudah yang disaapabilan dalam tabel.

 Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari pemangkatan RUMUS LENGKAP LOGARITMA DAN CONTOH SOAL

You may also like