Home BAHAN BELAJAR FISIKA Resultan Gaya Gravitasi Untuk Benda Pada Sudut-Sudut Persegi

Resultan Gaya Gravitasi Untuk Benda Pada Sudut-Sudut Persegi

by CerdaskanKita

– Salah satu model soal lanjutan perihal gaya gravitasi merupakan memilih resultan gaya gravitasi atau gaya gravitasi total yang dialami oleh salah satu benda yang diletakkan di sudut-sudut persegi. Pada pembahasan sebelumnya Bahan berguru sekolah sudah membahas perihal cara memilih resultan gaya gravitasi untuk benda yang diletakkan pada sudut-sudut segitiga. Pada hari ini ini, kita akan melihat bagaimana cara memilih resultan gaya gravitasi apabila empat benda diletakkan pada sudut-sudut persegi. Sama menyerupai pembahasan sebelumnya, resultan gaya gravitasi untuk benda yang terletak di sudut persegit sanggup dihitung menurut hukum penjumlahan vektor. Konsep penting yang harus dipahami merupakan arah gaya dan resultannya.

Daftar Isi

Konsep Dasar Persegi

Karena kita akan membahas perihal gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda yang diletakkan di sudut persegi, maka ada baiknya kita kembali mengulang konsep persegi. Persegi merupakan bangkit datar dua dimensi yang dibuat oleh empat rusuk yang sama panjang dan terdapat sudut yang sama besar.

Dengan demikian, pola dasar yang harus kita pahami perihal persegi antaralain:
1. Panjang keempat sisinya sama
2. Besar keempat sudutnya sama, yaitu 90o.

Karena panjang keempat sisinya sama, maka diagonal persegi akan saling berpotongan tegak lurus di sentra persegi sesampai kemudian membentuk sudut siku-siku. Panjang diagonal persegi merupakan :

d = s √2

Keterangan :
d = panjang diagonal persegi
s = panjang sisi persegi

Penentuan panjang diagonal persegi ini perlu diingat alasannya ialah akan diharapkan dalam penentuan jarak antara dua benda yang dihubungkan oleh diagonal persegi. Untuk lebih terangnya akan kita bahas melalui contoh soal di bawah.

Baca Juga:   Jenis-Jenis Gerak Lurus

Menentukan Gaya Gravitasi Total Pada Sudut Persegi

Karena persegi terdapat empat sudut, maka apabila pada keempat sudut tersebut diletakkan masing-masing satu benda, maka akan ada empat benda yang membentuk persegi. Itu artinya, setiap benda mendapat gaya gravitasi dari tiga benda lainnya.

Karena ada tiga benda yang menunjukkan gaya pada setiap benda, maka gaya gravitasi total yang dialami oleh setiap benda merupakan resultan dari ketiga gaya gravitasi tersebut. Resultan gaya gravitasi harus ditentukan menurut hukum penjumlahan vektor yaitu dengan melihat arah gayanya.

Misal empat buah benda yang massanya masing-masing m1, m2, m3, dan m4 diletakkan pada sudut-sudut persegi yang panjang sisinya s, maka besar gaya gravitasi total yang dialami oleh benda pertama sanggup dihitung dengan langkah-langkah berikut.

Gaya gravitasi antara m1 dan m2:

⇒ F12 = G m1.m2
s2

Gaya gravitasi antara m1 dan m3:

⇒ F13 = G m1.m3
d2

Gaya gravitasi antara m1 dan m4:

⇒ F14 = G m1.m4
s2

Keterangan :
s = panjang sisi persegi (m)
d = panjang diagonal persegi (m)

Selanjutnya, kita harus perhatikan arah gaya dari masing-masing benda. Benda kedua menarik benda pertama ke kanan, benda ketiga menarik benda pertama ke arah m3 (membentuk sudut terhadap horizontal), lagikan benda keempat menarik benda pertama ke atas.

Untuk memilih resultan ketiga gaya tersebut kita harus memproyeksikan F13 ke sumbu x dan sumbu y sesampai kemudian dihasilkan F13x dan F13 y. Selanjutnya kita jumlahkan gaya pada masing-masing arah.

 Salah satu model soal lanjutan perihal gaya gravitasi merupakan memilih resultan gaya gra RESULTAN GAYA GRAVITASI UNTUK BENDA PADA SUDUT-SUDUT PERSEGI

Gaya pada arah mendatar:
⇒ ∑Fx = F12 + F13x
⇒ ∑Fx = F12 + F13 cos 45o.

Gaya pada arah tegak:
⇒ ∑Fy = F14 + F13y
⇒ ∑Fy = F14 + F13 sin 45o.

Resultan Gaya gravitasi yang dialami benda pertama merupakan:

F12 = (∑Fx)2 + (∑Fy)2

Keterangan :
F1 = gaya gravitasi total yang dialami benda pertama (N)
∑Fx = resultan gaya dalam arah mendatar (N)
∑Fy = resultan gaya dalam arah tegak (N).

Baca Juga:   Kumpulan Rumus Dan Rangkuman Teori Kinetik Gas

Contoh Soal :
Empat buah bola yang masing-masing bermassa 10 kg diletakkan di sudut-sudut persegi yang panjang sisinya 1 m. Tentukan besar gaya gravitasi total yang dialami oleh salah satu benda dan nyatakan dalam G (gunakan √2 = 1,4).

Pembahasan :
Dik : m1 = m2 = m3 = m4 = 10 kg, s = 1 m, d = s √2 = √2 m
Dit : F1 = … ?

Karena massa benda sama, maka berlaku :
⇒ F = G . m2/r2

Dengan m merupakan massa benda dan r merupakan jarak antara benda.

Gaya gravitasi antara benda pertama dan kedua:
⇒ F12 = G . m2/s2
⇒ F12 = G . 102/12
⇒ F12 = 100 G

Gaya gravitasi antara benda pertama dan ketiga:
⇒ F13 = G . m2/d2
⇒ F13 = G . 102/(√2)2
⇒ F13 = 50 G
Gaya gravitasi antara benda pertama dan keempat:
⇒ F14 = G . m2/s2
⇒ F14 = G . 102/12
⇒ F14 = 100 G

Resultan gaya pada arah mendatar:
⇒ ∑Fx = F12 + F13 cos 45o.
⇒ ∑Fx = 100 G + 50 G (½√2)
⇒ ∑Fx = 100 G + 35
⇒ ∑Fx = 135 G

Resultan gaya pada arah tegak:
⇒ ∑Fy = F14 + F13 sin 45o.
⇒ ∑Fy = 100 G + 50 G (½√2)
⇒ ∑Fy = 100 G + 35
⇒ ∑Fy = 135 G

Gaya gravitasi total yang dialami benda pertama:
⇒ F12 = (∑Fx)2 + (∑Fy)2
⇒ F12 = (135 G)2 + (135 G)
⇒ F12 = 2 x (135 G)2
⇒ F12 = 36.450 G2
⇒ F1 = 190 G 

Jadi, resultan gaya gravitasi yang dialami benda pertama akhir tiga benda lainnya merupakan 190G N.

CONTOH TERKAIT

  • Tiga benda homogen bermassa 1 kg, 2 kg, dan 4 kg, berturut-turut terletak pada koordinat (0, 0), (2, 0), dan (0, 4) dalam sistem koordinat Cartesius dengan satuan meter, maka resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda bermassa 1 kg merupakan ….
    A. 3,73 x 1011 N
    B. 3,73 x 10-11 N
    C. 6,73 x 1011 N
    D. 6,73 x 10-11 N
    E. 9,53 x 10-11 N

You may also like