Ketika berguru wacana logika matematika, maka salah satu konsep dasar yang sangat penting untuk dipahami merupakan apa itu pernyataan. Kita harus sanggup membedakan mana kalimat yang merupakan pernyataan dan mana kalimat yang bukan pernyataan. Poin pertama yang perlu kita ingat merupakan semua pernyataan merupakan kalimat tenamun sebuah kalimat belum tentu merupakan pernyataan. Dengan kata lain, tak semua kalimat sanggup digolongkan sebagai pernyataan. Kalimat yang tak deklaratif dan bersifat relatif tak sanggup dinyatakan sebagai pernyataan alasannya yaitu tak menandakan sesuatu dan sangat bergantung pada keadaan. Lalu, kalimat menyerupai apa yang sanggup digolongkan sebagai pernyataan? Pada hari ini ini, Bahan berguru sekolah akan membahas pengertian pernyataan dan kalimat terbuka serta sedikit contohnya.
Pengertian Pernyataan
Pernyataan merupakan semua kalimat yang bersifat menandakan sesuatu (deklaratif) dan bersifat niscaya atau tak bergantung pada keadaan. Suatu kalimat deklaratif sanggup digolongkan sebagai pernyataan apabila kalimat tersebut sanggup dipastikan kebenarannya tanpa tergantung pada kondisi tertentu.
Pernyataan merupakan kalimat yang hanya terdapat nilai kebenaran benar atau salah saja dan tak sanggup sekaligus benar atau salah. Jika sebuah kalimat tak sanggup dipastikan benar atau salah, maka kalimat tersebut belum sanggup disebut sebagai pernyataan.
Lalu, apakah semua kalimat deklaratif sanggup disebut sebagai pernyataan? Jawabannya merupakan tak. Tidak semua kalimat deklaratif sanggup digolongkan sebagai pernyataan, alasannya yaitu ada sedikit kalimat deklaratif yang bersifat relatif.
Suatu pernyataan umumnya dilambangkan dengan abjad kecil dan dalam penulisannya biasanya memakai tanda titik dua. Sebagai contoh, pernyataan “Enam merupakan bilangan genap” sanggup dilambangkan dengan abjad p dan ditulis sebagai p : enam merupakan bilangan genap.
Baca juga : Tabel Kebenaran Biimplikasi dan Ingkaran Biimplikasi.
Perhatikan sedikit teladan kalimat di tabel ini dan pahami kalimat-kalimat yang digolongkan sebagai pernyataan.
| Kalimat | Keterangan |
| Tolong tutup jendela itu! | Tidak deklaratif, bukan pernyataan |
| Gedung itu sangat glamor dan cantik | Deklaratif namun relatif, bukan pernyataan |
| Bagaimana kabar ibumu sekarang? | Tidak deklaratif, bukan pernyataan |
| Kue buatan nenek sangat enak | Deklaratif namun relatif, bukan pernyataan |
| Padang merupakan ibukota Sumatera Barat | Pernyataan |
| Tiga dan tujuh merupakan bilangan ganjil | Pernyataan |
| Tiga belas merupakan bilangan prima | Pernyataan |
| 5 x 4 + 6 = 26 | Pernyataan |
| Rambut keriting lebih disukai oleh anak muda | Bukan pernyataan |
| Batu merupakan benda padat | Pernyataan |
Salah satu cara untuk memilih pernyataan merupakan dengan melihat nilai kebenarannya. Nilai kebenaran dari suatu pernyataan dilambangkan dengan abjad tau (τ). Pernyataan yang terdapat nilai kebenaran benar (B) disebut sebagai pernyataa benar dan pernyataan dengan nilai kebenaran salah (S) disebut pernyataan salah.
Penulisan nilai kebenaran :
| τ(p) = B |
| τ(q) = S |
Penulisan pertama dibaca “nilai kebenaran dari pernyataan p merupakan B (benar)”, dan penulisan kedua dibaca “nilai kebenaran dari pernyataan q merupakan S (salah)”.
Nilai kebenaran dari suatu pernyataan sanggup ditentukan dengan dua cara yaitu secara empiris dan secara tak empiris. Kebenaran sanggup ditentukan dengan dasar empiris menurut fakta atau kebenaran umum lagikan dengan dasar tak empiris, kebenaran sanggup ditentukan menurut bukti atau perhitungan.
Perhatikan sedikit teladan pernyataan salah dan pernyataan benar.
| Kalimat | Keterangan |
| Medan merupakan ibukota Sumatera Utara | Pernyataan benar |
| 111 habis dibagi 3 | Pernyataan benar |
| Delapan merupakan bilangan genap | Penyataan benar |
| Air merupakan benda padat | Pernyataan salah |
| Sepuluh kurang dari 5 | Pernyataan salah |
Baca juga : Tabel Kebenaran Implikasi dan Ingkaran Implikasi.
Pengertian Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka merupakan kalimat yang mempunyai kandungan variabel atau peubah sesampai lalu belum sanggup ditentukan nilai kebenarannya. Kalimat terbuka tak sanggup pribadi ditentukan benar atau salah alasannya yaitu kebenarannya begantung pada nilai variabelnya.
Karena bergantung pada nilai peubahnya, maka kalimat terbuka sanggup saja bernilai salah atau bernilai benar. Sebuah kalimat terbuka sanggup diubah menjadi sebuah pernyataan dengan cara merubah peubahnya menjadi nilai tertentu sekaligus sanggup ditentukan kebenarannya.
Variabel atau peubah dalam sebuah kalimat terbuka sanggup menjadikan kalimat terbuka menjadi pernyataan yang benar atau pernyataan yang salah. Oleh alasannya yaitu itu kerapkali dalam soal, kita diminta untuk memilih nilai variabel kalimat terbuka semoga menjadi pernyataan benar.
Berikut sedikit teladan kalimat terbuka :
a). x merupakan bilangan genap
b). 2x + 4 = 10
c). n merupakan bilangan prima
d). x + y < 8
e). log n = 4
Kalimat terbuka di atas sanggup diubah menjadi pernyataan benar atau pernyataan salah sebagai berikut :
a). 4 merupakan bilangan genap : pernyataan benar
b). 2(4) + 4 = 10 : pernyataan salah
c). 29 merupakan bilangan prima : pernyataan benar
d). 3 + 6 < 8 : pernyataan salah
e). log 100 = 4 : pernyataan salah
Baca juga : Tabel Kebenaran Konjungsi dan Ingkaran Konjungsi.
