Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Pengertian Tautologi, Pertentangan Dan Kontingensi

Pengertian Tautologi, Pertentangan Dan Kontingensi

by CerdaskanKita

Dari sedikit pernyataan beragam yang dirangkai dari dua atau lebih pernyataan komponen memakai kata hubung logika, maka dikenal sedikit istilah ibarat tautologi, kontradiksi, dan kontingensi. Ketiga istilah tersebut diberikan menurut nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk. Pernyataan beragam yang benar logis disebut sebagai tautologi lagikan pernyataan beragam yang selalu bernilai salah disebut kontradiksi. Kontingensi sendiri merupakan pernyataan beragam yang bukan tautologi atau kontradiksi. Dengan kata lain, pada kontingensi tak semuanya benar atau tak semuanya salah. Pada hari ini ini, materi mencar ilmu sekolah akan membahas pengertian tautologi, kontradiksi, dan kontingensi beserta pola dan tabel kebenarannya.

#1 Contoh dan Tabel Kebenaran Tautologi

Tautologi merupakan sebuah pernyataan beragam yang selalu bernilai benar untuk semua kecukupan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya. Dengan kata lain, tauotolgi merupakan pernyataan beragam yang nilai kebenarannya selalu benar (τ = B B B B).

Pernyataan beragam yang nilai kebenarannya selalu benar disebut bersifat benar logis. Tautologi yang memuat operator atau pernyataan implikasi disebut implikasi logis. Tautologi yang memuat pernyataan biimplikasi disebut biimplikasi logis.

Untuk mengetahui apakah sebuah pernyataan beragam termasuk tautologi atau bukan, sanggup dipakai dua cara, adalah memakai tabel kebenaran dan memakai pembagian terstruktur mengenai atau penurunan dengan menerapkan sebagian dari dua belas aturan ekuivalensi logika.

Dari sedikit pernyataan beragam yang dirangkai dari dua atau lebih pernyataan komponen me PENGERTIAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI DAN KONTINGENSI

Pada hari ini ini kita akan melihat tautologi memakai tabel kebenaran. Untuk memilih tabel kebenaran, kita sanggup memakai salah satu cara yang kita anggap gampang dari dua cara yang pernah dibahas sebelumnya. Jika nilai kebenarannya semua benar, maka pernyataan tersebut merupakan tautologi.

Baca Juga:   Menentukan Panjang Sisi Segitiga Hukum Cosinus

Contoh soal :
Buktikan bahwa kedua pernyataan di bawah ini merupakan tautologi:
a). [(p ⇒ q) ∧ p ] ⇒ q
b). (p ∨ q) ⇔ (q ∨ p)

Pembahasan :
a). Tabel kebenaran untuk [(p ⇒ q) ∧ p ] ⇒ q

p q p ⇒ q (p ⇒ q) ∧ p [(p ⇒ q) ∧ p ] ⇒ q
B B B B B
B S S S B
S B B S B
S S B S B

Pada tabel di atas sanggup dilihat bahwa:
τ [(p ⇒ q) ∧ p ] ⇒ q = B B B B

Dengan demikian peryataan tersebut terbukti merupakan sebuah tautologi dan alasannya melibatkan pernyataan implikasi (⇒), maka tautologi tersebut tergolong implikasi logis.

b). Tabel kebenaran untuk (p ∨ q) ⇔ (q ∨ p)

p q p ∨ q q ∨ p (p ∨ q) ⇔ (q ∨ p)
B B B B B
B S B B B
S B B B B
S S S S B

Pada tabel di atas sanggup dilihat bahwa:
τ (p ∨ q) ⇔ (q ∨ p) = B B B B

Dengan demikian peryataan tersebut terbukti merupakan sebuah tautologi.

Ada dua metode yang sanggup dipakai untuk menentuan nilai kebenaran suatu pernyataan majemu memakai tabel. Jika cara di atas kurang anda pahami, anda sanggup mencoba cara kedua melalui lin di bawah ini.

Baca juga : Cara Menentukan Nilai Kebenaran Suatu Pernyataan Majemuk.

#2 Contoh dan Tabel Kebenaran Kontradiksi 

Jika pernyataan beragam yang selalu benar disebut tautologi, maka pernyataan beragam yang selalu salah disebut kontradiksi. Kontradiksi merupakan pernyataan beragam yang nilai kebenarannya selalu salah untuk semua kecukupan kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya.

Sama ibarat tautologi, pertentangan juga sanggup diselediki memakai dua cara. Cara pertama memakai tabel kebenaran dan cara kedua mengunakan pembagian terstruktur mengenai atau penurunan dengan menerapkan sebagain aturan ekuivalensi logika.

Pada hari ini ini, materi mencar ilmu sekolah akan membahas sebuah pola pernyataan beragam yang merupakan pertentangan memakai tabel kebenaran. Salah satu pola pertentangan tersebut merupakan p ∧ ( p ∧ q). Berikut tabel kebenarannya.

Baca Juga:   Rumus Dasar Integral Fungsi Trigonometri Dilengkapi Contoh
p q p p ∧ q p ∧ ( p ∧ q)
B B S S S
B S S S S
S B B B S
S S B S S

Pada tabel di atas sanggup dilihat bahwa:
τ p ∧ ( p ∧ q) = S S S S

#3 Contoh dan Tabel Kebenaran Kontingensi

Kontingensi merupakan semua pernyataan beragam yang buan merupakan tautologi atau kontradiksi. Dengan kata lain, pada kontingensi nilai kebenarannya ada yang benar dan ada yang salah. Berikut sebuah pola pernyataan beragam kontingensi.

p q q p ⇒ q (p ⇒ q) p ∧ q (p ⇒ q) ∧ (p ∧ q)
B B S B S S S
B S B S B B B
S B S B S S S
S S B B S S S

Pada tabel di atas sanggup dilihat bahwa:
(p ⇒ q) ∧ (p ∧ q) = S B S S

Dengan demikian, pernyataan bukan tautologi dan bukan pertentangan melainkan sebuah kontingensi.

Baca juga : Perbedaan Pernyataan dan Kalimat Terbuka dalam Logika Matematika.

You may also like