Pengertian Dan Jenis-Jenis Matriks

Matriks merupakan susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ). Ukuran sebuah matriks dinyatakan dalam satuan ordo, ialah kayanya baris dan kolom dalam matriks tersebut. Ordo merupakan karakteristik suatu matriks yang menjadi patokan dalam operasi-operasi antar matriks.

Memahami ordo matriks merupakan hal yang penting lantaran cukup kaya terjadi kesalahan dalam mengerjakan soal-soal matriks yang disebabkan oleh kekeliruan dalam memahami ordo matriks. Ketika seorang murid mengartikan ordo secara terbalik ialah kolom dikali baris tentu karenanya akan sangat berbeda. Matriks umumnya disimbolkan menyerupai berikut ini :

A_mxn

A = nama matriks

m = kayanya baris

n  = kayanya kolom

m x n = ordo matriks

Jenis-jenis Matriks

Untuk mempermudah mempelajari jenis-jenis matriks, ada baiknya kita telebih dahulu memahami pengertian diagonal dalam matriks. Pada matriks terdapat dua dioganal, ialah diagonal utama dan diagonal skunder. Pengertian diagonal utama dan diagonal skunder sanggup dilihat dari gambar berikut ini :

Pada gambar di atas, diagonal utama merupakan garis miring yang dibuat oleh elemen matriks 5, 7, dan 1 lagikan diagonal sekunder merupakan garis miring yang dibuat oleh elemen matriks 3, 7, dan 3.

Berdasarkan Jumlah Baris dan Kolom

Berdasarkan jumlah baris dan kolomnya, secara umum matriks dibagi menjadi lima jenis, ialah :

1. Matriks persegi
   Matriks persegi merupakan matriks yang kaya baris dan kolomnya sama. Dengan kata lain, matriks persegi terdapat ordo n x n menyerupai 2×2, 3×3, 4×4, dan sterusnya.

   Matriks persegi 3 x 3

2. Matriks baris
   Matriks baris merupakan matriks yang terdiri dari satu baris dan sedikit kolom. Matriks baris terdapat ordo 1 x n ; dengan n > 1 menyerupai 1×3, 1×5, dan lain sebagainya.

   Matriks baris 1 x 3

3. Matriks kolom
   Matriks kolom merupakan matriks yang terdiri dari satu kolom dan sedikit baris. Mariks kolom terdapat ordo n x 1 ; dengan n > 1 menyerupai 3×1, 4×1, dan lain sebagainya.

   Matriks kolom 3 x 1

4. Matriks mendatar
   Matriks mendatar merupakan matriks yang jumlah kolomnya lebih kaya dari jumlah barisnya contohnya matriks dengan ordo 2×4, 2×6, dan lain sebagainya.

   Matriks mendatar 3 x 5

5. Matriks tegak
   Matriks tegak merupakan matriks yang jumlah barisnya lebih kaya dari jumlah kolomnya contohnya matriks dengan ordo 4×2, 6×3, dan lain sebagainya.

   Matriks tegak 3 x 2

Berdasarkan Pola Elemennya

Berdasarkan contoh elemen-elemennya, matriks dibagi menjadi sedikit jenis, ialah :

1. Matriks nol
   Matriks nol merupakan matriks berordo m x n yang elemen-elemennya bernilai nol.

   Matriks nol 3 x 3

2. Matriks diagonal
   Matriks diagonal merupakan matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.

   Matriks diagonal 3 x 3

3. Matriks identitas
   Matriks identitas merupakan matriks persegi yang elemen-elemen di diagonal utamanya bernilai 1 dan elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.

   Matriks identitas 3 x 3

4. Matriks segitiga
   Matriks segitiga terdiri dari dua jenis ialah matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Matriks segitiga atas merupakan matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol. Matriks segitiga bawah merupakan matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.

   Matriks segitiga atas

   Matriks segitiga bawah

5. Matriks simetris
   Matriks simetris merupakan matriks yang elemen-elemen di bawah dan di atas diagonal utamanya simetris. Dengan kata lain, elemen pada sel mn sama dengan elemen pada sel nm, misalnya elemen pada sel 12 sama dengan elemen pada sel 21. Pada gambar di bawah sanggup dilihat bahwa elemen pada sel 21 sama dengan elemen pada sel 12 ialah 2.

   Matriks simetris 3 x 3

6. Matriks skalar
   Matriks skalar merupakan matriks yang elemen-elemen pada diagonal utamanya sama dan elemen lain bernilai nol.

   Matriks skalar 3 x 3

Kesamaan Matriks 

Dua atau lebih matriks dikatakan sama jikalau terdapat ordo sama dan terdapat komponen yang sama pada setiap selnya. Dengan kata lain, matriks-matriks tersebut merupakan matriks yang sama hanya berbeda nama. 

Bila matriks A dan B dinyatakan sama, maka :
A = B

Berlaku :
a = p; b = q ; c = r;
d = s; e = t;  f = u 
g = v; h = w; l = x

“Rahasia kecerdasan bukan terletak pada mempelajari apa yang disenangi, tenamun pada menyenangi apa yang lagi dipelajari.”