Home CONTOH KONSEP STATISTIKA Pembahasan Teladan Soal Median Data Kelompok

Pembahasan Teladan Soal Median Data Kelompok

by CerdaskanKita
  1. Dari sebuah tabel diketahui bahwa data terdapat interval kelas 5, jumlah semua frekuensi data sama dengan 100 dan jumlah semua frekuensi sebelum median sama dengan 20. Jika frekuensi kelas median sama dengan 10 dan tepi bawah kelas median merupakan 39,5 maka median dari data tersebut merupakan …..
    A. 52,5 D. 58,5
    B. 54,5 E. 59,5
    C. 56,5

    Pembahasan :
    Untuk data berkelompok, nilai median atau nilai tengah sanggup ditentukan dengan rumus berikut ini :

    Me = Tb + (n2 − ∑F) .I
    f

    Dengan :
    Me = median (nilai tengah) data
    Tb = tepi bawah kelas median
    n = jumlah semua frekuensi
    F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas median
    f = frekuensi kelas median
    I = panjang interval kelas.

    Berdasarkan rumus di atas, maka :

    ⇒ Me = Tb + (n2 − ∑F) .I
    f
    ⇒ Me = 39,5 + (1002 − 20) .(5)
    10
    ⇒ Me = 39,5 + (30) .(5)
    10

    ⇒ Me = 39,5 + 3(5)
    ⇒ Me = 39,5 + 15
    ⇒ Me = 54,5

    Jawaban : B

    Read more : Contoh Soal dan Pembahasan Perbandingan Data.

  2. Perhatikan data berikut ini!
    Nilai 41 − 50 51 − 60 61 − 70 71 − 80
    Frekuensi 8 16 4 12

    Median dari data tersebut merupakan ….

    A. 58 D. 52
    B. 56 E. 50
    C. 54
    Pembahasan :
    Berikut sedikit langkah untuk mencari median suatu data kelompok :

    1. Hitung jumlah frekuensi dan misalkan sama dengan n
    2. Tentukan nilai dari ½n untuk mengetahui kelas median
    3. Hitung median memakai rumus median.

    Dari tabel di atas diektahui jumlah frekuensinya n = 40. Karena setengah dari 40 merupakan 20 maka kelas median berada pada kelas kedua ialah pada rentang 51 − 60. Kenapa di kelas kedua? Karena 8 + 16 = 24 berarti yang 20 masih berada di kelas kedua. Agar lebih terperinci mari kita kaji satu persatu :
    ⇒ n = 8 + 16 + 4 + 12 = 40
    ⇒ Tb = 51 − 0,5 = 50,5
    ⇒ ∑F = 8 (frekuensi sebelum kelas median ada 8)
    ⇒ f = 16
    ⇒ I = 10

    Dengan demikian, maka median data di atas merupakan :

    ⇒ Me = Tb + (n2 − ∑F) .I
    f
    ⇒ Me = 50,5 + (402 − 8) .(10)
    16
    ⇒ Me = 50,5 + (12) .(10)
    16

    ⇒ Me = 50,5 + 0,75(10)
    ⇒ Me = 50,5 + 7,5
    ⇒ Me = 58

    Jawaban : A

  3. Diketahui data nilai ujian dinyatakan dalam tabel menyerupai di bawah ini.
    Nilai Ujian Frekuensi
    51 − 60 4
    61 − 70 5
    71 − 80 16
    81 −90 5

    Median dari data di atas merupakan …..

    A. 74,25 D. 75,25
    B. 74,65 E. 76,25
    C. 74,85

    Pembahasan :

    Nilai Ujian Frekuensi
    51 − 60 4
    61 − 70 5
    71 − 80 16
    (kelas median)
    81 − 90 5
    n = 30

    Dari data di atas diketahui :
    ⇒ n = 4 + 5 + 16 + 5 = 30
    ⇒ Tb = 70,5
    ⇒ ∑F = 5 + 4 = 9
    ⇒ f = 16
    ⇒ I = 10

    Dengan demikian, maka median data di atas merupakan :

    ⇒ Me = Tb + (n2 − ∑F) .I
    f
    ⇒ Me = 70,5 + (302 − 9) .(10)
    16
    ⇒ Me = 70,5 + (6) .(10)
    16

    ⇒ Me = 70,5 + 0,375(10)
    ⇒ Me = 70,5 + 3,75
    ⇒ Me = 74,25

    Jawaban : A

  4. Berikut ini merupkan data berat tubuh siswa kelas XII IPA 2.
    Nilai Ujian Frekuensi
    51 − 60 5
    61 − 70 10
    71 − 80 k
    81 − 90 8
    91 − 100 12

    Jika median dari data di atas merupakan 78 maka nilai k merupakan ….

    A. 10 D. 15
    B. 12 E. 20
    C. 14

    Pembahasan :

    Nilai Ujian Frekuensi
    51 − 60 5
    61 − 70 10
    71 − 80 k
    81 − 90 8
    91 − 100 12
    n = 35 + k

    Karena median sama dengan 78 maka kelasnya berada pada kelas ketiga pada rentang 71 − 80. Dengan begitu diketahui :
    ⇒ n = 5 + 10 + k + 8 + 12 = 35 + k
    ⇒ Tb = 70,5
    ⇒ ∑F = 5 + 10 = 15
    ⇒ f = k
    ⇒ I = 10

    Dengan demikian, maka median data di atas merupakan :

    ⇒ Me = Tb + (n2 − ∑F) .I
    f
    ⇒ 78 = 70,5 + ((35 + k)2 − 15) .(10)
    k
    ⇒ 78 = 70,5 + 35 + k − 30 .(10)
    2k
    ⇒ 78 = 70,5 + 5 + k .(5)
    k
    ⇒ 78 − 70,5 = 25 + 5k
    k
    ⇒ 7,5 = 25 + 5k
    k

    ⇒ 7,5k = 25 + 5k
    ⇒ 2,5k = 25
    ⇒ k = 10

    Jawaban : A

    Read more : Contoh dan Pembahasan Menentukan Modus Data kelompok.

Baca Juga:   Contoh Memilih Keuntungan Maksimum Menurut Fungsi Tujuan

You may also like