Pembahasan Soal Sbmptn Gerak Vertikal Glbb

Posted on
  1. Bola A terletak pada ketinggian 60 m vertikal di atas bola B. Pada ketika yang bersamaan, A dilepas dan B dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Bola A dan bola B bertemu pada ketika ….
    1. Laju kedua bola sama
    2. Bola B turun
    3. Dua detik sehabis A dilepas
    4. Limabelas meter di atas posisi B mula-mula
    Pembahasan :
    Gerak vertikal (gerak vertikal ke atas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak jatuh bebas) merupakan tiga contoh gerak lurus berubah beraturan yang mengalami percepatan atau perlambatan sebesar percepatan gravitasi.

    Untuk menjawab soal ini, berikut kami rangkum sedikit konsep yang harus kita perhatikan, ialah :

    • Kecepatan awal pada gerak jatuh bebas sama dengan nol
    • Kecepatan benda pada titik tertinggi sama dengan nol
    • Saat dilempar ke atas, benda mengalami perlambatan (a = -g)
    • Saat jatuh bebas, benda mengalami percepatan (a = +g)
    • Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi sama dengan waktu yang diperlukan untuk turun.
    • Jika tak ada tabrakan udara, maka massa benda tak mempengaruhi kecepatan benda. 

    Pada soal di atas, kita harus meninjau 4 pernyataan yang diberikan untuk mencari pernyataan yang paling tepat. Bola A dan B akan bertemu ketika jumlah jarak yang ditempuh oleh A dan B sama dengan 60 m. Dengan kata lain, jarak yang ditempuh A ditambah jarak yang ditempuh B sama dengan 60 meter. Nah, menurut prinsip tersebut, maka secara matematis kita peroleh persamaan berikut :

    ha + hb = 60

    Dengan :
    hb = tinggi atau jarak yang dicapai bola B
    ha = tinggi atau jarak yang ditempuh bola A

    Kita sudah punya satu persamaan yang menjadi pola untuk menuntaskan soal ini. Selanjutnya, yang harus kita ketahui terlebih dahulu merupakan nilai ha dan hb.

    Untuk Bola A
    Dik : voa = 0 ; a = g = 10 m/s2.

    Berdasarkan prinsip GLBB, jarak yang ditempuh oleh bola A sanggup dihitung dengan rumus berikut ini :

    ha =  voa.t + ½gt2

    Dengan :
    ha = tinggi atau jarak yang ditempuh bola A (m)
    voa = kecepatan awal bola A (m/s)
    g = percepatan gravitasi (m/s2)
    t = waktu (s)

    Dengan rumus tersebut, kita peroleh :
    ⇒ ha =  voa.t + ½at2
    ⇒ ha =  0.(t) + ½(10)t2
    ⇒ ha = 5t2 …..(1)

    Untuk Bola B
    Dik : vob = 20 m/s ; a = -g = -10 m/s2.

    Dengan rumus yang sama menyerupai pada bola A, maka kita peroleh :
    ⇒ ha =  voa.t + ½at2
    ⇒ ha =  20.(t) + ½(-10)t2
    ⇒ ha = 20t – 5t2 …..(2)

    Selanjutnya, substitusi persamaan (1) dan (2) ke rumus relasi jarak sebagai berikut :
    ⇒ ha + hb = 60
    ⇒ 5t2 + 20t – 5t2 = 60
    ⇒ 20t = 60
    ⇒ t = 3 sekon
    Jadi, bola A dan B akan bertemu pada detik ke-3 atau sehabis bergerak selama 3 detik.

    Kita sudah punya tanggapan yang niscaya untuk soal di atas, kini mari kita tinjau pernyataan pada soal satu persatu :

    Pernyataan Pertama (1)
    Dengan substitusi nilai t = 3s, maka kita akan mengetahui apakah kecepatan A dan B ketika itu sama.
    ⇒ va = vb
    ⇒ voa + at = vob + at
    ⇒ 0 + 10(3) = 20 + (-10)(3)
    ⇒ 30 = 20 – 30
    ⇒ 30 = -10
    (Salah)

    Pernyataan Kedua (2)
    Dari perhitungan pernyataan pertama kita ketahui bahwa kecepatan bola B berharga negatif ialah -10 m/s. Tanda negatif menawarkan bahwa arah gerak bola B pada detik ketiga berlawanan arah dengan arah kecepatan awalnya. Dengan kata lain, bola B lagi bergerak turun kembali. Dengan demikian pernyataan kedua benar.
    (Benar)

    Pernyataan Ketiga (3)
    Bola A dan B bertemu pada ketika 3 detik sehabis kedua bola itu bergerak, itu artinya bukan pada ketika 2 detik sehabis A dilepas.
    (Salah)

    Pernyataan Keempat (4)
    Pada ketika t = 3s, posisi bola B merupakan :
    ⇒ hb =  vob.t + ½at2
    ⇒ hb =  20(3) + ½(-10)(3)2
    ⇒ hb = 60 – 45
    ⇒ hb = 15 meter dari posisi awal B
    (Benar)

    Dengan demikian, pernyataan yang benar merupakan 2 dan 4 (Opsi C). Tips : bila penyataan 1 salah dan pernyataan 2 benar, maka pernyataan 4 niscaya benar.

    Jawaban : C

Baca Juga:   Model Soal Sbmptn Perihal Gerak Parabola Peluru