Home CONTOH FISIKA INTI Pembahasan Pola Soal Peluruhan Radioaktif

Pembahasan Pola Soal Peluruhan Radioaktif

by CerdaskanKita
  1. Seorang peneliti fosil menemukan kandungan karbon radioaktif pada fosil kayu yang ditelitinya. Unsur radioaktif tersebut tersisa kira-kira 116 dari asalnya. Bila waktu paruh karbon radioaktif merupakan 5600 tahun, maka umur fosil tersebut merupakan …. tahun.
    A. 22200 D. 24200
    B. 22400 E. 24600
    C. 22600


    Pembahasan :
    Dik : N = 116 No, T½ = 5600 tahun.

    Berdasarkan rumus peluruhan, kayanya jumlah unsur radioaktif yang tersisa sesudah meluruh selama kurun waktu tertentu sanggup dihitung dengan rumus berikut :
    ⇒ N = No(½)n
    Dengan n = tT½

    Keterangan :
    N = kayanya unsur radioaktif yang tersisa
    No = jumlah mula-mula
    t = lamanya peluruhan
    T½ = waktu paruh.

    Berdasarkan rumus :
    ⇒ N = No(½)n
    116 No = No(½)n
    116  = (½)n
    ⇒ (½)4 = (½)n
    ⇒ n = 4

    Selanjutnya :
    ⇒ n = tT½
    ⇒ 4T½ = t
    ⇒ 4 (5600) = t
    ⇒ t = 22400 tahun

    Jika kita perhatikan rumus peluruhan, bekerjsama dalam perhitungan kita memakai konsep eksponen dengan basis ½ dan bilangan pangkat tertentu. Untuk tujuan mudah maka waktu paruh atau waktu peluruhan sanggup dihitung menurut tabel di bawah ini :

    No Sisa Peluruhan Waktu Peluruhan
    1 N = ½ No t = T½
    2 N = ¼ No t = 2T½
    3 N = ⅛ No t = 3T½
    4 N = 116 No t = 4T½
    5 N = 132 No t = 5T½
    6 N = 164 No t = 6T½
    7 N = 1128 No t = 7T½
    8 N = 1256 No t = 8T½
    9 N = 1512 No t = 9T½
    10 N = 11024 No t = 10T½

    Cara memakai tabel di atas cukup simpel. Lihat jumlah unsur yang tersisa maka rumus waktu peluruhannya diketahui di kolom sebelahnya. Pada soal diketahui sisa unsurnya merupakan N = 116 No, maka kita sanggup gunakan baris ke-4, yakni :
    ⇒ t = 4T½
    ⇒ t = 4 (5600)
    ⇒ t = 22400 tahun.

    Jawaban : B

  2. Jika suatu unsur radioaktif yang terdapat waktu paruh 9 hari meluruh selama 36 hari sesampai lalu unsur yang tersisa terdapat massa 4 gram, maka massa awal unsur tersebut merupakan ….
    A. 56 gram D. 72 gram
    B. 60 gram E. 81 gram
    C. 64 gram

    Pembahasan :
    Dik : T½ = 9 hari, m = 4 gram, t = 36 hari, n = 369 = 4.

    Rumus jumlah unsur yang tersisa juga berlaku untuk massa yang tersisa. Jumlah massa yang tersisa sesudah meluruh selama kurun waktu tertentu sanggup dihitung dengan rumus :
    ⇒ m = mo(½)n
    Dengan n = tT½

    Keterangan :
    m = besar massa unsur yang tersisa
    No = massa mula-mula
    t = lamanya peluruhan
    T½ = waktu paruh.

    Berdasarkan rumus di atas :
    ⇒ m = mo(½)n
    ⇒ 4 = mo(½)4
    ⇒ 4 = mo(116)
    ⇒ mo = 64 gram.

    Jawaban : C

  3. Jika dalam kurun waktu 24 jam suatu unsur radioaktif telah meluruh sekaya 6364 bagian, maka waktu paruh unsur radioaktif tersebut merupakan …..
    A. 4 jam D. 10 jam
    B. 6 jam E. 12 jam
    C. 8 jam

    Pembahasan :
    Diketahui : t = 24 jam, N = 1 − 6364 = 164 No

    Berdasarkan rumus :
    ⇒ N = No(½)n
    164 No = No(½)n
    164  = (½)n
    ⇒ (½)6 = (½)n
    ⇒ n = 6

    Selanjutnya :
    ⇒ 6 = tT½
    ⇒ 6T½ = t
    ⇒ 6T½ = 24 jam
    ⇒ T½ = 4 jam

    Untuk tujuan mudah maka waktu paruh sanggup dihitung menurut tabel di bawah ini :

    No Sisa Peluruhan Waktu Paruh
    1 N = ½ No T½ = t
    2 N = ¼ No T½ = ½ t 
    3 N = ⅛ No T½ = ⅓ t 
    4 N = 116 No T½ = ¼ t 
    5 N = 132 No T½ = ⅕ t 
    6 N = 164 No T½ = ⅙ t 
    7 N = 1128 No T½ = 17
    8 N = 1256 No T½ = ⅛ t 
    9 N = 1512 No T½ = 19
    10 N = 11024 No T½ = 110

    Pada soal diketahui sisa unsurnya merupakan N = 164 No, maka kita sanggup gunakan baris ke-6, yakni :
    ⇒ T½ = ⅙ t 
    ⇒ T½ = ⅙ (24)
    ⇒ T½ = 4 jam.

    Jawaban : A

  4. Jika waktu yang diharapkan suatu unsur radioaktif untuk meluruh hingga lalu tersisa ½ bab merupakan 12 hari, maka waktu yang diharapkan unsur supaya meluruh sekaya 255256  bagian merupakan ….
    A. 48 hari D. 96 hari
    B. 64 hari E. 100 hari
    C. 82 hari

    Pembahasan :
    Dik : T½ = 12 hari, N = 1 − 255256 = 1256 No.

    Dengan memakai tabel :

    No Sisa Peluruhan Waktu Peluruhan
    1 N = ½ No t = T½
    2 N = ¼ No t = 2T½
    3 N = ⅛ No t = 3T½
    4 N = 116 No t = 4T½
    5 N = 132 No t = 5T½
    6 N = 164 No t = 6T½
    7 N = 1128 No t = 7T½
    8 N = 1256 No t = 8T½
    9 N = 1512 No t = 9T½
    10 N = 11024 No t = 10T½

    Pada soal diketahui sisa unsurnya merupakan N = 1256 No, maka kita sanggup gunakan baris ke-8, yakni :
    ⇒ t = 8 T½
    ⇒ t = 8 (12)
    ⇒ t = 96 hari.

    Jawaban : D

  5. Massa suatu unsur radioaktif mula-mula M gram. Setelah meluruh selama 48 hari ternyata massanya menjadi m gram. Jika waktu paruh unsur tersebut merupakan 12 hari, maka perbandingan M : m merupakan ……
    A. 14 : 1 D. 20 : 3
    B. 16 : 1 E. 24 : 5
    C. 18 : 4

    Pembahasan :
    Dik : mo = M, m = m, t = 48 hari, n = 4812 = 4.

    Berdasarkan rumus peluruhan :
    ⇒ m = mo(½)4
    ⇒ m = M(½)4
    mM = 116
    MM = 161.

    Jawaban : B

Baca Juga:   Contoh Dinamika Rotasi Memilih Resultan Momen Gaya

You may also like