Momentum Linear Dan Impuls Gaya

Ketika sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v, maka benda tersebut akan terdapat momentum linear sebesar P yang nilainya berbanding lurus dengan hasil kali massa dengan kecepatan. Dengan demikian, secara umum momentum sanggup diartikan sebagai hasil kali massa dengan kecepatan. Karena massa merupakan besaran skalar dan kecepatan merupakan besaran vektor, maka momentum merupakan besaran vektor yang arahnya searah dengan arah kecepatan. Ketika sebuah benda bergerak dengan kecepatan besar sesampai lalu momentumnya menjadi besar, maka akan diperlukan bisnis yang lebih besar untuk menghentikan benda tersebut. Sebaliknya, saat benda yang bergerak terdapat momentum kecil, maka akan lebih gampang untuk menghentikannya.

Karena momentum merupakan besaran vektor, maka kita harus memperhatikan arahnya dalam perhitungan. Untuk memilih momentum total suatu benda maka harus dilihat arah dari masing-masing komponen momentumnya. Menentukan resultan momentum harus memakai konsep vektor ialah apabila searah dijumlahkan, apabila berlawanan arah menjadi selisih atau dikurangkan. Secara matematis momentum sanggup ditulis menyerupai di bawah ini.

P = m.v

Dengan :

P = momentum benda (kg m/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Contoh soal :

1. Berapakah kecepatan gerak sebuah benda bermassa 10 kg apabila momentumnya 400 kg m/s?
   Pembahasan :
   Dik : m = 10 kg; P = 400 kg m/s.

   P = m.v
   ⇒ v = P/m
   ⇒ v = 400/10
   ⇒ v = 40 m/s
2. Sebuah kendaraan beroda empat bermassa 100 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika kendaraan beroda empat dipercepat 2 m/s², maka tentukan momentum kendaraan beroda empat sehabis 2 detik.
   Pembahasan :
   Dik : m = 100 kg; vo = 40 m/s; a = 2 m/s²; t = 2 s.

   Karena dipercepat, maka kecepatan benda sehabis 2 detik akan lebih besar dari 40 m/s. Kecepatan benda sehabis dipercepat sanggup dihitung menurut rumus GLBB ialah :
   Vt = vo + at
   ⇒ vt = 40 + 2(2)
   ⇒ vt = 44 m/s

   Jadi, momentum benda sehabis dipercepat merupakan :
   P = m.vt
   ⇒ P = 100 (44)
   ⇒ P = 440 kg m/s.

Impuls Gaya

Impuls merupakan gaya yang bekerja pada benda dalam selanga waktu yang sangat singkat. Secara matematis, impuls merupakan hasil kali gaya dengan selang waktu.

Contoh soal :

1. Berapakah impuls gaya yang dialami bola saat pemukul memperlihatkan gaya sebesar 20 N dalam selang waktu 1,5 detik.
   Pembahasan :
   Dik : F = 20 N, Δt = 1,5 s.

   I = F.Δt
   ⇒ I = 20 (1,5)
   ⇒ I = 30 N.s

Ketika suatu benda yang bergerak dengan kecepatan vo dikenai gaya luar sebesar F dalam selang waktu tertentu yang singkat sesampai lalu kecepatannya bermetamorfosis vt, maka impuls gaya yang dialami oleh benda akan sama dengan perubahan momentumnya. Berdasarkan aturan Newton kedua, resultan gaya yang dialami benda tersebut merupakan :

F = m.a

⇒ F = m Δv/Δt

⇒ F.Δt = m Δv

⇒ F Δt = m (vt – vo)

⇒ F Δt = mvt – mvo

⇒ F Δt = Pt – Po

⇒ F Δt = ΔP

⇒ I = ΔP

Dari penurunan di atas, maka diperoleh :

I = ΔP = m (vt – vo)

Dengan :

I = impuls gaya (N.s)

ΔP = perubahan momentum (kg m/s)

vt = kecepatan benda sehabis t detik (m/s)
vo = kecepatan awal benda.

Contoh soal :

1. Sebuah benda bermassa 10 kg mengalami percepatan 3 m/s² akhir gaya luar sebesar 80 N. Jika momentum awal benda 40 kg m/s, tentukanlah :
   1. Momentum benda sehabis 2 detik
   2. Impuls gaya selama 2 detik tersebut

   

   Pembahasan :

   1. Momentum benda
      Dik : m = 10 kg; a = 3 m/s² ; Po = 40 kg m/s.

      P = m.v
      ⇒ Po = m.vo
      ⇒ vo = Po/m
      ⇒ vo = 40/10
      ⇒ vo = 4 m/s

      Selanjutnya kita hitung kecepatan benda sehabis dua detik memakai rumus GLBB.
      vt = vo + at
      ⇒ vt = 4 + 3(2)
      ⇒ vt = 10 m/s

      Maka momentum sehabis 2 detik merupakan :
      Pt = m vt
      ⇒ Pt = 10(10)
      ⇒ Pt = 100 kg m/s.
   2. Impuls gaya yang dialami benda
      Dik : Po = 40 kg m/s; Pt = 100 kg m/s.

      I = ΔP = Pt – Po
      ⇒ I = 100 – 40
      ⇒ I = 60 kg m/s

      atau :
      ⇒ I = m (vt – vo)
      ⇒ I = 10 (10 – 4)
      ⇒ I = 60 kg m/s.