Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Menyusun Sistem Pertidaksamaan Linear Jika Grafik Diketahui

Menyusun Sistem Pertidaksamaan Linear Jika Grafik Diketahui

by CerdaskanKita

Untuk menyusun sistem pertaksamaan linear kalau grafik diketahui, kita diharuskan untuk jeli dalam memilih tanda pertaksamaan yang sesuai dengan grafik tersebut. Tanda tersebut sanggup berupa kurang dari (<), kurang dari sama dengan (≤), lebih dari (>), ataupun lebih dari sama dengan (≥). Untuk mempermudah pemahaman, berikut disaapabilan ilustrasi perihal tempat himpunan penyelesaian menurut tanda pertaksamaan.

Menyusun Sistem Pertaksamaan Linear

Bila himpunan penyelesaian suatu sistem pertaksamaan linear telah disaapabilan dalam bentuk grafik, maka kita sanggup menyusun sistem pertaksamaan linear yang sesuai dengan grafik tersebut. Langkah pertama yang harus dilakukan merupakan dengan melihat titik potong garis-garis pada grafik terhadap sumbu x dan sumbu y.

Kemudian dari titik koordinat tersebut kita susun persamaan garisnya dengan memakai rumus ax + by = ab ibarat gambar ilustrasi di bawah ini. Selanjutnya, sistem pertaksamaan yang bersesuaian sanggup ditentukan dengan melihat tempat himpunan penyelesaian yang ditunjukkan dalam grafik. 

Untuk lebih terangnya, lihat rujukan di bawah ini :
  1. Tentukan sistem pertaksamaan yang terdapat tempat himpunan penyelesaian ibarat gambar di bawah ini.
    Pembahasan :
    Dari grafik terperinci terlihat ada 3 garis lurus ialah :
    Untuk a = 6, b = 3
    persamaan garisnya 6x + 3y= 18 → 2x + y = 6

    Untuk a = 4, b = 6
    persamaan garisnya 4x + 6y = 24 → 2x + 3y = 12

    Untuk a = 2, b = tak hingga lalu → y = 2

    Setelah persamaan garis diketahui, selanjutnya lihat tempat himpunan penyelesaian pada grafik (daerah yang diarsir/ berwarna gelap) lalu tentukan kekerabatan pertaksamaannya. Dari grafik terperinci terlihat bahwa tempat himpunan penyelesaiannya terdapat 4 titik pojok, dengan begitu berarti ada 4 garis pembatas (kendala), ialah :

    1. Di atas sumbu x → y ≥ 0
    2. Di atas (kanan) 2x + y = 6 → 2x + y ≥ 6
    3. Di bawah garis y = 2 → y ≤ 2
    4. Di bawah (kiri)  2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12
    5.  

    Makara sistem pertaksamaan yang terdapat tempat himpunan penyelesaian ibarat gambar pada soal merupakan 2x + y ≥ 6, 2x + 3y ≤ 12, dan 0 ≤ y ≤ 2.

  2. Tentukan sistem pertaksamaan yang terdapat tempat himpunan penyelesaian ibarat gambar di bawah ini.
    Pembahasan :
    Dari grafik terperinci terlihat ada 2 garis lurus ialah :
    Untuk a = 4, b = 6
    persamaan garisnya 4x + 6y= 24 → 2x + 3y = 12

    Untuk a = tak hingga kemudian, b = 3 → x = 3

    Setelah persamaan garis diketahui, selanjutnya lihat tempat himpunan penyelesaian pada grafik lalu tentukan kekerabatan pertaksamaannya. Dari grafik terperinci terlihat bahwa tempat himpunan penyelesaiannya terdapat 3 titik pojok, dengan begitu berarti ada 3 garis kendala, ialah :

    1. Di atas sumbu x → y ≥ 0
    2. Di kanan x = 3 → x ≥ 3
    3. Di bawah garis 2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12

    Makara sistem pertaksamaan yang terdapat tempat himpunan penyelesaian ibarat gambar pada soal merupakan y ≥ 0, x ≥ 3, 2x + 3y ≤ 12.

Baca Juga:   Ingkaran Atau Negasi Untuk Pernyataan Berkuantor

You may also like