Untuk menyusun sistem pertaksamaan linear kalau grafik diketahui, kita diharuskan untuk jeli dalam memilih tanda pertaksamaan yang sesuai dengan grafik tersebut. Tanda tersebut sanggup berupa kurang dari (<), kurang dari sama dengan (≤), lebih dari (>), ataupun lebih dari sama dengan (≥). Untuk mempermudah pemahaman, berikut disaapabilan ilustrasi perihal tempat himpunan penyelesaian menurut tanda pertaksamaan.
Menyusun Sistem Pertaksamaan Linear
Kemudian dari titik koordinat tersebut kita susun persamaan garisnya dengan memakai rumus ax + by = ab ibarat gambar ilustrasi di bawah ini. Selanjutnya, sistem pertaksamaan yang bersesuaian sanggup ditentukan dengan melihat tempat himpunan penyelesaian yang ditunjukkan dalam grafik.
- Tentukan sistem pertaksamaan yang terdapat tempat himpunan penyelesaian ibarat gambar di bawah ini.
Pembahasan :
Dari grafik terperinci terlihat ada 3 garis lurus ialah :
Untuk a = 6, b = 3
persamaan garisnya 6x + 3y= 18 → 2x + y = 6Untuk a = 4, b = 6
persamaan garisnya 4x + 6y = 24 → 2x + 3y = 12Untuk a = 2, b = tak hingga lalu → y = 2
Setelah persamaan garis diketahui, selanjutnya lihat tempat himpunan penyelesaian pada grafik (daerah yang diarsir/ berwarna gelap) lalu tentukan kekerabatan pertaksamaannya. Dari grafik terperinci terlihat bahwa tempat himpunan penyelesaiannya terdapat 4 titik pojok, dengan begitu berarti ada 4 garis pembatas (kendala), ialah :
- Di atas sumbu x → y ≥ 0
- Di atas (kanan) 2x + y = 6 → 2x + y ≥ 6
- Di bawah garis y = 2 → y ≤ 2
- Di bawah (kiri) 2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12
Makara sistem pertaksamaan yang terdapat tempat himpunan penyelesaian ibarat gambar pada soal merupakan 2x + y ≥ 6, 2x + 3y ≤ 12, dan 0 ≤ y ≤ 2.
- Tentukan sistem pertaksamaan yang terdapat tempat himpunan penyelesaian ibarat gambar di bawah ini.
Pembahasan :
Dari grafik terperinci terlihat ada 2 garis lurus ialah :
Untuk a = 4, b = 6
persamaan garisnya 4x + 6y= 24 → 2x + 3y = 12Untuk a = tak hingga kemudian, b = 3 → x = 3
Setelah persamaan garis diketahui, selanjutnya lihat tempat himpunan penyelesaian pada grafik lalu tentukan kekerabatan pertaksamaannya. Dari grafik terperinci terlihat bahwa tempat himpunan penyelesaiannya terdapat 3 titik pojok, dengan begitu berarti ada 3 garis kendala, ialah :
- Di atas sumbu x → y ≥ 0
- Di kanan x = 3 → x ≥ 3
- Di bawah garis 2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12
Makara sistem pertaksamaan yang terdapat tempat himpunan penyelesaian ibarat gambar pada soal merupakan y ≥ 0, x ≥ 3, 2x + 3y ≤ 12.
