Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Mengubah Soal Kisah Ke Bentuk Pertidaksamaan Linear

Mengubah Soal Kisah Ke Bentuk Pertidaksamaan Linear

by CerdaskanKita

Pertaksamaan linear merupakan pertaksamaan yang terdapat variabel atau peubah yang berderajat satu. Pada hari ini sebelumnya telah dibahas bagaimana penyelesaian pertaksamaan linear satu variabel. Berdasarkan prinsip penyelesaian tersebut, pertaksamaan linear ternyata sanggup diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, yaitu untuk menuntaskan bermacam masalah atau perhitungan yang melibatkan pertaksamaan. Beberapa perhitungan matematika sanggup diterjemahkan ke dalam model matematika berbentuk pertaksamaan satu variabel. Soal tersebut sanggup diubah ke pertaksamaan linear, pertaksamaan kuadrat, atau pertaksamaan nilai mutlak sesuai model soalnya. Pada hari ini ini, Bahan berguru sekolah akan membahas bagaimana cara mengubah soal dongeng ke bentuk pertaksamaan linear dan memilih penyelesaiannya.

Bentuk Pertaksamaan Linear

Setiap masalah terdapat bentuknya masing-masing. Tidak semua soal sanggup diselesaikan dengan model matematika berbentuk pertaksamaan linear. Oleh alasannya yaitu itu, untuk menuntaskan suatu permasalahan kita harus mengidentifikasi bentuk pertaksamaan yang paling relevan dengan masalah tersebut.

Karena kita berbicara wacana pertaksamaan linear, maka kita harus terlebih dahulu memahami ciri dari pertaksamaan linear dan mengenali ciri-ciri soal yang berkaitan dengan pertaksamaan linear. Salah satu ciri utama yang sanggup kita lihat merupakan penggunaan kata-kata pertaksamaan.

Dalam soal cerita, kekerabatan pertaksamaan kerapkali dihadirkan dengan penggunaan kata-kata menyerupai kurang dari, lebih dari, tak kurang dari, tak lebih dari, sekaya-kayanya, maksimal, dan sebagainya. Kata-kata tersebut merupakan indikasi bahwa soal tersebut berbentuk pertaksamaan.

Selanjutnya, kita harus mengidentifikasi kondisi yang diketahui dalam soal. Kita harus mengidentifikasi besaran yang dipakai dalam soal dan selanjutnya menyatakan besaran tersebut sebagai variabel. Setelah itu, kita susunlah pertaksamaan yang sesuai dengan soal.

Sebagai acuan, kita harus memahami bentuk umum atau bentu baku dari pertaksamaan yang ingin kita gunakan. Karena kita membahas pertaksamaan linear satu variabel, maka kita harus memahami bentuk baku dari pertaksamaan linear satu variabel.

Baca Juga:   Menentukan Jumlah N Suku Terakhir Suatu Deret Aritmatika

Bentuk baku pertaksamaan linear satu variabel dalam variabel x:
1). Pertaksamaan kurang dari : ax + b < 0
2). Pertaksamaan kurang dari sama dengan : ax + b ≤ 0
3). Pertaksamaan lebih dari : ax + b > 0
4). Pertaksamaan lebih dari sama dengan :  ax + b ≥ 0.

Pada bentuk di atas, x merupakan variabel atau peubah lagikan a dan b merupakan bilangan-bilangan real. Nilai a dan b diperoleh dari soal dongeng sesampai kemudian bentuk pertaksamaannya akan bergantung pada soal ceritanya.

Suatu pertaksamaan linear satu variabel sanggup diselesaikan dengan metode manipulasi aljabar. Dalam memanipulasi aljabar pertaksamaan linear, ada hukum atau sifat-sifat yang harus diperhatikan. Untuk melihat sifat-sifat tersebut, anda sanggup melihatnya melalui link di bawah ini.

Sifat-sifat ini sangat perlu dipelajari alasannya yaitu berkaitan dengan perubahan tanda pertaksamaan dalam penyelesaiannya. Dalam perhitungannya, adakalanya tanda pertaksamaan berubah atau berbalik. Jika tak menguasi sifat manipulasi tersebut, maka balasan kita akan salah.

Baca juga : Sifat-sifat Manipulasi Aljbar dalam Penyelesaian Pertaksamaan.

Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Pertaksamaan Linear

Untuk menuntaskan suatu soal cerita, kita harus memastikan bentuk pertaksamaan yang sesuai. Jika soal dongeng sudah dipastikan berbentuk pertaksamaan linear satu variabel, maka soal tersebut sanggup kita selesaikan dengan prinsip penyelesaian pertaksamaan linear.

Langkah pertama yang harus kita laukan merupakan mengidentifikasi besaran yang tak diketahui nilainya dalam soal. Besaran inilah yang nanti akan kita nyatakan sebagai variabel. Kemudian kita identifkasi nilai-nilai yang diketahui dalam soal dan kekerabatan pertaksamaan yang digunakan.

Selanjutnya kita lakukan pemisalan untuk menyatakan besaran sebagai variabel. Kita sanggup memakai simbol huruf karakter yang paling relevan dengan besaran tersebut kemudian kita susun bentuk pertaksamaannya menurut nilai-nilai yang diketahui dalam soal.

Pertaksamaan linear merupakan pertaksamaan yang terdapat variabel atau peubah yang berder MENGUBAH SOAL CERITA KE BENTUK PERTIDAKSAMAAN LINEAR

Setelah dihasilkan bentuk pertaksamaan linear satu variabel, selanjutnya kita selesaikan pertaksamaan tersebut dengan prinsip manipulasi aljabar. Dalam manipulasi ini kita harus memperhatikan sifat-sifat perubahan tanda pertaksamaannya.

Baca Juga:   Tips Cepat Memahami Penjumlahan Bilangan Lingkaran Negatif

Berdasarkan uraian di atas, maka berikut langkah menuntaskan soal dongeng yang berbentuk pertaksamaan linear satu variabel:
1. Identifikasi besaran yang tak diketahui dalam soal
2. Nyatakan besaran tersebut sebagai variabel
3. Identifikasi kekerabatan pertaksamaan yang digunakan
4. Susun pertaksamaan linear satu variabel sesuai soal
5. Tentukan penyelesaian pertaksamaannya.

Contoh 1 :
Jumlah dua bilangan tak kurang dari 400. Jika bilangan pertama sama dengan empat kali bilangan kedua, maka tentukanlah batas-batas nilai dari kedua bilangan tersebut.

Pembahasan :
Langkah pertama, kita identifkasi besaran yang belum diketahui. Besaran tersebut merupakan bilangan pertama dan bilangan kedua. Selanjutnya kita misalkan bilangan pertama dan bilangan kedua sebagai variabel.

Misalkan :
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y

Dari soal diketahui jika bilangan pertama sama dengan empat kali bilangan kedua, degan demikian berlaku hubungan:
x = 4y

Selanjutnya diketahui bahwa jumlah kedua bilangan tersebut tak kurang dari 400. Kata “Tidak kurang” dalam soal merupakan indikasi kekerabatan pertaksamaan lebih besar sama dengan (≥). Itu artinya, model pertaksamaannya merupakan pertaksamaan lebih dari sama dengan.

Berdasarkan kondisi yang diketahui dalam soal, maka bentuk pertaksamaan yang sesuai dengan soal merupakan sebagai berikut:
⇒ x + y ≥ 400

Karena x = 4y, maka pertaksamaannya menjadi:
⇒ 4y + y ≥ 400
⇒ 5y ≥ 400

Selanjutnya, kita selesaikan pertaksamaan linear tersebut dengan manipulasi aljabar yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 5 sesampai kemudian diperoleh:
⇒ 5y ≥ 400
⇒ y ≥ 80

Karena kedua ruas sama-sama dibagi 5 (bilangan positif), maka tanda pertaksamaannya tetap. Nilai y di atas merupakan batas nilai untuk bilangan kedua.

Selanjutnya kita tentukan batas nilai untuk bilangan pertama:
⇒ x + y ≥ 400
⇒ x + 80 ≥ 400
⇒ x + 80 – 80 ≥ 400 – 80
⇒ x ≥ 320

Baca Juga:   Cara Memilih Rumus Suku Ke-N (Un) Barisan Aritmatika

Jadi, batas nilai untuk bilangan pertama tak kurang dari 80 dan batas nilai untuk bilangan kedua tak kurang dari 320.

Contoh 2 :
Jumlah dua bilangan tak lebih dari 120. Jika bilangan kedua merupakan 10 lebihnya dari bilangan pertama, maka tentukan batas nilai untuk bilangan pertama.

Pembahasan :
Sama menyerupai soal pertama, ada dua besaran yang tak diketahui yaitu bilangan pertama dan bilangan kedua. Selanjutnya kita jadikan besaran tersebut sebagai variabel.

Kita misalkan:
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y

Dari soal diketahui bahwa bilangan kedua “10 lebihnya dari bilangan pertama”, maka berlaku kekerabatan sebagai berikut:
y = x + 10

Pada soal juga diketahui bahwa jumlah kedua bilangan “tak lebih” dari 120. Kata “tak lebih” merupakan indikasi pertaksamaan kurang dari sama dangan (≤). Jadi, bentuk pertaksamaan yang sesuai dengan soal merupakan pertaksamaan kurang dari sama dengan.

Selanjutnya kita susun pertaksamaannya:
⇒ x + y ≤ 120

Karena y = x + 10, maka pertaksamaannya menjadi:
⇒ x + x + 10 ≤ 120
⇒ 2x + 10 ≤ 120
⇒ 2x + 10 – 10 ≤ 120 – 10
⇒ 2x ≤ 110
⇒ x ≤ 55

Jadi, batas nilai untuk bilangan pertama tak lebih dari 55.

Baca juga : Soal Cerita Berbentuk Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.

You may also like