Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dari Grafik

Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dari Grafik

by CerdaskanKita
Jika untuk mencari himpunan penyelesaian suatu pertaksamaan linear sanggup dipakai metode grafik, maka sebaliknya kita sanggup memilih atau menyusun sistem pertaksamaan yang terdapat kawasan himpunan penyelesaian ibarat pada grafik.

Caranya sangat simpel. Pada prinsipnya, yang harus kita lakukan merupakan melihat titik potong garis-garis pada grafik terhadap sumbu x dan sumbu y lalu menyusun persamaan garisnya. Untuk tujuan praktis, kita sanggup memakai rumus berikut :

ax + by = ab

Setelah persamaan garisnya kita peroleh, maka selanjutnya merupakan melihat himpunan penyelesaian (HP) yang tertera di grafik.

Jika garis berada di kuadran pertama dan kuadran keempat ( sebelah kanan) ibarat pada contoh, maka pertaksamaannya sanggup ditentukan dengan cara berikut :

  1. Kurang dari (<) → HP terletak di bawah garis, garis lurus berupa garis putus-putus
  2. Lebih dari (>) → HP terletak di atas garis, garis lurus berupa garis putus-putus
  3. Kurang dari sama dengan (≤) → HP terletak di bawah garis, garis lurus berupa garis utuh
  4. Lebih dari sama dengan (≥) → HP terletak di atas garis, garis lurus berupa garis utuh

Contoh soal:
Tentukan sistem pertaksamaan yang terdapat kawasan himpunan penyelesaian ibarat gambar di bawah ini.

 

Pembahasan:
Untuk a = 6, b = 3
maka persamaan garisnya 6x + 3y = 18 → 2x + y = 6

Untuk a = 4, b =6
maka persamaan garisnya 4x + 6y = 24 → 2x + 3y = 12

Untuk a = 2, b = tak hingga kemudian
maka persamaan garisnya 2x + ∞y = 2∞ → y = 2

Lihat Himpunan Penyelesaiannya :

  1. Di bawah garis 2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12
  2. Di atas garis 2x + y = 6 → 2x + y ≥ 6
  3. Di atas garis y = 2 → y ≥ 2

Kaprikornus sistem pertaksamaan linear yang sesuai dengan grafik merupakan :
2x + 3y ≤ 12, 2x + y ≥ 6, dan y ≥ 2.

Baca Juga:   Cara Merancang Model Matematika Berbentuk Splk

Note :
Cara di atas hanya berlaku untuk grafik pada kuadran I dan IV. Untuk grafik sebelah kiri (kuadran II dan III), maka gunakan hukum kebalikannya, sebagai berikut :

  1. Kurang dari (<) → HP terletak di atas garis, garis lurus berupa garis putus-putus 
  2. Lebih dari (>) → HP terletak di bawah garis, garis lurus berupa garis putus-putus 
  3. Kurang dari sama dengan (≤) → HP terletak di atas garis, garis lurus berupa garis utuh 
  4. Lebih dari sama dengan (≥) → HP terletak di bawah garis, garis lurus berupa garis utuh 

You may also like