Home BAHAN BELAJAR FISIKA Menentukan Resultan Gaya Gravitasi Untuk Benda Saling Tegak Lurus

Menentukan Resultan Gaya Gravitasi Untuk Benda Saling Tegak Lurus

by CerdaskanKita

– Ketika tiga benda atau tiga massa berada pada garis lurus dan terpisah pada jarak tertentu, maka besar gaya gravitasi yang dialami oleh masing-masing benda merupakan resultan dari gaya tarik yang diberikan oleh dua benda lainnya. Untuk benda yang berada segaris, resultan gaya gravitasi sanggup ditentukan dengan menjumlah atau mengurangkan gaya-gayanya sesuai arahnya. Lalu, bagaimana apabila ketiga benda tersusun saling tegak lurus sesampai lalu terbentuk segitiga siku-siku? Pada hari ini ini, Bahan mencar ilmu sekolah akan membahas cara memilih resultan gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda yang terususun tegak lurus dengan dua benda lainnya. Kita juga akan membahas sedikit referensi yang bekerjasama dengan rumus tersebut.

Dalil Pythagoras

Ketika tiga buah benda terususun secara tegak lurus dengan salah satu benda berada pada sikunya, maka saat benda tersebut dihubungkan dengan garis-garis terdekat, maka akan dihasilkan segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya merupakan 90o.

Karena gaya gravitasi merupakan besaran vektor, arah gaya gravitasi yang dialami oleh benda yang berada di bab siku juga akan membentuk segitiga siku-siku. Sesuai dengan prinsip resultan vektor, apabila dua buah gaya saling tegak lurus, maka resultan gayanya sanggup dihitung dengan dalil Pythagoras.

Oleh alasannya itu, tak ada salahnya apabila kita kembali mengingat bagaiman prinsip dalil Pythagoras. Dalil Pythagoras menawarkan bagaimana relasi antara sisi-sisi dalam segitiga siku-siku. Jika b dan c merupakan sisi penyiku dan a merupakan sisi miring, relasi ketiganya menurut dalil Pythagoras merupakan:

a2 = b2 + c2

Keterangan :
a = panjang sisi miring segitiga siku-siku (m)
b dan c = sisi yang mengapit sudut siku-siku (m).

Jika dikaitkan dengan penjumlahan besaran vektor, maka ini erat kaitannya dengan resultan dua vektor yang membentuk sudut  90o. Berdasarkan prinsip operasi vektor, resultan dua vektor yang saling tegak lurus sanggup dihitung dengan dalil pythagoras.

 Ketika tiga benda atau tiga massa berada pada garis lurus dan terpisah pada jarak tertent MENENTUKAN RESULTAN GAYA GRAVITASI UNTUK BENDA SALING TEGAK LURUS

Misal dua buah gaya F1 dan F2 bekerja pada sebuah benda dengan arah saling tegak lurus. Resultan gaya dari dua vektor gaya tersebut merupakan:

Baca Juga:   Rangkuman Teori Dan Kumpulan Rumus Suhu Dan Kalor
R2 = F12 + F22

Katerangan :
R = resultan gaya (N)
F1 = besar gaya pertama (N)
F2 = besar gaya kedua (N).

Resultan Gaya Gravitasi untuk Sistem Tegak Lurus

Jika tiga buah benda A, B, dan C tersusun saling tegak lurus dengan benda B berada di bab sikunya menyerupai terlihat pada gambar di atas, maka resultan gaya yang dialami oleh benda B sanggup dihitung dengan memakai dalil Pythagoras.

Pada gambar tersebut sanggup dilihat bahwa benda A memberi gaya tari kepada benda B menghasilkan FBA yang arahnya ke atas. Sebaliknya, benda C juga menarik benda B dengan gaya FBC yang arahnya ke kiri. Kedua gaya tersebut saling tegak lurus.

Besar gaya gravitasi antara B dan A:

FBA = G mA.mB
RAB2

Besar gaya gravitasi antara B dan C:

FBC = G mB.mC
RBC2

Keterangan :
FBA = gaya gravitasi yang dialami benda B akhir benda A (N)
FBC = gaya gravitasi yang dialami benda B akhir benda C (N)
FB = resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda B (N)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
mC = massa benda C (kg)
RAB = jarak antara A dan B (m)
RBC = jara antara B dan C (m).

Karena kedua gaya di atas saling tegak lurus, maka resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda B merupakan:

FB2 = FBA2 + FBC2

Contoh Soal :
Jika tiga benda homogen masing-masing bermassa 1 kg, 2 kg, dan 4 kg, berturut-turut terletak pada koordinat (0, 0), (2, 0), dan (0, 4) dalam sistem koordinat Cartesius dengan satuan meter, maka tentukanlah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda bermassa 1 kg tersebut.

Pembahasan :
Dik : m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, m3 = 4 kg, r12 = 2 m, r13 = 4 m
Dit : F1 = … ?

Untuk mempermudah pembahasan, kita sanggup menggambar posisi benda dalam kordinat cartesius dan menggambarkan garis gaya yang dialami oleh benda pertama.

 Ketika tiga benda atau tiga massa berada pada garis lurus dan terpisah pada jarak tertent MENENTUKAN RESULTAN GAYA GRAVITASI UNTUK BENDA SALING TEGAK LURUS

Dari gambar di atas sanggup dilihat bahwa benda kedua menarik benda pertama ke atas lagikan gaya ketiga menarik benda pertama ke kiri. Kedua gaya tersebut saling tegak lurus.

Baca Juga:   Hubungan Berpengaruh Medan Gravitasi Dengan Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi antara m1 dan m2 :

⇒ F12 = G m1.m2
R122
⇒ F12 =G 1(2)
22
⇒ F12 = G 2
4

⇒ F12 = ½G

Untuk mempermudah perhitungan, nilai tetapan umum gravitasi (G) kita masukkan di simpulan saja.

Gaya gravitasi antara m1 dan m3 :

⇒ F13 = G m1.m3
R132
⇒ F13 = G 1(4)
42
⇒ F13 = G 4
16

⇒ F13 = ¼G

Resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda pertama:
⇒ F12 = F122 + F132
⇒ F12 = (½G)2 + (¼G)2
⇒ F12 = ¼ G2 +  1/16 G2
⇒ F12 = 5/16 G2
⇒ F1 = 0,559 G
⇒ F1 = 0,559 x 6,672 x 10-11
⇒ F1 = 3,73 x 10-11 N.

Jadi, resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda bermassa 1 kg tersebut merupakan 3,73 x 10-11 N.

You may also like