Home CONTOH KOMPOSISI DAN INVERS Menentukan Nilai Fungsi Komposisi Dan Invers

Menentukan Nilai Fungsi Komposisi Dan Invers

by CerdaskanKita

Pembahasan Soal Menentukan Nilai Fungsi

  1. Jika f(x) = x – 4, maka nilai f(x) + (f(x))2 – 3f(x) untuk x = 3 merupakan …
    A. 3
    B. 10
    C. 12
    D. 14
    E. 16


    Pembahasan 
    f(x) = x – 4
    (f(x))2 = (x – 4)(x – 4) = x2  – 8x + 16
    3f(x) = 3(x – 4) = 3x – 12

    Maka :
    f(x) + (f(x))2 – 3f(x) = x – 4 + x2  – 8x + 16 – (3x – 12)
    ⇒ f(x) + (f(x))2 – 3f(x) = x – 4 + x2  – 8x + 16 – 3x + 12
    ⇒ f(x) + (f(x))2 – 3f(x) = x2  – 10x + 24
    Untuk x = 3 diperoleh :
    ⇒ 32  – 10(3) + 24 = 9 – 30 + 24 = 3 —> opsi A

     

  2. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) sama dengan …
    A. 7
    B. 9
    C. 11
    D. 14
    E. 17

    Pembahasan 
    (g o f)(x) = g(f(x))
    ⇒ (g o f)(x) = 2(3x – 1)2 + 3
    ⇒ (g o f)(x) = 2(9x2 – 6x + 1) + 3
    ⇒ (g o f)(x) = 18x2 – 12x + 2 + 3
    ⇒ (g o f)(x) = 18x2 – 12x + 5
    ⇒ (g o f)(1) = 18(1)2 – 12(1) + 2 + 3
    ⇒ (g o f)(1) = 18 – 12 + 2 + 3 
    ⇒ (g o f)(1) = 11 —>opsi C.

     

  3. Diketahui f(x) = (9x + 4)/ (6x – 5) , x ≠ 5/6 dan fungsi invers dari f(x) merupakan f-1(x). Nilai dari f-1(2) sama dengan …
    A. 14/3
    B. 17/14
    C. 6/21
    D. -17/14
    E. -14/3

    Pembahasan 
    f(x) = (9x + 4)/ (6x – 5)
    ⇒ y = (9x + 4)/ (6x – 5)
    ⇒ y(6x – 5) = (9x + 4)
    ⇒ 6xy – 5y = 9x + 4
    ⇒ 6xy – 9x = 5y + 4
    ⇒ (6y – 9)x = 5y + 4
    ⇒ x = (5y + 4)/ (6y – 9)
    Maka  diperoleh :
    ⇒ f-1(x) = (5x + 4)/ (6x – 9) dengan x ≠ 9/6
    ⇒ f-1(2) = (5.2 + 4)/ (6.2 – 9)
    ⇒ f-1(2) = 14/ 3 —> opsi A.

  4. Jika g(x + 1) = 2x – 1 dan f(g(x + 1)) = 2x + 4, maka f(0) sama dengan …
    A. 6
    B. 5
    C. 3
    D. -4
    E. -6

    Pembahasan 
    f(g(x + 1)) = 2x + 4
    ⇒ f(2x – 1)) = 2x + 4
    misal 2x – 1 = 0, maka x = ½
    ⇒ f(0) = 2(½) + 4 = 5 —> B.

     

  5. Jika f(x + 1) = x – 3 dan g(x) = x2 – 2x maka nilai (f-1 o g)(3) merupakan …
    A. -3
    B. -1
    C. 1
    D. 3
    E. 7

     Pembahasan Soal Menentukan Nilai Fungsi  MENENTUKAN NILAI FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

    Pembahasan 
    f(x + 1) = x – 3
    ⇒ f(x) = x – 4
    ⇒ f-1(x) = x + 4
    ⇒ (f-1 o g)(x) = f-1(g(x))
    ⇒ (f-1 o g)(x) = x2 – 2x + 4
    ⇒ (f-1 o g)(3) = 32 – 2(3) + 4
    ⇒ (f-1 o g)(3) = 9 – 6 + 4
    ⇒ (f-1 o g)(x) = 7—> opsi E.

Baca Juga:   Contoh Soal Dan Tanggapan Perkalian Bentuk Akar

You may also like