Home BAHAN BELAJAR FISIKA Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Pejal Homogen

Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Pejal Homogen

by CerdaskanKita

Titik Berat – Benda Pejal. Pada hari ini sebelumnya kita telah membahas bagaimana cara memilih koordinat titik berat untuk benda satu dimensi berupa kurva homogen dan benda dua dimensi berupa bidang luasan. Pada hari ini kali ini kita akan membahas cara memilih koordinat titik berat benda tiga dimensi berupa benda pejal atau benda yang terdapat volume. Sebagaimana yang kita bahas sebelumnya, titik berat merupakan titik tangkap gaya berat dan biasa disebut sebagai sentra massa. Sebelum kita melihat bagaimana dampak volume terhadap titik berat, ada baiknya kita melihat bagaimana titik berat benda secara umum.

Menentukan Titik Berat Benda

Pada dasarnya sebuah benda terdiri dari sedikit partikel yang masing-masing terdapat berat. Karena masing-masing terdapat berat dan leta yang berlainan, maka letak titik berat masing-masing partikel juga berbeda.

Jadi, apabila dianggap sebuah benda terdiri dari sedikit partikel atau benda, maka titik berat benda totalnya merupakan resultan dari keseluruhan partikel dan dinyatakan dengan (xo,yo). Nilai xo dan yo sanggup kita hitung memakai rumus berikut :

xo = W1.x1 + W2.x2 + W3.x3 + … + Wn.xn
W1 + W2 + W3 + … +Wn
yo = W1.y1 + W2.y2 + W3.y3 + … + Wn.yn
W1 + W2 + W3 + … + Wn

Keterangan :
W1 = berat partikel pertama
W2 = berat partikel kedua
W3 = berta partikel ketiga
n = kaya partikel

Dari rumus di atas jelas terlihat bahwa koordinat titik berat benda bergantung pada berat masing-masing penyusunnya dan letak titik berat masing-masing partikel. xn dan yn (n = 1, 2, 3..) menyatakan letak titik berat masing-masing penyusun terhadap sumbu vertikal dan sumbu horizontal.

Dengan demikian, langkah awal yang sanggup kita lakukan untuk memilih titik berat suatu benda homogen merupakan dengan cara menganggap benda tersebut terdiri dari sedikit benda. Jadi, kita sanggup membagi sebuah benda menjadi sedikit benda dengan bentuk yang umum menyerupai silinder, kerucut, bola dan sebagainya.

Baca Juga:   Hukum Snellius Perihal Pembiasan Cahaya Dan Indeks Bias

Setelah kita memilih bentuk-bentuk penyusun benda, selanjutnya kita tentukan titik berat untuk masing-masing bentuk contohnya benda berbentuk silinder pejal titik beratnya terhadap sumbu x merupakan sama dengan setengah kali tingginya.

Setelah koordinat titik berat masing-masing benda sudah kita peroleh yaitu x1, x2, y1, y2 dan seterusnya, maka kita sanggup memilih koordinat titik berat untuk benda utamanya (nilai xo dan yo) memakai rumus di atas.

Baca juga : Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Bidang Luasan.

Titik Berat Benda Pejal Tiga Dimensi

Pada artikel sebelumnya kita telah membahas bagaimana cara memilih titik koordinat untuk benda berupa bidang luasan. Titik berat untuk benda luasan bergantung pada luas dan titik berat masing-masing bidangnya sebagai berikut :

xo = A1.x1 + A2.x2 + A3.x3 + … + An.xn
A1 + A2 + A3 + … + An
yo = A1.y1 + A2.y2 + A3.y3 + … + An.yn
A1 + A2 + A3 + … + An

Keterangan :
A1 = luas bidang pertama
A2 = luas bidang kedua
A3 = luas bidang ketiga
n = kaya bidang luasan

 Pada hari ini sebelumnya kita telah membahas bagaimana cara memilih koordinat titik  Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Pejal Homogen

Koordinat titik berat benda pejal yang terdapat volume sanggup ditentukan dengan rumus yang serupa menyerupai pada benda berupa bidang luasan hanya saja besaran yang dipakai bukan lagi besaran luas (A) melainkan besaran volume (V). Dengan demikian, untuk benda pejal, nilai xo dan yo sanggup ditentukan dengan rumus berikut :

xo = V1.x1 + V2.x2 + V3.x3 + … + Vn.xn
V1 + V2 + V3 + … + Vn
yo = V1.y1 + V2.y2 + V3.y3 + … + Vn.yn
V1 + V2 + V3 + … + Vn

Keterangan :
V1 = Volume benda pertama
V2 = volume benda kedua
V3 = volume benda ketiga
n = kaya garis
x1 = letak titk berat benda pertama terhadap sumbu-y
x2 = letak titk berat benda kedua terhadap sumbu-y
x3 = letak titk berat benda ketiga terhadap sumbu-y
y1 = letak titk berat benda pertama terhadap sumbu-x
y2 = letak titk berat benda kedua terhadap sumbu-x
y3 = letak titk berat benda ketiga terhadap sumbu-x

Titik Berat Beberapa Benda Pejal Homogen :

Bentuk Benda Titik Berat
Silinder Pejal yo = ½t
Bola Pejal yo = R
Limas Pejal yo = 1/4t
Kerucut Pejal yo = 1/4t
Setengah Bola Pejal yo = 3/8R
Baca Juga:   Menentukan Resultan Gaya Gravitasi Untuk Benda Saling Tegak Lurus

Baca juga : Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Kurva Homogen.

Contoh Soal Titik Berat Benda Pejal

Sebuah benda tersusun dari silinder pejal dan kerucut pejal menyerupai terlihat pada gambar. Tentukanlah koordinat titik berat benda tersebut!

 Pada hari ini sebelumnya kita telah membahas bagaimana cara memilih koordinat titik  Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Pejal Homogen

Pembahasan :
Dari gambar di atas, benda sanggup kita anggap menjadi dua benda yaitu benda 1 silinder pejal dan benda 2 kerucut pejal. Untuk silinder pejal, letak titik beratnya merupakan sama dengan setengah dari tingginya. Sedangakan untuk kerucut pejal, letak titik beratnya pada sumbu y merupakan seperempat dari tingginya.

Dengan ketentuan tersebut, maka kita peroleh koordinat untu masing-masing benda menyerupai terlihat pada gambar di bawah ini :

 Pada hari ini sebelumnya kita telah membahas bagaimana cara memilih koordinat titik  Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Pejal Homogen

Dari gambar di atas, kita peroleh :
Benda 1 Silinder Pejal
⇒ V1 = π.R2.t = π.(10)2(40) = 4000π
⇒ x1 = 0
⇒ y1 = 20

Benda 2 Kerucut Pejal
⇒ A2 = 1/3π.R2.t = 1/3π (10)3(30) = 1000π
⇒ x2 = 0
⇒ y2 = 47,5

Langkah selanjutnya kita tentukan nilai xo dan yo memakai rumus yang telah kita bahas di atas.

⇒ xo = V1.x1 + V2.x2
V1 + V2
⇒ xo = 4000π(0) + 1000π(0)
4000π + 1000π

⇒ xo = 0

Catatan : Sebenarnya nilai xo tak perlu dihitung alasannya yakni dari gambar sudah jelas terlihat bahwa x = 0. Selain itu, apabila x1 = x2 = xn, maka xo sudah niscaya sama dengan x1.

Selanjutnya kita tentukan nilai yo :

⇒ yo = V1.y1 + V2.y2
V1 + V2
⇒ yo = 4000π(20) + 1000π(47,5)
4000π + 1000π
⇒ yo = 4(20) + 47,5
4 + 1
⇒ yo = 127,5
5

⇒ yo = 25,5

Dengan demikian, titik berat benda tersebut merupakan (xo,yo) = (0, 25.5).

Untuk pembahasan sedikit pola soal perihal titik berat, kunjungi channel youtube kami “Edukiper” dan baca video pembahasannya.

Baca juga : Kumpulan Rumus Menentukan Titik Berat Lengkap.

You may also like