Home BAHAN BELAJAR FISIKA Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Berupa Bidang Luasan

Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Berupa Bidang Luasan

by CerdaskanKita

Titik Berat – Benda Luasan. Sebagaimana halnya kurva homogen, kita juga sanggup menganggap benda luasan menjadi sedikit bidang campuran sesampai lalu titik beratnya merupakan resultan dari keseluruhan partikelnya. Titik berat atau sentra massa merupakan titik tangkap gaya berat dan perpotongan garis berat pada suatu benda dan biasanya dinyatakan dalam koordinat cartesian. Sebagaimana yang kita ketahui, gaya berat benda terjadi akhir efek gravitasi bumi sesampai lalu gayanya mengarah ke sentra bumi. Masing-masing partikel penyusun benda terdapat berat dan campuran dari keseluruhan berat tersebut merupakan berat benda. Berdasarkan dimensinya, jenis benda sanggup dikelompokkan menjadi tiga bab adalah benda satu dimensi berupa kurva atau garis, benda dua dimensi berupa bidang luasan, dan benda tiga dimensi berupa benda pejal yang terdapat volume. Pada hari ini ini kita akan membahas titik berat untuk benda dua dimensi.

Daftar Isi

Menentukan Titik Berat Benda

Letak titik berat benda bergantung pada dimensi atau bentuk benda tersebut. Untuk sedikit benda homogen, letak titik beratnya sanggup ditentukan menurut rumus yang sudah menjadi ketetapan.

Titik berat benda berbentuk persegi berada di tengah adalah sempurna pada perpotongan diagonalnya. Pada benda berbentuk segitiga, letak titik berat terhadap sumbu-x berada pada sepertiga kali tingginya.

Koordinat titik berat biasanya dinyatakan dengan (xo,yo). Jika benda merupakan benda tunggal yang tak perlu diuraikan, maka nilai x dan y sanggup pribadi ditentukan sesuai dengan bentuk benda tersebut.

Jika bentuk benda merupakan perpaduan dari sedikit bentuk sesampai lalu benda seperti terdiri dari sedikit benda, maka nilai x dan y harus dihitung menurut rumus resultan.

Baca Juga:   Kecepatan Sehabis T Detik Pada Gerak Vertikal Ke Atas

Dalam memilih letak titik berat benda, ada sedikit hal yang harus kita perhatikan. Jika pada soal kita diminta untuk memilih titik berat benda terhadap sumbu-x atau garis mendatar, maka yang harus kita cari merupakan nilai yo. Sebalinya, apabila pada soal diminta titik berat terhadap sumbu vertikal, maka yang ditanya merupakan nilai xo

Langkah pertama yang sanggup kita lakukan dalam memilih titik berat merupakan mengamati bentuk bendanya dan menguraikan benda tersebut menjadi sedikit bentuk (apabila dapat). Anggaplah benda terdiri dari sedikit bentuk yang sudah umum dan sanggup dengan gampang ditentukan letak titik beratnya contohnya persegi, segitiga, setengah bundar dan sebagainya.

Selanjutnya, kita tentukan titik berat untuk masing-masing bentuk yang telah kita uraikan sebelumnya. Setelah kita peroleh koordinat untuk masing-masing bentuk, maka selanjutnya kita hitung resultan dari keseluruhan bentuk untuk mendapat koordinat titik berat bendanya.

Karena suatu benda sanggup dibagi menjadi sedikit partikel contohnya partikel 1, 2, 3, dan seterusnya hingga lalu sekaya n, maka setiap partikel akan terdapat berat dan letak titik berat masing-masing. Titik berat masing-masing partikel dinyatakan dengan (xn,yn), nilai n sesuai dengan penomoran.

Titik berat benda totalnya merupakan resultan dari keseluruhan partikel dan dinyatakan dengan (xo,yo). Nilai xo dan yo sanggup kita hitung memakai rumus berikut :

xo = W1.x1 + W2.x2 + W3.x3 + … + Wn.xn
W1 + W2 + W3 + … +Wn
yo = W1.y1 + W2.y2 + W3.y3 + … + Wn.yn
W1 + W2 + W3 + … + Wn

Keterangan :
W1 = berat partikel pertama
W2 = berat partikel kedua
W3 = berta partikel ketiga
n = kaya partikel

Baca juga : Kumpulan Rumus Menentukan Titik Berat Lengkap.

Titik Berat Benda Luasan

Pada artikel sebelumnya kita telah membahas bagaimana cara memilih titik koordinat untuk benda berupa kurva homogen. Titik berat untuk benda berupa garis bergantung pada panjang dan titik berat masing-masing kurvanya sebagai berikut :

Baca Juga:   Rumus Umum Cermin Lengkung Dan Perjanjian Tandanya
xo = L1.x1 + L2.x2 + L3.x3 + … + Ln.xn
L1 + L2 + L3 + … + Ln
yo = L1.y1 + L2.y2 + L3.y3 + … + Ln.yn
L1 + L2 + L3 + … + Ln

Keterangan :
L1 = panjang garis pertama
L2 = panjang garis kedua
L3 = panjang garis ketiga
n = kaya garis

 kita juga sanggup menganggap benda luasan menjadi sedikit bidang campuran sesampai lalu titik b Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Berupa Bidang Luasan

Koordinat titik berat benda berupa bidang luasan sanggup ditentukan dengan rumus yang serupa menyerupai rumus di atas hanya saja besaran yang dipakai bukan lagi besaran panjang (L) melainkan besaran luas (L). Dengan demikian, untuk benda berupa luasan, nilai xo dan yo sanggup ditentukan dengan rumus berikut :

xo = A1.x1 + A2.x2 + A3.x3 + … + An.xn
A1 + A2 + A3 + … + An
yo = A1.y1 + A2.y2 + A3.y3 + … + An.yn
A1 + A2 + A3 + … + An

Keterangan :
A1 = luas bidang pertama
A2 = luas bidang kedua
A3 = luas bidang ketiga
n = kaya bidang luasan
x1 = letak titk berat bidang pertama terhadap sumbu-y
x2 = letak titk berat bidang kedua terhadap sumbu-y
x3 = letak titk berat bidang ketiga terhadap sumbu-y
y1 = letak titk berat bidang pertama terhadap sumbu-x
y2 = letak titk berat bidang kedua terhadap sumbu-x
y3 = letak titk berat bidang ketiga terhadap sumbu-x

Baca juga : Menentukan Titik Berat Benda Kurva Homogen.

Titik Berat Beberapa Benda Berupa Bidang Luasan :

Bentuk Benda Titik Berat
Persegi yo = ½t
Kulit Kerucut yo = 1/3l
Kulit Limas yo = 1/3t
Kulit Setengah Bola yo = ½R
Kulit silinder yo = ½t

Contoh Soal Titik Berat Benda Luasan

Sebuah benda terdiri dari dua lembar papan homogen yang digabungkan membentuk aksara L menyerupai terlihat pada gambar. Tentukanlah letak titik berat benda tersebut!

 kita juga sanggup menganggap benda luasan menjadi sedikit bidang campuran sesampai lalu titik b Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Berupa Bidang Luasan

Pembahasan :
Pada gambar, bidang luasan berbentuk aksara L tersebut sanggup kita anggap menjadi dua bidang adalah bidang 1 dan bidang 2. Karena bidangnya merupakan persegi, maka letak titik berat masing-masing bidang berada di tengah-tengah sempurna pada perpotongan diagonalnya menyerupai terlihat pada gambar berikut :

 kita juga sanggup menganggap benda luasan menjadi sedikit bidang campuran sesampai lalu titik b Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Berupa Bidang Luasan

Dari gambar di atas, kita peroleh :
A1 = 80 x 20 = 1600 ;  x1 = 10 ; dan  y1 = 40
A2 = 40 x 20 = 800 ;  x2 = 40 ; dan  y2 = 10

Langkah selanjutnya kita tentukan nilai xo dan yo memakai rumus yang telah kita bahas di atas.

Baca Juga:   Kecepatan Di Titik Tertinggi Pada Gerak Parabola
⇒ xo = A1.x1 + A2.x2
A1 + A2
⇒ xo = 1600(10) + 800(40)
1600 + 800
⇒ xo = 2(10) + 40
2 + 1
⇒ xo = 60
3

⇒ xo = 20

Selanjutnya kita tentukan nilai yo :

⇒ yo = A1.y1 + A2.y2
A1 + A2
⇒ yo = 1600(40) + 800(10)
1600 + 800
⇒ yo = 2(40) + 10
2 + 1
⇒ yo = 90
3

⇒ yo = 30

Dengan demikian, titik berat untuk benda berbentuk L tersebut merupakan (xo,yo) = (20, 30).

Baca juga : Pembahasan Ujian Nasional Tentang Titik Berat.

You may also like