Home BAHAN BELAJAR FISIKA Menentukan Ketinggian Dan Jarak Maksimum Gerak Parabola

Menentukan Ketinggian Dan Jarak Maksimum Gerak Parabola

by CerdaskanKita

Gerak parabola kerapkali disebut gerak perluru. Pada dasarnya gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak yaitu gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Sebagaimana pada gambar di atas, bagan gerak parabola menunjukkan bahwa benda yang bergerak parabola bergerak dalam arah mendatar dan dalam arah vertikal sekaligus. Pada arah mendatar atau searah sumbu x, benda bergerak lurus beraturan (GLB) lagikan pada arah vertikal searah sumbu y, benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB).

Karena gerak parabola atau gerak peluru merupakan perpaduan antara gerak GLB dan gerak GLBB, maka konsep dasar yang harus dikuasai merupakan konsep gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Dengan menguasai kedua konsep tersebut, maka problem gerak parabola akan gampang diselesaikan.

Untuk mempermudah menguasai konsep parabola, kita sanggup menguraikan gerak tersebut menjadi dua gerak menurut arahnya sebagai berikut :

#1 Gerak mendatar (GLB)
Satu poin penting yang harus diingat bahwa pada gerak lurus beraturan kecepatan benda konstan atau tetap. Sesuai dengan konsep GLB, maka kecepatan mendatar pada gerak parabola sanggup ditulis sebagai berikut :

vx = x/t atau vx = s/t

Karena vx merupakan komponen kecepatan vo pada sumbu x menyerupai yang terlihat pada gambar di atas, maka besar vx bergantung pada besar vo. Hubungan vx dan vo menurut trigonometri merupakan sebagai berikut :

Baca Juga:   Waktu Untuk Mencapai Titik Tertinggi Gerak Parabola
vox = vo cos θ

Keterangan :
vox = kecepatan awal benda pada arah mendatar
vo = kecepatan awal benda
θ = sudut yang dibuat oleh kecepaan awal dengan bidang datar.

Karena kecepatan GLB selalu tetap, maka kecepatan benda dalam arah mendatar selama pergerakan parabola merupakan tetap yaitu sebesar vx.

#2 Gerak vertikal (GLBB)
Sama halnya menyerupai kecepatan pada arah x, kecepatan dalam arah vertikal searah sumbu y juga merupakan komponen kecepatan vo sesampai kemudian besarnya juga bergantung pada besar vo dan sudut yang dibentuk. Besar kecepatan dalam arah vertikal sanggup dihitung dengan rumus berikut ini :

voy = vo sin θ

Keterangan :
voy = kecepatan awal benda pada arah vertikal
vo = kecepatan awal benda
θ = sudut yang dibuat oleh kecepaan awal dengan bidang datar.

alasannya yaitu gerak vertikal merupakan gerak lurus berubah beraturan, maka berlaku prinsip dasar gerak tersebut. Berikut 3 rumus dasar dalam GLBB yang harus kita kuasai.

vt = vo ± g.t
vt2 = vo2 ± 2.g.s
h = vo.t ± ½ g.t2

Keterangan :
vt = kecepatan sesaat pada t detik.
h = jarak yang ditempuh atau ketinggian
vo = kecepatan awal benda
t = waktu tempuh
g = percepatan.

Tanda ± bergantung pada arah gerak, apabila bergerak ke atas melawan gravitasi maka kita pakai tanda kurang (-), apabila gerak ke bawah mendekati gravitasi bumi maka kita gunakan tanda tambah (+).

Dengan menguasai tiga rumus di atas, maka gerak vertikal pada gerak parabola sanggup diselesaikan dengan mudah. Kita hanya perlu mengmengganti simbol vt menjadi vy dan vo menjadi voy. Karena vy = vo sin θ, maka rumus-rumus diatas akan menjadi menyerupai ini :

vy = vo sin θ ± g.t
vy2 = (vo sin θ)2 ± 2.g.h
h = (vo sin θ).t ± ½ g.t2

Keterangan :
vy = kecepatan sesaat benda pada arah vertikal
s = jarak yang ditempuh
vo = kecepatan awal benda
g = gravitasi
h = ketinggian
t = waktu.

Baca Juga:   Rangkuman Bahan Fisika Kelas X Sma Semester Ganjil

Beberapa konsep penting dalam gerak parabola antara lain :

  1. Kecepatan vertikal di ketinggian maksimum merupakan nol (vy = 0).
  2. Kecepatan horizontal di ketingian maksimum tetap (vx = vox = vo cos θ).
  3. Kecepatan pada ketinggian maksimum sama dengan kecepatan mendatar (vt = vx).
  4. Waktu yang diharapkan untuk mencapai jarak maksimum sama dengan dua kali waktu untuk mencapai ketingian maksimum (tx = 2 tp).
  5. Dari titik asal ke klimaks benda mengalami perlambatan (- g) lagikan dari klimaks ke titik jarak maksimum benda mengalami percepatan (+ g).

Dengan demikian, kita sanggup menurunkan rumus-rumus utama di atas untuk memperoleh rumus yang sanggup dipakai untuk menghitung waktu ke puncak, jarak maksimum, dan ketinggian maksimum sebagai berikut :

Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum

Sebagaimana yang dibahs di atas, pada ketingian maksimum vy = 0 sesampai kemudian : vy = vo sin θ – g.tp
⇒ vo sin θ – g.tp = 0
⇒ g.tp = vo sin θ
⇒ tp = (vo sin θ)/ g

tp = (vo sin θ)/ g

Waktu untuk mencapai jarak maksimum

Karena waktu untuk naik ke ketinggian maksimum niscaya sama dengan waktu jatuh dari ketinggian maksimum ke jarak maksimum maka waktu untuk mencapai jarak maksimum dua kali waktu untuk mencapai ketingian maksimum. 
tx = 2 tp
⇒ tx = 2 tp = 2 (vo sin θ)/ g
tx = 2 (vo sin θ)/ g

Ketinggian maksimum

Untuk menghitung ketinggian maksimum yang sanggup dijangkau oleh benda yang bergerak parabola, kita harus ingat satu poin penting yaitu bahwa kecepatan vy pada ketinggian maksimum sama dengan nol (vy = 0), sesampai kemudian :
vy2 = (vo sin θ)2 – 2.g.hmax
⇒ (vo sin θ)2 – 2.g.hmax = 0
⇒ 2 g.hmax = (vo sin θ)2
⇒ hmax = (vo sin θ)2 / 2g
hmax = (vo2 sin2 θ) / 2g
Baca Juga:   Rangkaian Seri Rlc Dan Frekuensi Resonansi

Konsep Gerak Parabola

Gerak parabola kerapkali disebut gerak perluru MENENTUKAN KETINGGIAN DAN JARAK MAKSIMUM GERAK PARABOLA

Jarak maksimum gerak parabola

Jarak maksimum merupakan jarak dalam arah mendatar searah sumbu x yang diukur dari titik asal hingga kemudian titik selesai benda. Ingat bahwa gerak arah mendatar merupakan GLB sesampai kemudian kecepatannya tetap.

⇒ xmax = vx . tx
⇒ xmax = vo cos θ . 2 tp
⇒ xmax = vo cos θ . 2 (vo sin θ)/ g
⇒ xmax = vo cos θ . 2 (vo sin θ)/ g
⇒ xmax = (vo2 .2 sin θ cos θ) / g

Karena  2 sin θ cos θ = sin 2θ, maka diperoleh :
⇒ xmax = (vo2 .sin 2θ) / g

xmax = (vo2 .sin 2θ) / g

You may also like