Home BAHAN BELAJAR FISIKA Menentukan Energi Total Satelit Ketika Mengitari Bumi

Menentukan Energi Total Satelit Ketika Mengitari Bumi

by CerdaskanKita

– Ketika sebuah satelit mengorbit pada ketinggian tertentu di atas permukaan bumi, maka gaya gravitasi yang dialami oleh satelit akhir bumi berperan sebagai gaya sentripetal yang menarik satelit menuju sentra sesampai lalu satelit sanggup terus mengitari bumi pada orbit yang telah ditentukan. Pada pembaahasan sebelumnya telah dibahas bagaiamana memilih kecepatan satelit ketika mengelilingi bumi menurut prinsip gravitsasi dan gerak melingkar. Pada hari ini ini, Bahan mencar ilmu sekolah akan membahas seputar energi total yang dimiliki oleh satelit ketika mengitari bumi. Karena satelit berada pada ketinggian tertentu dan terdapat kecepatan dalam mengitari bumi, tentu satelit akan terdapat energi potensial dan energi kinetik alasannya yaitu posisi dan kecepatan yang dimilikinya. Lalu, bagaimana memilih energi total tersebut? Apakah ada satelit juga berlaku aturan kekekalan energi?

Energi Total

Energi total atau biasa disebut energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Energi potensial dimiliki oleh benda alasannya yaitu posisi atau ketinggiannya lagikan energi kinetik dimiliki oleh benda alasannya yaitu kelajuannya.

Ketika sebuah benda bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu dan mencapai ketinggian tertentu di atas permukaan bumi, maka pada titik tersebut benda terdapat energi potensial dan juga terdapat energi kinetik. Jumlah kedua energi inilah yang disebut energi total benda.

 Ketika sebuah satelit mengorbit pada ketinggian tertentu di atas permukaan bumi MENENTUKAN ENERGI TOTAL SATELIT SAAT MENGITARI BUMI

Ketika sebuah satelit bermassa m mengitari bumi pada orbit yang berjari-jari r, maka satelit tersebut akan terdapat energi potensial sebesar:

Ep = -G M.m/r

Keterangan :
Ep = energi potensial (J)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
m = massa satelit (kg)
M = massa bumi (kg)
r = jarak satelit ke sentra bumi (m).

Dalam waktu yang sama, satelit yang mengitari bumi dengan kecepatan v juga terdapat energi kinetik. Energi kinetik yang dimiliki satelit tersebut merupakan:

Baca Juga:   Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Pejal Homogen
Ek = ½ m.v2

Keterangan :
Ek = energi kinetik (J)
m = massa satelit (kg)
v = kecepatan satelit (m/s).

Karena terdapat energi potensial dan energi kinetik, maka energi total yang dimiliki oleh satelit ketika mengitari bumi merupakan:
⇒ E = Ep + Ek

⇒ E = -G M.m  + ½ m.v2
r

Karena M >> m, maka dianggap hanya satelit yang berputar sementara bumi diam. Karena ketika mengitari bumi gaya gravitasi sama dengan gaya sentripetal, maka berlaku:
⇒ Fs = Fg
⇒ m.v2/r = G M.m/r2
⇒ v2 = GM/r

Karena v2 = GM/r, maka energi total satelit menjadi:
⇒ E = -G M.m/r + ½ m.v2
⇒ E = -G M.m/r + ½ m. (GM/r)
⇒ E = -G M.m/r + ½ G M.m/r
⇒ E = -G M.m/2r

Dengan demikian, energi total satelit sanggup dihitung dengan rumus berikut:

E= -G M.m
2r

Keterangan :
E = energi total satelit (J)
M = massa bumi (5,98 x 1024 kg)
m = massa satelit (kg)
r = jara satelit ke sentra bumi (m)

Contoh Soal :
Sebuah satelit bermassa 400 kg mengorbit pada ketinggian R di atas permukaan bumi. Jika R merupakan jari-jari bumi dan nilainya merupakan 6,38 x 106 m, maka tentukan energi total satelit tersebut.

Pembahasan :
Dik : m = 400 kg, M = 5,98 x 1024 kg, R = 6,38 x 106 m, r = R + R = 2R
Dit : E = … ?

Energi total satelit ketika mengitari bumi:
⇒ E = -G M.m/2r

⇒ E = -(6,67 x 10-11) (5,98 x 1024 ).400
2 (2 x 6,38 x 106)

⇒ E = -6,25 x 109 Joule.

Kekekalan Energi Mekanik

Dengan menganggap bahwa satelit hanya mengalami gaya gravitasi bumi ketika mengitari bumi, maka dalam sistem ini berlaku aturan kekekalan energi mekanik. Ini berarti, jumlah energi potensial dan energi kinetik ketika satelit di permukaan bumi sama dengan jumlah energi potensial dan energi kinetik ketika satelit berada di orbitnya.

Baca Juga:   Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (Glbb)

Dengan demikian, berlaku persamaan :
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

-G M.m  + ½ m.v12 = -G M.m  + ½ m.v22
r1 r2

Keterangan :
r1 = jarak satelit ketika di permukaan (m)
r2 = jarak satelit pada ketinggian tertentu (m)
v1 = kecepatan mula-mula satelit (m/s)
v2 = kecepatan satelit mengelilingi bumi (m/s)

Contoh soal :
Jika R merupakan jari-jari bumi, maka tentukan kecepatan minimal satelit ketika peluncurannya biar satelit tersebut sanggup mencapai ketinggian maksimum R dari permukaan bumi sebagai orbitnya.

Pembahasan :
Dik : r1 = R, r2 = R + R = 2R, v2 = 0
Dit : v2 = … ?

Kecepatan minimal satelit:
⇒ -G M.m/r1  + ½ m.v12 = -G M.m/r2  + ½ m.v22

⇒ -G M  + ½ v12 = -G M  + 0
R 2R

⇒ ½ v12 = – GM/2R + GM/R
⇒ v12 = -GM/R

⇒ v12 = (6,67 x 10-11) (5,98 x 1024)
(6,38 x 106)

⇒ v12 = 62,5 x 106
⇒ v12 = 7,9 x 103 m/s.

You may also like