Home BAHAN BELAJAR FISIKA Menentukan Besar Sudut Elevasi Gerak Parabola

Menentukan Besar Sudut Elevasi Gerak Parabola

by CerdaskanKita

Sudut elevasi merupakan sebuah sudut yang berada di antara garis horizontal dan sebuah garis miring yang mewakili arah pandangan mata. Pada gerak parabola, sudut elevasi merupakan sudut yang dibuat oleh arah kecepatan benda dengan sumbu mendatar. Dengan kata lain, sudut elevasi mengatakan arah kecepatan benda atau kemiringan vektor kecepatan. Dalam gerak parabola, sudut elevasi ini kuat terhadap ketinggian dan jarak mendatar yang sanggup ditempuh oleh benda. Ketika sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal dan sudut elevasi tertentu, maka benda akan bergerak dalam dua arah sekaligus ialah dalam arah mendatar dan dalam arah vertikal. Gerak dua arah tersebutlah yang menyebabkan lintasan benda mirip kurva parabola.

Selain mempengaruhi ketinggian dan jarak tempuh benda, sudut elevasi juga memilih besar kecepatan benda dalam arah mendatar dan kecepatan benda dalam arah vertikal. Lalu, bagaimana relasi antara sudut elevasi dengan kecepatan, jarak, dan ketinggian? Pada hari ini ini, Edutafsi akan membahas cara memilih sudut elevasi apabila kecepatan, jarak, atau ketinggian benda diketahui.

Sebagai salah satu ciri khusus gerak parabola, sudut elevasi hadir dalam semua rumus umum gerak parabola mulai dari rumus kecepatan, ketinggian, jarak mendatar, hingga lalu rumus memilih waktu untuk mencapai ketinggian dan jarak mendatar maksimum.

GERAK PARABOLA

Baca Juga:   Ciri-Ciri Dan Kegunaan Cermin Cembung Dalam Banyak Sekali Bidang

Karena sudut elevasi hadir pada semua rumus gerak parabola, maka kita sanggup memanfaatkan semua rumus itu untuk memilih besar sudut elevasi bergantung pada apa yang diketahui dalam soal. Jika kecepatannya diketahui, maka kita sanggup memanfaatkan rumus kecepatan.

Sudut elevasi merupakan sebuah sudut yang berada di antara garis horizontal dan sebuah garis  MENENTUKAN BESAR SUDUT ELEVASI GERAK PARABOLA

Salah satu efek sudut elevasi dalam gerak parabola merupakan besar sudut elevasi memilih besar kecepatan benda pada sumbu mendatar dan kecepatan benda pada sumbu vertikal. Dengan kata lain, kecepatan benda pada sumbu-x dan sumbu-y bergantung pada besar sudut elevasinya.

Hubungan antara sudut elevasi dengan kecepatan benda sanggup dilihat dari rumus berikut:

vox = vo cos θ
voy = vo sin θ

Keterangan:
vo = kecepatan awal benda (m/s)
vox = kecepatan awal pada sumbu-x (m/s)
voy = keepatan awal pada sumbu-y (m/s)
θ = sudut elevasi.

Menentukan Sudut Elevasi Jika Kecepatan Diketahui

Jika kecepatan awal benda dan kecepatan awal dalam arah mendatar atau kecepatan awal dalam arah vertikal diketahui, maka besar sudut elevasi sanggup dihitung memakai rumus berikut:

cos θ = vox
vo
sin θ = voy
vo

Dari kedua rumus di atas, kita akan memperoleh nilai dari sin atau cos θ. Setelah itu tentukanlah besar sudut elevasi (θ) menurut nilai sin atau cos yang kita peroleh.

Contoh Soal:
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s dan sudut elevasi sebesar θ. Jika kecepatan final benda dalam arah mendatar merupakan 18 m/s, maka tentukanlah besar sudut elevasi tersebut.

Pembahasan :
Dik : vo = 30 m/s, vx = 18 m/s
Dit : θ = … ?

Karena kecepatan dalam arah mendatar merupakan konstan, maka kecepatan awal benda dalam arah mendatar sama dengan kecepatan final benda dalam arah mendatar.
⇒ vox = vx
⇒ vox = 18 m/s

Baca Juga:   Waktu Untuk Mencapai Titik Tertinggi Gerak Vertikal Ke Atas

Berdasarkan hubugan kecepatan dengan sudut elevasi:

⇒ cos θ = vox
vo
⇒ cos θ = 18 m/s
30 m/s

⇒ cos θ = 3/5
⇒ θ = 53o

Jadi, benda itu bergerak dengan sudut elevasi 53o.

Menentukan Sudut Elevasi Jika Kecepatan dan Waktu diketahui

Untuk mencapai titik tertinggi atau ketinggian maksimum, waktu yang diperlukan oleh benda sanggup dihitung memakai rumus berikut:

tp = vo sin θ
g

Keterangan :
tp = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
θ = sudut elevasi

Jika kecepatan awal dan waktu puncak diketahui, maka besar sudut elevasi sanggup dihitung dengan rumus berikut:

sin θ = tp . g
vo

Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 50 m/s dan sudut elevasi θ. Agar benda sanggup mencapai titik tertinggi dalam waktu 3 detik, maka tentukan besar sudut elevasinya.

Pembahasan :
Dik : vo = 50 m/s, tp = 3 s
Dit : θ = … ?

Berdasarkan rumus waktu puncak:

⇒ sin θ = tp . g
vo
⇒ sin θ = 3(10)
50

⇒ sin θ = 3/5
⇒ θ = 37o

Jadi, supaya mencapai titik tertinggi dalam waktu 3 detik, sudut elevasinya harus 37o.

Menentukan Sudut Elevasi apabila Ketinggian Maksimum diketahui

Ketinggian maksimum yang sanggup dicapai oleh benda dalam gerak parabola sanggup dihitung dengan rumus berikut:

ymax = vo2 sin2 θ
2g

Keterangan :
ymax = ketinggian maksimum (m)
vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
θ = sudut elevasi

Berdasarkan rumus di atas, apabila ketinggian maksimum dan kecepatan awal diketahui, maka besar sudut elevasi sanggup dihitung dengan rumus berikut:

sin2 θ = ymax . 2g
vo2

Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut tehadap bidang datar. Agar ketinggian maksimum yang dicapai benda merupakan 5 meter, maka tentukanlah sudut elevasinya.

Baca Juga:   Perbandingan Berpengaruh Medan Gravitasi Di Dua Titik Berbeda

Pembahasan :
Dik : vo = 20 m/s, ymax = 5 m
Dit : θ = … ?

Berdasarkan rumus ketinggian maksimum:

⇒ sin2 θ = ymax . 2g
vo2
⇒ sin2 θ = 5 . 2(10)
(20)2
⇒ sin2 θ = 100
400

⇒ sin2 θ = 1/4
⇒ sin θ = ½
⇒ θ = 30o

Jadi, sudut elevasi supaya ketinggian maksimumnya 5 meter merupakan 30o.

Menentukan Sudut Elevasi apabila Jarak Maksimum diketahui

Jarak mendatar maksimum yang sanggup dicapai oleh benda dalam gerak parabola sanggup dihitung dengan rumus berikut:

xmax = vo2 sin 2θ
g

Keterangan :
xmax = jarak mendatar maksimum (m)
vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
θ = sudut elevasi

Berdasarkan rumus di atas, apabila jarak mendatar maksimum dan kecepatan awal diketahui, maka besar sudut elevasi sanggup dihitung dengan rumus berikut:

sin 2θ = xmax . g
vo2

Contoh Soal : Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s membentuk sudut tehadap bidang datar. Agar benda mencapai jarak terjauh 45 meter, maka tentukanlah sudut elevasinya.

Pembahasan :
Dik : vo = 30 m/s, xmax = 45 m
Dit : θ = … ?

Berdasarkan rumus jarak mendatar maksimum:

⇒ sin 2θ = xmax . g
vo2
⇒ sin 2θ = 45.(10)
(30)2
⇒ sin 2θ = 450
900

⇒ sin 2θ = ½
⇒ 2θ = 30o
⇒ θ = 15o

Jadi, supaya jarak maksimumnya 45 meter maka sudut elevasinya harus 15o.

You may also like