Latihan Dan Tanggapan Soal Kisah Persamaan Kuadrat

Soal latihan Matematika ini dikumpulkan untuk membantu siswa mempelajari matematika menurut topik atau bahan tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari sedikit seri yang disusun menurut model soal dan tingkat kesulitan. Pada bab ini, topik yang akan kita bahas merupakan model matematika berbentuk persamaan kuadrat. Target dari latihan ini merupakan siswa sanggup merancang model matematika dari soal berbentuk dongeng dan memakai konsep persamaan kuadrat untuk menyelesaikannya.

Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 28 cm dan luasnya 40 cm². Panjang dan lebar persegi tersebut merupakan ….
A. 5 cm dan 8 cm
B. 10 cm dan 4 cm
C. 2 cm dan 20 cm
D. 5 cm dan 6 cm
E. 4 cm dan 7 cm
Pembahasan :
Keliling persegi panjang :
⇒ 2p + 2l = 28
⇒ p + l = 14
⇒ l = 14 − p
Luas persegi panjang :
⇒ p x l = 40
⇒ p (14 − p) = 40
⇒ 14p − p² = 40
⇒ p² − 14p + 40 = 0
Akar-akar dari persamaan kuadrat :
⇒ p² − 14p + 40 = 0
⇒ (p − 10)(p − 4) = 0
⇒ p = 10 cm atau p = 4 cm
Karena pada persegi panjang umumnya panjang lebih besar dari pada lebarnya, maka kita ambil saja nilai p yang terbesar. Untuk p =10 cm :
⇒ l = 14 − 10
⇒ l = 4 cm
Jadi, panjang dan lebar persegi itu merupakan 10 cm dan 4 cm.
Jawaban : B
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang terdapat luas 400 m². Jika keliling tanah tersebut sama dengan 100 m, maka panjang dan lebar tanah tersebut merupakan …..
A. 40 m dan 10 m
B. 80 m dan 5 m
C. 25 m dan 16 m
D. 32 m dan 12,5 m
E. 28 m dan 15 m
Pembahasan :
Keliling tanah :
⇒ 2p + 2l = 100
⇒ p + l = 50
⇒ l = 50 − p
Luas tanah :
⇒ p x l = 400
⇒ p (50 − p) = 400
⇒ 50p − p² = 400
⇒ p² − 50p + 400 = 0
Akar-akar dari persamaan kuadrat :
⇒ p² − 50p + 400 = 0
⇒ (p − 10)(p − 40) = 0
⇒ p = 10 m atau p = 40 m
Karena pada persegi panjang umumnya panjang lebih besar dari pada lebarnya, maka kita ambil saja nilai p yang terbesar. Untuk p = 40 m :
⇒ l = 50 − 40
⇒ l = 10 cm
Jadi, panjang dan lebar tanah itu merupakan 40 cm dan 10 cm.
Jawaban : A
Panjang sisi sebuah persegi panjang lebih 4 cm dari lebar sisinya. Jika luas persegi panjang tersebut sama dengan 60 cm², maka panjang dan lebar persegi itu merupakan …..
A. 6 cm dan 10 cm
B. 10 cm dan 6 cm
C. 15 cm dan 9 cm
D. 12 cm dan 8 cm
E. 20 cm dan 3 cm
Pembahasan :
Hubungan panjang dan lebar :
⇒ p = l + 4
⇒ l = p − 4
Luas persegi panjang :
⇒ p x l = 60
⇒ p (p − 4) = 60
⇒ p² − 4p = 60
⇒ p² − 4p − 60 = 0
Akar-akar dari persamaan kuadrat :
⇒ p² − 4p − 60 = 0
⇒ (p − 10)(p + 6) = 0
⇒ p = 10 cm atau p = -6 cm
Karena panjang tak cukup negatif, maka p = 10 cm.
⇒ l = p − 4
⇒ l = 10 − 4
⇒ l = 6 cm
Jadi, panjang dan lebar persegi itu merupakan 10 cm dan 6 cm.
Jawaban : B
Jumlah dua bilangan sama dengan 2 dan jumlah kuadrat dari masing-masing bilangan itu sama dengan 52. Kedua bilangan tersebut merupakan ….
A. 6 dan -4
B. 5 dan -3
C. 4 dan -2
D. 8 dan -6
E. 9 dan -7
Pembahasan :
Jumlah bilangan :
⇒ a + b = 2
⇒ a = 2 − b
Jumlah kuadrat :
⇒ a² + b² = 52
⇒ (2 − b)² + b² = 52
⇒ 4 − 4b + b² + b² = 52
⇒ 2b² − 4b − 48 = 0
⇒ b² − 2b − 24 = 0
⇒ (b − 6)(b + 4) = 0
⇒ b = 6 atau b = -4
Makara kedua bilangan itu merupakan 6 dan -4.
Jawaban : A
Selisih dua kali suatu bilangan dengan bilangan lain merupakan 6. Jika jumlah kuadrat kedua bilangan itu merupakan 20, maka salah satu bilangan tersebut merupakan ….
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
Pembahasan :
Selisih :
⇒ 2a − b = 6
⇒ b = 2a − 6
Jumlah kuadrat :
⇒ a² + b² = 20
⇒ a² + (2a − 6)² = 20
⇒ a² + 4a² − 24a + 36 = 20
⇒ 5a² − 24a + 16 = 0
⇒ (5a − 4)(a − 4) = 0
⇒ a = ⅘ atau a = 4
Untuk a = 4 :
⇒ b = 8 − 6 = 2
Untuk a = ⅘
⇒ b = 2(⅘) − 6 = ^-22⁄₅
Jawaban : A

Tags: LATIHAN MATEMATIKA ONLINE QUIZ SOAL PERSAMAAN KUADRAT

Latihan Dan Tanggapan Soal Kisah Persamaan Kuadrat

Contoh Soal Gerak Lurus Memilih Jarak Tempuh Dari Grafik

Link Download Patch V.2.0.4 Dapodikdas 2013 / 2014 Sudah Resmi Dirilis Hari Ini, Sabtu, 30 November 2013

Link Download Patch V.2.0.4 Dapodikdas 2013 / 2014 Sudah Resmi Dirilis Hari Ini, Sabtu, 30 November 2013

Recent Posts

Archives

Categories