Latihan Dan Tanggapan Soal Kisah Persamaan Kuadrat

Luas persegi panjang :
⇒ p x l = 40
⇒ p (14 − p) = 40
⇒ 14p − p² = 40
⇒ p² − 14p + 40 = 0

Akar-akar dari persamaan kuadrat :
⇒ p² − 14p + 40 = 0
⇒ (p − 10)(p − 4) = 0
⇒ p = 10 cm atau p = 4 cm

Karena pada persegi panjang umumnya panjang lebih besar dari pada lebarnya, maka kita ambil saja nilai p yang terbesar. Untuk p =10 cm :
⇒ l = 14 − 10
⇒ l = 4 cm

Jadi, panjang dan lebar persegi itu merupakan 10 cm dan 4 cm.

Luas tanah :
⇒ p x l = 400
⇒ p (50 − p) = 400
⇒ 50p − p² = 400
⇒ p² − 50p + 400 = 0

Akar-akar dari persamaan kuadrat :
⇒ p² − 50p + 400 = 0
⇒ (p − 10)(p − 40) = 0
⇒ p = 10 m atau p = 40 m

Karena pada persegi panjang umumnya panjang lebih besar dari pada lebarnya, maka kita ambil saja nilai p yang terbesar. Untuk p = 40 m :
⇒ l = 50 − 40
⇒ l = 10 cm

Jadi, panjang dan lebar tanah itu merupakan 40 cm dan 10 cm.

Luas persegi panjang :
⇒ p x l = 60
⇒ p (p − 4) = 60
⇒ p² − 4p = 60
⇒ p² − 4p − 60 = 0

Akar-akar dari persamaan kuadrat :
⇒ p² − 4p − 60 = 0
⇒ (p − 10)(p + 6) = 0
⇒ p = 10 cm atau p = -6 cm

Karena panjang tak cukup negatif, maka p = 10 cm.
⇒ l = p − 4
⇒ l = 10 − 4
⇒ l = 6 cm

Jadi, panjang dan lebar persegi itu merupakan 10 cm dan 6 cm.

Jumlah kuadrat :
⇒ a² + b² = 52 
⇒ (2 − b)² + b² = 52
⇒ 4 − 4b + b² + b² = 52  
⇒ 2b² − 4b − 48 = 0
⇒ b² − 2b − 24 = 0
⇒ (b − 6)(b + 4) = 0
⇒ b = 6 atau b = -4

Makara kedua bilangan itu merupakan 6 dan -4.

Jumlah kuadrat :
⇒ a² + b² = 20
⇒ a² + (2a − 6)² = 20
⇒ a² + 4a² − 24a + 36 = 20
⇒ 5a² − 24a + 16 = 0
⇒ (5a − 4)(a − 4) = 0
⇒ a = ⅘ atau a = 4

Untuk a = 4 :
⇒ b = 8 − 6 = 2

Untuk a = ⅘
⇒ b = 2(⅘) − 6 = ^-22⁄₅