Teori eksponen atau bilangan berpangkat merupakan bahan yang kerap diuapabilan. Model soal perihal eksponen sangat bermacam-macam dan umumnya dikaitkan dengan persamaan kuadrat dan logaritma. Soal-soal perihal eksponen umumnya menuntut siswa untuk bisa mengubah suatu bentuk eksponen menjadi bentuk lain yang lebih simpel. Sebenarnya untuk menjawab soal-soal eksponen, kita harus menguasai konsep dasar bilangan berpangkat, logaritma, dan persamaan kuadrat. Berikut disaapabilan sedikit model soal yang pernah keluar pada ujian nasional matematika dan SBMPTN. Agar tak sia-sia dalam belajar, pahamilah model-model soalnya dan konsep penyelesaiannya.

Kumpulan Soal
  1. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = ½. Tentukan nilai dari :
    (a-1)2.b4= ….
    c-3

    Pembahasan :

    (a-1)2.b4=(4-1)2.  24
    c-3(½)-3
    (a-1)2.b4=(2-2)2.  24
    c-3(2-1)-3
    (a-1)2.b4=2-4.24
    c-323
    (a-1)2.b4= 2-4 (2)
    c-3
    (a-1)2.b4= 2-3
    c-3
    (a-1)2.b4=1
    c-38

  2. Tentukanlah nilai dari eksponen di bawah ini apabila diketahui x = , y = ⅕, dan z = 2.
    x-4yz-2= ….
    x-3y2z-4

    Pembahasan :

    x-4yz-2=    z-2z4
    x-3y2z-4x-3x4y2y-1
    x-4yz-2= z2
    x-3y2z-4xy
    x-4yz-2=   (2)2
    x-3y2z-4(⅓)(⅕)
    x-4yz-2= 4
    x-3y2z-4115
    x-4yz-2= 60.
    x-3y2z-4

  3. Tentukan nilai dari :
    a2log (3√a) . alog a√a = ….

    Pembahasan :
    a2log (3√a) . alog a√a = a2log (a) . alog a32

    a2log (3√a) . alog a√a = a2log (a) . alog a32

    a2log (3√a) . alog a√a=alog a .3alog a
    22
    a2log (3√a) . alog a√a=.3
    22
    a2log (3√a) . alog a√a=1
    4

  4. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan di bawah ini :
    0,09½(x – 3)= 1
      0,33x + 1

    Pembahasan :

    0,09½(x – 3)= 1
      0,33x + 1

    ⇒ 0,09½(x – 3) = 0,33x + 1
    ⇒ (0,3)2{½(x – 3)} = 0,33x + 1
    ⇒ x – 3 = 3x + 1
    ⇒ x – 3x = 1 + 3
    ⇒ -2x = 4
    ⇒ x = -2.

  5. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini :
    (3√2)x = 2x2 (3√2)-10
    Pembahasan :
    (3√2)x = 2x2 (3√2)-10
    ⇒ 2⅓x = 2x2.2-103
    ⇒ 2⅓x = 2x2 103
    ⇒ ⅓x = x2103
    ⇒ x = 3x2 – 10
    ⇒ 3x2 – 10 – x = 0
    ⇒ (3x + 5)(x – 2) = 0
    ⇒ x = –53 atau x = 2.

Baca Juga:   Pembahasan Soal Latihan Logika Matematika