Contoh Soal
- Sistem tiga partikel yang saling dihubungkan dengan bidang ringan tak bermasa terletak pada satu sistem koordinat ibarat pada gambar di bawah ini. Tentukanlah sentra massa sistem.
Pembahasan :
x = ma.xa + mb.xb + mc.xc ma + mb + mc x = 4(-2) + 2(0) + 6(4) 4 + 2 + 6 x = -8 + 0 + 24 12 x = 16⁄12
x = 4⁄3 di kanan massa 2 kg. - Tentukan titik berat benda berupa luasan ibarat gambar di bawah ini.
Pembahasan :
Ingat bahwa untuk benda persegi, titik beratnya berada di tengah-tengah sebagai berikut :
Dari gambar di atas terperinci terlihat bahwa koordinat titik berat dalam sumbu x merupakan x = 4. Dengan begitu kita hanya harus mencari ordinat y saja. Dari soal diketahui :
⇒ A1 = 8 x 6 = 48 m2⇒ A2 = 4 x 3 = 12 m2Titik ordinat y :y = A1.y1 + A2.y2 A1 + A2 y = 48(3) + 12(7,5) 48 + 12 y = 144 + 90 60 y = 234⁄60
y = 3,9.Jadi, koordinat titik berat benda merupakan (4, 3.9).
- Jika sebuah pelat berbentuk ibarat terlihat di bawah ini, tentukanlah titik berat pelat tersebut.
Pembahasan :
Agar lebih mudah, kita gambarkan letak titik berat pada masing-masing benda. Kalau kita perhatikan, benda di atas merupakan setengah bulat besar yang dipotong oleh dua buah setengah bulat yang kecil.
Kita hitung luasnya, dan ordinatnya masing-masing :
⇒ A1 = πR2⇒ x1 = R ; y1 = 4R⁄3π
⇒ A2 = π (½R)2 = ¼ πR2⇒ x2 = ½R ; y2 = 4(½R)⁄3π = 2R⁄3π
⇒ A3 = π (½R)2 = ¼ πR2⇒ x3 = 3⁄2 R ; y3 = 4(½R)⁄3π = 2R⁄3πSelanjutnya kita hitung koordinat x benda :
x = A1.x1 − A2.x2 − A3.x3 A1 − A2 − A3 x = πR2 (R) − ¼ πR2 (½R) − ¼ πR2(3⁄2 R) πR2 − ¼ πR2 − ¼ πR2 x = ½ πR2 (R) ½ πR2 x = R.
Selanjutnya kita hitung ordinat y benda :
y = A1.y1 − A2.y2 − A3.y3 A1 − A2 − A3 y = πR2 (4R⁄3π) − ¼πR2 (2R⁄3π) − ¼πR2(2R⁄3π) πR2 − ¼ πR2 − ¼ πR2 y = 4⁄3 R3 − 1⁄3 R3 ½ πR2 y = 2R⁄π.
Jadi, koordinat titik beratnya merupakan (R ,2R⁄π).
SOAL SERUPA
- Tentukan koordinat titik berat benda berupa bidang ibarat tampak pada gambar ini!
-
