Home CONTOH SOAL MATEMATIKA Kumpulan Soal Dan Pembahasan Suku Banyak Teorema Sisa

Kumpulan Soal Dan Pembahasan Suku Banyak Teorema Sisa

by CerdaskanKita
Pada umumnya kita sanggup menuntaskan permasalahan suku kaya atau polinomial dengan memakai prinsip teorema sisa, teorema sintesis, dan prinsip teorema faktor. Dengan menguasai tiga prinsip teorema tersebut, maka permasalahan wacana suku kaya akan sanggup diselesaikan. Selain konsep dasar, hal lain yang harus kita perhatikan dalam menuntaskan suatu permasalahan merupakan mengenali model soal. Dengan kaya berlatih, maka pembendaharaan kita akan model-model soal akan semakin berkembang dan hal itu akan sangat berguna.

Seorang murid yang kerap berlatih akan cenderung lebih gampang mengerjakan sedikit perkara alasannya ia sudah tahu kemana arah soal tersebut sementara seorang murid yang jarang mengerjakan soal niscaya akan cenderung kebingungan ketika menemukan soal yang berbeda sedikit saja dari rujukan yang diajarkan.

Kumpulan Soal Polinomial dan Teorema Sisa

Mulailah mengenali model-model soal yang kerapkali muncul. Berikut sedikit model soal yang wacana suku kaya :

  1. Menentukan nilai suatu suku kaya dengan variabel bebas tertentu
  2. Menentukan suku kaya apabila yang diketahui hanya pembagi dan sisa pembagian
  3. Menentukan hasil bagi atau sisa pembagian suatu suku kaya oleh suatu pembagi tertentu
  4. Menentukan hasil bagi atau sisa pembagian suatu suku kaya oleh suatu pembagi tenamun suku kaya tak diketahui. Yang diketahui hanya sisa bagi suku kaya apabila dibagi oleh sedikit pembagi lainnya. 
  5. Menentukan nilai koefisien suatu suku kaya apabila sisa pembagian dan pembagi diketahui.
  6. Menentukan akar dari suatu suku kaya dengan teorema faktor
  7. Menentukan faktor suatu suku kaya

Menentukan Nilai Suku Banyak

  1. Diketahui suku kaya F(x) = x3 – 2x2 – x – 5. Nilai F(x) untuk x = 3 sama dengan …
    A. 1
    B. 3
    C. 6
    D. 9
    E. 12
  2. Nilai suku kaya F(x) = x4 – 3x3 + 2x2 -10 untuk x = 2 merupakan …
    A. 10
    B. 4
    C. 0
    D. -4
    E. -10

Menentukan Suku Banyak Jika Pembagi dan Sisa bagi diketahui

  1. Suku bayak berderajat 3 apabila dibagi dengan (x2 – x – 6) bersisa (5x – 2), apabila dibagi dengan (x2 – 2x – 3) bersisa (3x + 4). Suku kaya tersebut merupakan …
    A. x3 – 2x2 + x + 4
    B. x3 – 2x2 + x – 4
    C. x3 – 2x2 – x – 4
    D. x3 – 2x2 + 4
    E. x3 – 2x2 – 4

Menentukan Hasil Bagi atau Sisa Bagi Suku Banyak

  1. Hasil bagi dan sisa pembagian suku kaya F(x) = x2 – 4x + 7 apabila dibagi oleh (x – 2) berturut-turut merupakan …
    A. (x – 2) dan -3
    B. (x – 2) dan 3
    C. (x – 2) dan 1
    D. (x + 2) dan -3
    E. (x + 2) dan 1
  2. Suatu suku kaya x4 – 3x3 – 5x2 + x -6 dibagi oleh ( x2 – x – 2), sisanya sama dengan …
    A. 16x + 8
    B. 16x – 8
    C. -8x + 16
    D. -8x – 16
    E. -8x – 24

Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak Jika Suku Banyak Tidak Diketahui

  1. Suku kaya f(x) apabila dibagi (x – 2) sisanya 24 dan f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10. Jika f(x) tersebut dibagi dengan (x2 + 3x – 10), maka sisanya sama dengan …
    A. x + 34
    B. x – 34
    C. x + 10
    D. 2x + 20
    E. 2x – 20
  2. Jika f(x) dibagi oleh x2 – 2x sisanya 2x + 1 dan apabila dibagi oleh x2 – 3x sisanya 5x + 2. Jika dibagi oleh x2 – 5x + 6, maka sisanya akan sama dengan …
    A. 22x – 39
    B. 12x + 19
    C. 12x – 19
    D. -12x + 19
    E. -22x + 49
  3. Suatu fungsi f(x) dibagi (x – 1) sisanya 3, lagikan apabila dibagi (x – 2) sisanya 4. Jika dibagi dengan x2 – 3x + 2, maka sisanya merupakan …
    A. – x – 2
    B. x + 2
    C. x – 2
    D. 2x + 1
    E. 4x- 1
  4. Suatu suku kaya f(x) dibagi oleh (x – 2) sisanya 8, apabila dibagi (x + 3) sisanya -7. Sisa pembagian suku kaya f(x) oleh x2 + x – 6 merupakan …
    A. 9x – 7
    B. x + 6
    C. 2x + 3
    D. x – 4
    E. 3x + 2
  5. Suatu suku kaya P(x) dibagi oleh (x2 – 1) sisanya (12x – 23) dan apabila dibagi oleh (x – 2), sisanya 1. Sisa pembagian suku kaya oleh (x2 – 3x + 2) merupakan … Pembahasan »
    A. 12x – 23
    B. -12x + 1
    C. -10x + 1
    D. 24x + 1
    E. 24x – 27

Menentukan Nilai Koefisien Suatu Suku Banyak

  1. Suku kaya (2x3 + 5x2 + ax + b) dibagi oleh (x + 1) sisanya 1 dan apabila dibagi oleh (x – 2) sisanya 43. Nilai dari a + b sama dengan …
    A. 13
    B. 10
    C. 8
    D. 7
    E. 4
  2. Diketahui suku kaya P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x – 1) sisa 11 dan dibagi (x + 1) sisa -1, maka nilai (2a + b) merupakan …
    A. 18
    B. 10
    C. 8
    D. 6
    E. 4
  3. Suku kaya f(x) = x3 + ax2 – bx – 5 dibagi (x – 2) menunjukkan hasil bagi x2 + 4x + 11 dan sisa 17. Nilai a + b sama dengan …
    A. -1
    B. 0
    C. 1
    D. 2
    E. 3
  4. Jika x3 – 1 = (x – 2)(x – 3)(x + a) + bx + c maka nilai dari b – c merupakan …
    A. 50
    B. 24
    C. 18
    D. 15
    E. -4
  5. Suku kaya x4 + ax3 + 2x2 + bx + 5 apabila dibagi oleh (x – 2) bersisa 7, lagikan apabila suku kaya tersebut dibagi (x + 3) sisanya sama dengan 182. Nilai dari a2 – 4ab +  4b2 merupakan …
    A. 25
    B. 20
    C. 15
    D. 10
    E. 8

Menentukan Akar Dari Suatu Suku Banyak 

  1. Banyaknya akar-akar real dari x4 – 3x3 – 3x2 + 7x + 6 = 0 merupakan …
    A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 5
    E. 6
  2. Salah satu akar persamaan x3 + 5x2 – 9x – n = 0 berlawanan dengan akar lainnya maka nilai x12 + x22 + x32 sama dengan …
    A. 48
    B. 46
    C. 44
    D. 43
    E. 40
  3. Persamaan 2x3 + px2 + 7x + 6 = 0 memiliki akar x = 2. Jumlah ketiga akar persamaan itu merupakan …
    A. -9
    B. 2½
    C. 3
    D. 4½
    E. 9
  4. Jika akar-akar persamaan x3 – 12x2 + 44x + k = 0 membentuk barisan aritmatika, maka nilai k yang memenuhi persamaan tersebut merupakan …
    A. -48
    B. -42
    C. -24
    D. 40
    E. 48
  5. Bila akar-akar persamaan x4 – 8x3 + ax2 – bx + c = 0 membentuk deret aritmatika dengan beda 2, maka :
    A. a = -8, b = -15, c = 16
    B. a = 8, b = 15, c = -16
    C. a = 14, b = -8, c = 15
    D. a = -16, b = 8, c = -15
    E. a = 14, b = -8, c = -15

Menentukan Faktor Suku Banyak

  1. Salah satu faktor dari 2x3 – 5x2 – px + 3 merupakan (x + 1). Faktor lain dari suku kaya tersebut merupakan …
    A. (x – 2) dan (x – 3)
    B. (x + 2) dan (2x – 1)
    C. (x + 3) dan (x + 2)
    D. (2x + 1) dan (x – 2)
    E. (2x – 1) dan (x – 3)
  2. Jika x3 – 12x + ka habis dibagi (x – 2), maka ia habis dibagi dengan …
    A. x – 1
    B. x + 1
    C. x + 2
    D. x – 3
    E. x + 4
  3. Jika (2x + 1) merupakan faktor dari 2x5 – 3x4 + 7x– x + p, maka nilai dari p2 + p sama dengan …
    A. 6
    B. 4
    C. 2
    D. 1
    E. -2
  4. Diketahui g(x) =  2x3 + ax2 + bx + 6 dan h(x) = x2 + x – 6 merupakan faktor dari g(x). Nilai a yang memenuhi merupakan …
    A. -3
    B. -1
    C. 1
    D. 2
    E. 5
  5. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) merupakan faktor dari P(x) = x3 + ax2 – 13x + b. Jika akar dari P(x) merupakan x1, x2, dan x3 dengan x1 > x2 > x3, maka nilai dari x1 – x2 – x3 merupakan …
    A. 8
    B. 6
    C. 4
    D. 2
    E. 1
Baca Juga:   Contoh Soal Memilih Nilai Minimum Fungsi Tujuan

You may also like