Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Kumpulan Rumus Eksponen

Kumpulan Rumus Eksponen

by CerdaskanKita

Eksponen merupakan salah satu topik matematika dasar yang mendasar alasannya konsep-konsep dalam eksponen kerap dijumpai pada topik lainnya menyerupai persamaan kuadrat, logaritma, suku kaya, dan sebagainya. Eksponen atau bilangan berpangkat merupakan suatu bilangan dengan pangkat tertentu berupa pangkat positif, pangkat negatif, pangkat bundar dan pangkat pecahan. Konsep eksponen harus kita kuasai alasannya sangat kaya perhitungan-perhitungan dalam matematika yang melibatkan konsep eksponen contohnya mengubah bilangan berpangkat negatif ke dalam bentuk pangkat positif, mengubah bentuk akar menjadi pangkat, menyederhanakan bentuk bilangan, dan sebagainya.

Daftar Isi

Sifat dan Rumus Dasar Eksponen

Eksponen merupakan bilangan berpangkat. Jika n merupakan bilangan bundar positif maka bentuk umum eksponensial sanggup dinyatakan sebagai berikut :

an = a x a x a x a …… x a

Dengan :
a = bilangan pokok
n = bilangan pangkat

Arti notasi pangkat pada bentuk umum di atas (dibaca : a pangkat n) adalah suatu bilangan pokok dikali dengan bilangan itu sendiri sekaya n kali.

am x an = am + n
am  = am – n
an
(am)n = amn
(ab)m = am.bm
a = 1, dengan a ≠ 0
n = 1, dengan n > 0
a-n = 1
an
am/n = man = (ma)n
mna = mna = a1/mn
a-1  = b
b-1 a

Rumus di atas berlaku untuk setiap a, b bilangan real dan n, m bilangan bulat.
Read more : Cara Merasionalkan Penyebut.

Persamaan Eksponen

  1. af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
  2. af(x) = bf(x), maka f(x) = 0
  3. af(x) = bg(x), maka f(x) log a = g(x) log b 
  4. f(x)g(x) = f(x)h(x), maka :
    1. f(x) = 1 
    2. f(x) = -1, syarat : g(x) dan h(x) keduanya genap/ganjil.
    3. f(x) = 0, syarat : g(x) > 0 dan h(x) > 0.
    4. g(x) = h(x)
  5. g(x)f(x) = h(x)f(x), maka :
    1. g(x) = h(x)
    2. f(x) = 0, syarat : g(x) ≠ 0 dan h(x) ≠ 0.
  6. f(x)g(x) = 1, maka :
    1. f(x) = 1
    2. g(x) = 0, syarat : f(x) ≠ 0
    3. f(x) = -1, syarat g(x) genap.

Pertaksamaan Eksponen

Jika af(x) > ag(x) , maka berlaku hukum berikut :

  1. Jika 0 < a < 1 → f(x) < g(x)
  2. Jika a > 1 → f(x) > g(x)
Baca Juga:   Pernyataan Dan Kalimat Terbuka Dalam Kecerdikan Matematika

You may also like