Eksponen merupakan salah satu topik matematika dasar yang mendasar alasannya konsep-konsep dalam eksponen kerap dijumpai pada topik lainnya menyerupai persamaan kuadrat, logaritma, suku kaya, dan sebagainya. Eksponen atau bilangan berpangkat merupakan suatu bilangan dengan pangkat tertentu berupa pangkat positif, pangkat negatif, pangkat bundar dan pangkat pecahan. Konsep eksponen harus kita kuasai alasannya sangat kaya perhitungan-perhitungan dalam matematika yang melibatkan konsep eksponen contohnya mengubah bilangan berpangkat negatif ke dalam bentuk pangkat positif, mengubah bentuk akar menjadi pangkat, menyederhanakan bentuk bilangan, dan sebagainya.
Daftar Isi
Sifat dan Rumus Dasar Eksponen
Eksponen merupakan bilangan berpangkat. Jika n merupakan bilangan bundar positif maka bentuk umum eksponensial sanggup dinyatakan sebagai berikut :
| an = a x a x a x a …… x a |
Dengan :
a = bilangan pokok
n = bilangan pangkat
Arti notasi pangkat pada bentuk umum di atas (dibaca : a pangkat n) adalah suatu bilangan pokok dikali dengan bilangan itu sendiri sekaya n kali.
| am x an = am + n | |||
|
|||
| (am)n = amn | |||
| (ab)m = am.bm | |||
| a = 1, dengan a ≠ 0 |
| n = 1, dengan n > 0 | |||||
|
|||||
| am/n = m√an = (m√a)n | |||||
| m√n√a = mn√a = a1/mn | |||||
|
Rumus di atas berlaku untuk setiap a, b bilangan real dan n, m bilangan bulat.
Read more : Cara Merasionalkan Penyebut.
Persamaan Eksponen
- af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
- af(x) = bf(x), maka f(x) = 0
- af(x) = bg(x), maka f(x) log a = g(x) log b
- f(x)g(x) = f(x)h(x), maka :
- f(x) = 1
- f(x) = -1, syarat : g(x) dan h(x) keduanya genap/ganjil.
- f(x) = 0, syarat : g(x) > 0 dan h(x) > 0.
- g(x) = h(x)
- g(x)f(x) = h(x)f(x), maka :
- g(x) = h(x)
- f(x) = 0, syarat : g(x) ≠ 0 dan h(x) ≠ 0.
- f(x)g(x) = 1, maka :
- f(x) = 1
- g(x) = 0, syarat : f(x) ≠ 0
- f(x) = -1, syarat g(x) genap.
Pertaksamaan Eksponen
Jika af(x) > ag(x) , maka berlaku hukum berikut :
- Jika 0 < a < 1 → f(x) < g(x)
- Jika a > 1 → f(x) > g(x)
