Home BAHAN BELAJAR FISIKA Kecepatan Minimum Supaya Lepas Dari Gravitasi Bumi

Kecepatan Minimum Supaya Lepas Dari Gravitasi Bumi

by CerdaskanKita

– Ketika sebuah benda dilempar ke atas dari permukaan bumi, maka benda tersebut akan kembali ke permukaan bumi sesudah mencapai ketinggian maksimum yang sanggup ditempuhnya. Benda kembali ke permukaan alasannya ada imbas gravitasi bumi yang menarik benda kembali ke permukaan. Lalu, bagaimana pesawat luar angkasa sanggup terbang meninggalkan bumi? Bagaimana caranya semoga benda yang dilempar ke atas tak kembali lagi ke permukaan bumi? Hal tersebut cukup untuk dilakukan apabila kecepatan benda dikala dilempar ke atas melebihi atau setaknya sama dengan kecepatan minimum semoga benda lepas dari imbas gravitasi bumi. Pada hari ini ini, Bahan berguru sekolah akan membahas cara memilih kecepatan lepas minimum yang harus dimiliki benda semoga tak kembali ke permukaan bumi.

Daftar Isi

Hukum Kekekalan Energi

Sebelum membahas cara memilih kecepatan lepas, ada baiknya kita membahas kekekalan energi terlebih dahulu. Topik ini perlu untuk dibahas alasannya dari aturan inilah rumus kecepatan lepas diturunkan. Sesuai dengan namanya, kekekalan energi menyatakan bahwa energi benda bersifat tetap dan hanya berubah bentuk.

Ketika sebuah benda katakanlah satelit berhasil mengelilingi bumi dan tak mengalami gaya lain selain gaya gravitasi bumi, maka dalam sistem ini akan berlaku aturan kekekalan energi mekanik yang secara matematis ditulis sebagai berikut:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
-G M.m/r1 + ½ m.v12 = -G M.m/r2 + ½ m.v22

Keterangan:
Ep = energi potensial gravitasi (J)
Ek = energi kinetik benda (J)
G = konstantan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
r1 = jarak benda ke sentra bumi mula-mula (m)
r1 = jarak benda ke sentra bumi dari ketinggian tertentu (m)
v1 = kecepatan mula-mula benda (m/s)
v2 = kecepatan final benda dikala mencapai ketinggian tertentu (m/s)
M = massa bumi (kg)
m = massa benda (kg).

Dengan memanfaat rumus kekekalan energi di atas, kita sanggup memilih kecepatan minimal yang harus dimiliki oleh sebuah benda semoga sanggup mencapai ketinggian tertentu di atas permukaan bumi. Untuk terangnya, perhatikan pola beriikut.

Contoh Soal:
Sebuah benda bermassa m ditembakkan dari permukaan bumi. Tentukan kecepatan minimal benda tersebut semoga sanggup mencapai ketinggian maksimum sebesar R dari permukaan bumi.

Pembahasan :
Dik : m = m, r1 = R, r2 = R + R = 2R, v2 = 0
Dit : v1 = …. ?

Jika berbicara seputar kekekalan energi maka kita hal pertama yang perlu kita tinjau merupakan keadaan pertama dan keadaan terakhir. Pada pola kasus ini, keadaan awal merupakan di permukaan bumi dikala benda ditembakkan dan keadaan final merupakan dikala benda mencapai ketinggian maksimum sebesar R.

Berdasarkan kekekalan energi :
⇒ -G M.m/r1 + ½ m.v12 = -G M.m/r2 + ½ m.v22
⇒ -G M.m/R + ½ m.v12 = -G M.m/2R + 0
⇒ ½ m.v12 = -G M.m/2R + G M.m/R
⇒ ½ m.v12 = – ½ GM.m/R + G M.m/R
⇒ ½ m.v12 = ½ GM.m/R
⇒ v12 = GM/R

⇒ v12 = (6,672 x 10-11) ((5,98 x 1024)
6,38 x 106

⇒ v12 = 6,25 x 107 
⇒ v12 = 62,5 x 106 
⇒ v12 = 7,9 x 103  m/s

Jadi, semoga sanggup mencapai ketinggian R di atas permukaan bumi, benda tersebut harus ditembakkan dengan kecepatan 7,9 x 103  m/s.

Kecepatan Lepas (Escape Velocity) Minimum Benda

Dari pola di atas kita sanggup melihat bagaimana cara memilih kecepatan benda semoga mencapai jarak tertentu. Lalu bagaiamana memilih kecepatan benda semoga sanggup lepas dari gravitasi bumi?

Benda dikatakan lepas dari gravitasi bumi apabila benda tersebut bergerak meinggalkan permukaan bumi dan mencapai jarak tak tersampai lalu sesampai lalu tak kembali lagi ke permukaan bumi. Dengan demikian, dalam hal ini kondisi awal di permukaan bumi dan kondisi final di titik tak tersampai kemudian.

Baca Juga:   Menentukan Waktu Untuk Datang Di Tanah Gerak Vertikal Ke Bawah

Ketika sebuah benda yang ditembakkan dari permukaan bumi terus bergerak meninggalkan bumi dan mencapai jarak tak tersampai kemudian, maka energi total benda pada jarak tak tersampai lalu tersebut akan sama dengan nol.

 Ketika sebuah benda dilempar ke atas dari permukaan bumi KECEPATAN MINIMUM AGAR LEPAS DARI GRAVITASI BUMI

Berdasarkan aturan kekekalan energi:
⇒ -G M.m/r1 + ½ m.v12 = -G M.m/r2 + ½ m.v22
⇒ -G M.m/R + ½ m.ve2 = 0
⇒ ½ m.ve2 = G M.m/R
⇒ ve2 = 2GM/R

Dengan demikian, kecepatan minimum yang harus dimiliki oleh sebuah benda semoga sanggup lepas dari gravitasi bumi dapata ditentukan dengan rumus:

ve = √2GM/R

Keterangan :
ve = kecepatan lepas benda (m/s)
G = konstantan umum gravitasi (N m2/kg2)
M = massa bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m).

Rumus di atas sanggup juga diubah dalam bentuk percepatan gravitasi.
⇒ g = GM/R2
⇒ G = gR2/M

Dengan mensubstitusi nilai G ke rumus sebelumnya, maka kita peroleh:
⇒ ve2 = 2GM/R

⇒ ve2 = 2 (gR2/M) M
R

⇒ ve2 = 2 g.R

Dengan demikian, apabila kecepatan lepas minimum yang harus dimiliki oleh benda semoga terlepas dari gravitasi bumi juga sanggup dihitung dengan dengan rumus:

ve = √2 g.R

Keterangan :
ve = kecepatan minimum semoga lepas (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
R = jari-jari bumi (m).

Contoh Soal:
Jika jari-jari bumi merupakan 6,38 x 106 m dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, maka tentukan kecepatan minimum yang harus dimiliki sebuah benda semoga sanggup lepas dari gravitasi bumi.

Pembahasan :
Kecepatan minimum semoga lepas dari gravitasi bumi:
⇒ ve = √2 g.R
⇒ ve = √2 (9,8) (6,38 x 106)
⇒ ve = √125,048 x 106
⇒ ve = 1,1 x 104 m/s.

You may also like