Home CONTOH DINAMIKA ROTASI Contoh Soal Dan Pembahasan Kesetimbangan Rotasi

Contoh Soal Dan Pembahasan Kesetimbangan Rotasi

by CerdaskanKita

– Pembahasan Soal Kesetimbangan Rotasi. Suatu benda atau sistem dikatakan dalam keadaan setimbang rotasi apabila resultan momen gaya yang dialaminya sama dengan nol (∑τ = 0). Kesetimbangan rotasi umumnya sejalan dengan kesetimbangan translasi. Suatu benda atau sistem dikatakan setimbang translasi apabila resultan gaya pada sumbu x dan sumbu y sama dengan nol (∑F = 0). Karena setimbang, maka berlaku aturan Newton yang pertama.

Pada artikel sebelumnya telah diterangkan bahwa momen gaya merupakan besaran vektor yang dihasilkan dari persobat semua silang (cross product) antara vektor r dan vektor gaya F.

Itu artinya, untuk mencapai kesetimbangan rotasi, besar gaya dan jarak gaya ke poros atau lengan gayanya sangat berpengaruh. Untuk pola simpelnya, perhatikan gambar di bawah ini.

 Suatu benda atau sistem dikatakan dalam keadaan setimbang rotasi apabila resultan momen gaya CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN ROTASI

Pada gambar di atas, jelas terlihat bahwa torsi yang disebabkan oleh kedua benda bermassa m1 dan m2 berlawanan arah sesampai lalu resultan torsi pada sistem tersebut merupakan selisih dari kedua torsi. Jika massa batang diabaikan, semoga setimbang tentu torsi mereka harus sama besar.

Jika r1 merupakan jarak gaya berat W1 terhadap sumbu putar dan r2 merupakan jarak gaya berat W2 terhadap sumbu putar, maka :
⇒ ∑τ = 0
⇒ τ2 − τ1 = 0
⇒ τ2 = τ1
⇒ W1.r1 = W2.r2

Contoh 1 : Menentukan Gaya Agar Seimbang
Pada gambar di bawah ini, apabila diketahui F1 = 10 N, F3 = 40 N, panjang AC = 1 m dan panjang AB = 0,6 m dan massa batang diabaikan, maka tentukanlah besar gaya F2 semoga sistem setimbang. F2 berada di tengah garis BC.

Pembahasan :
∑τ = 0
⇒ τ3 + τ1 − τ2 = 0
⇒ τ2 = τ3 + τ1
⇒ F2 (½BC) = F3 (BC) + F1 (AB)
⇒ F2 (½ x 0,4) = 40 (0,4) + 10 (0,6)
⇒ F2 (0,2) = 16 + 6
⇒ F2 = 22 / 0,2
⇒ F2 = 110 N.

Contoh 2 : Menentukan Jarak Gaya Agar Seimbang

Batang AC yang massanya diabaikan diberi dua gaya F2 dan F2 menyerupai gambar. F1 dan F2 masing-masing 20 N dan 40 N. Panjang AB = 2 m dan BC = 4 m. Agar sistem setimbang, tentukanlah jarak gaya F3 dari poros B apabila F3 sebesar 100 N diletakkan di antara poros dan F2.

Pembahasan :
∑τ = 0
⇒ τ2 + τ1 − τ3 = 0
⇒ τ3 = τ2 + τ1
⇒ F3 (R3) = F2 (BC) + F1 (AB)
⇒ 100 (R3) = 40 (4) + 20 (2)
⇒ 100 R3 = 160 + 40
⇒ R3 = 200 / 100
⇒ R3 = 2 m.

Baca Juga:   Contoh Dinamika Rotasi Memilih Resultan Momen Gaya
Jadi, jarak F3 dari poros merupakan 2 m.
Contoh 3 : Syarat Kesetimbangan Rotasi

Untuk sistem katrol menyerupai terlihat pada gambar, tunjukkanlah bahwa semoga setimbang maka massa m1 harus sama dengan massa m2.

Pembahasan
Untuk mempermudah, mari tinjau gaya pada masing-masing benda :
Tinjau benda 1 :
∑F = 0
⇒ T1 – W1 = 0
⇒ T1 = W1

Tinjau benda 2 :
∑F = 0
⇒ T2 – W2 = 0
⇒ T2 = W2

Tinjau katrol :
∑τ = 0
⇒ T2.r – T1.r = 0
⇒ T2.r = T1.r
⇒ T2 = T1

Karena T2 = T1, maka diperoleh :
⇒ W2 = W1

⇒ m2.g = m1.g
⇒ m2 = m1 (Terbukti).

Contoh 4 : Menentukan Besar Massa Agar Sistem Setimbang

Dua benda dihubungkan dengan tali pada sistem katrol dan bidang miring menyerupai terlihat pada gambar. Diketahui m2 sebesar 20 kg, massa katrol 20 g dan kemiringan bidang 37o. Jika koefisien tabrakan antara mdan bidang miring merupakan 0,25 maka tentukanlah massa m1 semoga sistem dalam keadaan setimbang

Pembahasan :
Untuk menjawab soal ini maka kita sanggup menggambar garis-garis gayanya terlebih dahulu sesampai lalu mempermudah kita dalam menganalisisnya.

Tinjau benda 1 :
∑Fx = 0
⇒ T1 – W1x – Fg = 0
⇒ T1 = Fg + W1x
⇒ T1 = Fg + W1 sin 37o
⇒ T1 = Fg + ⅗ W1

∑Fy = 0
⇒ N – W1y = 0
⇒ N = W1y.
⇒ N = W1. cos 37o
⇒ N = ⅘ W1

Tinjau benda 2 :
∑F = 0
⇒ T2 – W2 = 0
⇒ T2 = W2
⇒ T2 = 200 N.

Tinjau katrol :
∑τ = 0
⇒ T2.r – T1.r = 0
⇒ T2.r = T1.r
⇒ T2 = T1
maka T1 = 200 N.

Dengan begitu diperoleh :
⇒ T1 = Fg + ⅗W1
⇒ T1 = µ.N + ⅗W1
⇒ 200 = 0,25 (⅘W1) + ⅗W1
⇒ 200 = ⅕W1 + ⅗W1
⇒ 200 = ⅘W1
⇒ W1 = 54 (200)
⇒ W1 = 250 N.

Jadi, semoga sistem dalam keadaan setimbang, maka m1 = 25 kg.

SOAL SERUPA

  • (UN Fisika 2007/2008)
     Suatu benda atau sistem dikatakan dalam keadaan setimbang rotasi apabila resultan momen gaya CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN ROTASI
    Sistem berada dalam keadaan setimbang. Besar tegangan tali BC merupakan …
    A. Nol
    B. 300 N
    C. 300√3 N
    D. 300√2 N
    E. 600√2 N

You may also like