Home CONTOH INTEGRAL Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Tentu

Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Tentu

by CerdaskanKita
Integral tentu merupakan bentuk integral yang terdapat batas atas dan batas bawah sesampai lalu nilainya lebih pasti. Integral tentu akan menghasilkan nilai tertentu yang bergantung pada batasnya. Related topics :
Integral tentu dari suatu fungsi sanggup diselesaikan dengan teorema kalkulus dasar. Jika suatu fungsi f(x) merupakan fungsi yang kontinu pada selang  a ≤ x ≤ b, maka penyelesaian integralnya sanggup memakai rumus berikut ini :

b

a
f(x) dx = [F(x)] b
a
= F(b) − F(a)

Dengan :
F(x) = anti turunan dari f(x)
b = batas atas
a = batas bawah

Contoh Soal :

  1. Tentukan hasil dari : 
    2

    1
    6 dx

    Pembahasan :

    6 dx =    6 x0+1 + c
    0 + 1
    2

    1
    6 dx = [6x] 2
    1
    2

    1
    6 dx = 6(2) − 6(1)
    2

    1
    6 dx = 6.
  2. Tentukan hasil dari integral di bawah ini :
    3

    (x2 – x + 3) dx

    Pembahasan :
    Untuk tujuan mudah penulisan rumus, misalkan x2 – x + 3 = f(x).

    f(x) dx =   1 x2+1   1 x1+1 +   3 x0+1 + c
    2 + 1 1 + 1 0 + 1
    3

    f(x) dx = [ 1 x3 1 x2 + 3 x ] 3
    3 2 1
    3

    f(x) dx = { 1 (3)3 1 (3)2 + 3(3)} − 0
    3 2
    3

    f(x) dx = 9 − 9 + 9
    2
    3

    f(x) dx = 27
     2

  3. Tentukan hasil dari :
    4

    2
    (-x2 + 6x – 8) dx

    Pembahasan :
    Untuk tujuan mudah penulisan rumus, misalkan -x2 + 6x – 8 = f(x).

    4

    2
    f(x) dx = [ -1 x3 + 6 x2 8 x ] 4
    2
     3 2 1
    4

    2
    f(x) dx = [ -1 x3 + 3x2 8x ] 4
    2
     3
    4

    2
    f(x) dx = { -1 (4)3 + 3(4)2 − 8(4)} − { -1 (2)3 + 3(2)2 − 8(2)}
     3  3
    4

    2
    f(x) dx = { -64  + 48 − 32} − { -8 + 12 − 16}
      3  3
    4

    2
    f(x) dx = -56 + 20
      3
    4

    2
    f(x) dx = 4
    3
Baca Juga:   Contoh Soal Memilih Titik Optimum Fungsi Tujuan

You may also like