Home CONTOH LIMIT FUNGSI Contoh Soal Dan Balasan Limit Metode Pemfaktoran

Contoh Soal Dan Balasan Limit Metode Pemfaktoran

by CerdaskanKita
Adakalanya nilai limit suatu fungsi tak sanggup ditentukan hanya dengan metode substitusi alasannya dihasilkan bilangan yang tak tentu. Salah satu alternatif yang sanggup dilakukan merupakan dengan metode pemfaktoran. Jika kita memakai metode substitusi untuk menuntaskan dilema limit dan menemukan hasil tak tentu berupa nol per nol atau tak hinga dibagi tak hingga kemudian, maka kita sanggup memakai sedikit metode lain menyerupai pemfaktoran, persobat semua sekawan, dalil L’Hospital, dan sedikit rumus simpel lainnya yang hanya sanggup diterapkan untuk fungsi-fungsi tertentu. Pada hari ini ini kita akan membahas sedikit rujukan soal dan penyelesaian limit fungsi memakai metode pemfaktoran. Metode pemfaktoran sanggup dipakai apabila fungsi yang dilimitkan sanggup difaktorkan.

Contoh Soal :

  1. Hitunglah nilai dari :
    lim
    x → 4
    2x2 + x − 15
    x2 + 7x + 12

    Pembahasan :

    lim
    x → 4
    2x2 + x − 15 = lim
    x → 4
    (2x − 5)(x + 3)
    x2 + 7x + 12  (x + 4)(x + 3)
    lim
    x → 4
    2x2 + x − 15 = lim
    x → 4
    (2x − 5)
    x2 + 7x + 12  (x + 4)
    lim
    x → 4
    2x2 + x − 15 = 2(4) − 5
    x2 + 7x + 12   4 + 4
    lim
    x → 4
    2x2 + x − 15 = 3
    x2 + 7x + 12 8

  2. Tentukan nilai dari limit fungsi di bawah ini.
    lim
    x → 4
    3x2 − 14x + 8
      x2 − 3x − 4

    Pembahasan :

    lim
    x → 4
    3x2 − 14x + 8 = lim
    x → 4
    (3x − 2)(x − 4)
      x2 − 3x − 4  (x + 1)(x 4)
    lim
    x → 4
    3x2 − 14x + 8 = lim
    x → 4
    (3x − 2)
      x2 − 3x − 4  (x + 1)
    lim
    x → 4
    3x2 − 14x + 8 = 3(4) − 2
      x2 − 3x − 4   4 + 1
    lim
    x → 4
    3x2 − 14x + 8 = 10
      x2 − 3x − 4  5
    lim
    x → 4
    3x2 − 14x + 8 = 2
      x2 − 3x − 4
  3. Tentukan nilai dari :
    lim
    x → 2
    x2 − 5x + 6
    x2 + 2x − 8

    Pembahasan :

    lim
    x → 2
    x2 − 5x + 6 = lim
    x → 2
    (x − 3)(x − 2)
    x2 + 2x − 8 (x + 4)(x 2)
    lim
    x → 2
    x2 − 5x + 6 = lim
    x → 2
    (x − 3)
    x2 + 2x − 8 (x + 4)
    lim
    x → 2
    x2 − 5x + 6 = 2 − 3
    x2 + 2x − 8 2 + 4
    lim
    x → 2
    x2 − 5x + 6 = -1
    x2 + 2x − 8  6

  4. Tentukan nilai dari :
    lim
    x → 3
       x2 − 9
    x2 − x − 6

    Pembahasan :

    lim
    x → 3
       x2 − 9 = lim
    x → 3
    (x + 3)(x − 3)
    x2 − x − 6 (x + 2)(x 3)
    lim
    x → 3
       x2 − 9 = lim
    x → 3
    (x + 3)
    x2 − x − 6 (x + 2)
    lim
    x → 3
       x2 − 9 = 3 + 3
    x2 − x − 6 3 + 2
    lim
    x → 3
       x2 − 9 = 6
    x2 − x − 6 5

  5. Tentukan nilai dari :
    lim
    x → 2
    (    2     8 )
    x − 2 x2 − 4
    Pembahasan :

    lim
    x → 2
    (    2     8 ) = lim
    x → 2
    2(x + 2) − 8
    x − 2 x2 − 4      x2 − 4
    lim
    x → 2
    (    2     8 ) = lim
    x → 2
    2x + 4 − 8
    x − 2 x2 − 4      x2 − 4
    lim
    x → 2
    (    2     8 ) = lim
    x → 2
    2x − 4
    x − 2 x2 − 4 x2 − 4
    lim
    x → 2
    (    2     8 ) = lim
    x → 2
        2(x − 2)
    x − 2 x2 − 4 (x + 2)(x − 2)
    lim
    x → 2
    (    2     8 ) = lim
    x → 2
        2
    x − 2 x2 − 4 (x + 2)
    lim
    x → 2
    (    2     8 ) =    2
    x − 2 x2 − 4 2 + 2
    lim
    x → 2
    (    2     8 ) = 1
    x − 2 x2 − 4 2
Baca Juga:   Soal Dan Pembahasan Kesamaan Matriks

You may also like