- Jumlah panjang sisi depan dan sisi samping suatu segitiga siku-siku sama dengan 8 cm. Jika luas dari segitiga siku-siku tersebut dinyatakan dengan L, maka model matematika untuk L dalam bentuk fungsi kuadrat merupakan …..
A. L(x) = ½ x2 + 4x B. L(x) = -½ x2 + 4x C. L(x) = ½ x2 − 4x D. L(x) = -½ x2 − 4x E. L(x) = -½ x2 + 2x Pembahasan :
Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.Jumlah sisi :
⇒ x + y = 8
⇒ y = 8 − xModel matematika untuk luas segitiga :
⇒ L = ½ bantalan x tinggi
⇒ L = ½ x.y
⇒ L = ½ x (8 − x)
⇒ L = 4x − ½ x2
⇒ L = -½ x2 + 4xJadi, model matematika untuk luasnya merupakan :
⇒ L(x) = -½ x2 + 4xJawaban : B - Jumlah dua kali sisi samping dengan sisi depan suatu segitiga siku-siku merupakan 24 cm. Dengan memakai model matematika dalam bentuk fungsi kuadrat, maka nilai terbesar untuk luas segitiga tersebut merupakan …..
A. 36 cm2 D. 28 cm2 B. 32 cm2 E. 24 cm2 C. 30 cm2 Pembahasan :
Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.Jumlah sisi :
⇒ 2x + y = 24
⇒ y = 24 − 2xModel matematika untuk luas segitiga :
⇒ L = ½ bantalan x tinggi
⇒ L = ½ x.y
⇒ L = ½ x (24 − 2x)
⇒ L = 12x − x2
⇒ L = -x2 + 12xModel matematika untuk luasnya merupakan :
⇒ L(x) = -x2 + 12x
Dik a = -1, b = 12, c = 0.Untuk memilih luas terbesar, sanggup dipakai rumus berikut :
⇒ L = – b2 − 4.a.c 4.a ⇒ L = – 122 − 4.(-1).0 4(-1) ⇒ L = 36 cm2.
Jawaban : A - Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan P, maka persamaan P sebagai fungsi x merupakan ….
A. P(x) = -x2 + 20x D. P(x) = -2x2 + 10x B. P(x) = x2 + 20x E. P(x) = -2x2 − 10x C. P(x) = -x2 − 20x Pembahasan :
Jumlah bilangan :
⇒ x + y = 20
⇒ y = 20 − xHasil kali :
⇒ P = x.y
⇒ P = x (20 − x)
⇒ P = 20x − x2
⇒ P = -x2 + 20xJadi, model matematika untuk P sebagai fungsi x merupakan :
⇒ P(x) = -x2 + 20xJawaban : A - Dari soal nomor 3, maka nilai P terbesar merupakan …..
A. 120 D. 80 B. 105 E. 60 C. 100 Pembahasan :
⇒ P(x) = -x2 + 20xDik : a = -1, b = 20, c = 0.Untuk memilih nilai P terbesar, sanggup dipakai rumus berikut :
⇒ P = – b2 − 4.a.c 4.a ⇒ P = – 202 − 4.(-1).0 4(-1) ⇒ P = 100.
Jawaban : C - Seorang murid ingin membuat persegi panjang dari seutas kawat yang panjangnya 30 cm. Luas terbesar persegi panjang yang sanggup dihasilkan murid itu merupakan …..
A. 56,25 cm2 D. 48,5 cm2 B. 54,25 cm2 E. 48,25 cm2 C. 50,5 cm2 Pembahasan :
Karena panjang kawat 30 cm, maka keliling persegi panjang yang dihasilkan juga 30 cm.
⇒ K = 2(p + l)
⇒ 2(p + l) = 30
⇒ p + l = 15
⇒ l = 15 − pLuas persegi panjang :
⇒ L = p x l
⇒ L = p (15 − p)
⇒ L = 15p − p2
⇒ L = -p2 + 15p
Dik : a = -1, b = 15, c = 0.Luas terbesar :
⇒ L = – b2 − 4.a.c 4.a ⇒ L = – 152 − 4.(-1).0 4(-1) ⇒ L = 56,25 cm2.
Jawaban : A
Contoh Dan Tanggapan Soal Dongeng Fungsi Kuadrat
