Home CONTOH FUNGSI KUADRAT Contoh Dan Tanggapan Soal Dongeng Fungsi Kuadrat

Contoh Dan Tanggapan Soal Dongeng Fungsi Kuadrat

by CerdaskanKita
  1. Jumlah panjang sisi depan dan sisi samping suatu segitiga siku-siku sama dengan 8 cm. Jika luas dari segitiga siku-siku tersebut dinyatakan dengan L, maka model matematika untuk L dalam bentuk fungsi kuadrat merupakan …..
    A. L(x) = ½ x2 + 4x
    B. L(x) = -½ x2 + 4x
    C. L(x) = ½ x2 − 4x
    D. L(x) = -½ x2 − 4x
    E. L(x) = -½ x2 + 2x

    Pembahasan :
    Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.

    Jumlah sisi :
    ⇒ x + y = 8
    ⇒ y = 8 − x

    Model matematika untuk luas segitiga :
    ⇒ L = ½ bantalan x tinggi
    ⇒ L = ½ x.y
    ⇒ L = ½ x (8 − x)
    ⇒ L = 4x − ½ x2
    ⇒ L = -½ x2 + 4x

    Jadi, model matematika untuk luasnya merupakan :
    ⇒ L(x) = -½ x2 + 4x

    Jawaban : B

  2. Jumlah dua kali sisi samping dengan sisi depan suatu segitiga siku-siku merupakan 24 cm. Dengan memakai model matematika dalam bentuk fungsi kuadrat, maka nilai terbesar untuk luas segitiga tersebut merupakan …..
    A. 36 cm2 D. 28 cm2
    B. 32 cm2 E. 24 cm2
    C. 30 cm2

    Pembahasan :
    Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.

    Jumlah sisi :
    ⇒ 2x + y = 24
    ⇒ y = 24 − 2x

    Model matematika untuk luas segitiga :
    ⇒ L = ½ bantalan x tinggi
    ⇒ L = ½ x.y
    ⇒ L = ½ x (24 − 2x)
    ⇒ L = 12x − x2
    ⇒ L = -x2 + 12x

    Model matematika untuk luasnya merupakan :
    ⇒ L(x) = -x2 + 12x
    Dik a = -1, b = 12, c = 0.

    Untuk memilih luas terbesar, sanggup dipakai rumus berikut :

    ⇒ L = – b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ L = – 122 − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ L = 36 cm2.

    Jawaban : A

  3. Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan P, maka persamaan P sebagai fungsi x merupakan ….
    A. P(x) = -x2 + 20x D. P(x) = -2x2 + 10x
    B. P(x) = x2 + 20x E. P(x) = -2x2 − 10x
    C. P(x) = -x2 − 20x

    Pembahasan :
    Jumlah bilangan :
    ⇒ x + y = 20
    ⇒ y = 20 − x

    Hasil kali :
    ⇒ P = x.y
    ⇒ P = x (20 − x)
    ⇒ P = 20x − x2
    ⇒ P = -x2 + 20x

    Jadi, model matematika untuk P sebagai fungsi x merupakan :
    ⇒ P(x) = -x2 + 20x

    Jawaban : A

  4. Dari soal nomor 3, maka nilai P terbesar merupakan …..
    A. 120 D. 80
    B. 105 E. 60
    C. 100

    Pembahasan :
    ⇒ P(x) = -x2 + 20x

    Dik : a = -1, b = 20, c = 0.

    Untuk memilih nilai P terbesar, sanggup dipakai rumus berikut :

    ⇒ P = – b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ P = – 202 − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ P = 100.

    Jawaban : C

  5. Seorang murid ingin membuat persegi panjang dari seutas kawat yang panjangnya 30 cm. Luas terbesar persegi panjang yang sanggup dihasilkan murid itu merupakan …..
    A. 56,25 cm2 D. 48,5 cm2
    B. 54,25 cm2 E. 48,25 cm2
    C. 50,5 cm2

    Pembahasan :
    Karena panjang kawat 30 cm, maka keliling persegi panjang yang dihasilkan juga 30 cm.
    ⇒ K = 2(p + l)
    ⇒ 2(p + l) = 30
    ⇒ p + l = 15
    ⇒ l = 15 − p

    Luas persegi panjang :
    ⇒ L = p x l
    ⇒ L = p (15 − p)
    ⇒ L = 15p − p2
    ⇒ L = -p2 + 15p
    Dik : a = -1, b = 15, c = 0.

    Luas terbesar :

    ⇒ L = – b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ L = – 152 − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ L = 56,25 cm2.

    Jawaban : A

Baca Juga:   Contoh Soal Dan Balasan Limit Metode Pemfaktoran

You may also like