Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Cara Mengidentifikasi Barisan Termasuk Barisan Aritmatika Atau Bukan

Cara Mengidentifikasi Barisan Termasuk Barisan Aritmatika Atau Bukan

by CerdaskanKita

– Mengenali Barisan Aritmatika. Di tingkat menengah atas, setaknya ada dua jenis barisan yang kerap dipelajari yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri. Tentu saja jenis barisan bilangan bukan hanya itu. Ada kaya macam jenis contoh dan barisan bilangan yang gotong royong sudah dipelajari semenjak tingkat menengah pertama. Mengenali contoh atau ciri suatu barisan merupakan hal penting yang harus dipertimbangkan oleh murid alasannya ialah adakalanya di dalam soal tak disebutkan jenis barisannya. Dalam hal ini, murid harus jeli mengenali barisan tersebut termasuk barisan apa. Dan apabila salah dalam mengenalinya, tentu perhitungan selanjutnya juga akan keliru.

A. Barisan Aritmatika

Barisan merupakan daftar urutan bilangan yang diurut dari kiri ke kanan dan mengikuti contoh tertentu. Setiap jenis barisan terdapat polanya masing-masing. Pola inilah yang menjadi ciri khas dari suatu barisan yang membedakannya dengan barisan lain.

Barisan arimatika merupakan suatu barisan bilangan yang terdapat contoh khusus dimana selisih setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Dengan kata lain, selisih antara suku kedua dan suku pertama akan sama dengan selisih antara suku ketiga dan suku kedua, dan begitu seterusnya.

Pola khas barisan aritmatika terletak pada bedanya. Beda atau selisih antara dua suku yang berdekatan biasanya disimbolkan dengan abjad ‘b’ dan b ini merupakan bilangan tetap. Misal diberikan suatu barisan aritmatika sebagai berikut :

U1, U2, U3, U4, …., Un

Huruf U dipakai untuk mewakili suku-suku di dalam suatu barisan. U1 merupakan suku pertama, U2 suku kedua, U3 suku ketiga dan seterusnya. Sedangkan Un merupakan suku terkahir dari suatu barisan aritmatika dimana n menyatakan kaya sukunya.

Selisih antara dua suku yang berdekatan di dalam barisan aritmatika merupakan sama sesampai kemudian berlaku rumus beda sebagai berikut :

Baca Juga:   Cara Memilih Persamaan Kuadrat Gres Dan Teladan #9
b = U3 − U2 = U2 − U1 = Un − Un-1

Dengan b merupakan beda barisan, n menyatakan nomor suku barisa, Un menyatakan suku ke-n, dan Un-1 menyatakan suku sebelum Un.

B. Cara Mengidentifikasi Barisan Aritmatika

Untuk mengidentifikasi suatu barisan apakah termasuk barisan aritmatika atau bukan, maka yang perlu kita lakukan merupakan menyidik bedanya. Cara yang paling mudah merupakan dengan melihat selisih untuk setiap dua suku yang berdekatan.

Jika selisih antara setiap dua suku yang berdekatan di dalam suatu barisan merupakan sama, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmatika. Sedangkan apabila selisih antara setiap dua suku yang berdekatan dalam barisan itu tak sama, maka barisan itu bukan barisan artimatika.

Dari sedikit barisan di bawah ini, periksalah mana yang merupakan barisan arimatika!
a). 3, 10, 16, 21, ….
b). 2, 4, 6, 8, 10, ….
c). 4, 8, 16, 32, 64, ….
d). 20, 17, 14, 11, 8, ….
e). 2, -4, 8, -16, 32, ….

Sekarang mari kita perhatikan beda antara tiap dua suku yang berdekatan :
a). 3, 10, 16, 21, ….
⇒ 10 – 3 = 7, 16 – 10 = 6, 21 – 16 = 5
Dari perhitungan tersebut jelas terlihat bahwa beda antara tiap dua suku yang berdekatan tak sama (7, 6, dan 5). Itu artinya, barisan ini bukan barisan aritmatika.

b). 2, 4, 6, 8, 10, ….
⇒ 4 – 2 = 2, 6 – 4 = 2, 8 – 6 = 2, 10 – 8 = 2
Barisan tersebut terdapat beda antara tiap dua suku yang berurutan sama besar atau tetap (b = 2). Dengan demikian, barisan itu termasuk barisan aritmatika dengan beda 2.

c). 4, 8, 16, 32, 64, ….
⇒ 8 – 4 = 4, 16 – 8 = 8, 32 – 16 = 16, 64 – 32 = 32
Dari perhitungan tersebut jelas terlihat bahwa beda antara tiap dua suku yang berdekatan tak sama (4, 8, 16, dan 32). Itu artinya, barisan ini bukan barisan aritmatika.

 setaknya ada dua jenis barisan yang kerap dipelajari yaitu barisan aritmatika dan bari CARA MENGIDENTIFIKASI BARISAN TERMASUK BARISAN ARITMATIKA ATAU BUKAN

d). 20, 17, 14, 11, 8, ….
⇒ 17 – 20 = -3, 14 – 17 = -3, 11 – 14 = -3, 8 – 11 = -3
Barisan tersebut terdapat beda antara tiap dua suku yang berurutan sama besar atau tetap (b = -3). Dengan demikian, barisan itu termasuk barisan aritmatika dengan beda -3.

Baca Juga:   Menentukan Panjang Sisi Segitiga Hukum Cosinus

e). 2, -4, 8, -16, 32, ….
⇒ -4 – 2 = -6, 8 – (-4) = 12, -16 – 8 = -24, 32 – (-16) = 48
Dari perhitungan tersebut jelas terlihat bahwa beda antara tiap dua suku yang berdekatan tak sama (-6, 12, -24, dan 48). Itu artinya, barisan ini bukan barisan aritmatika.

Dengan demikian, dari kelima barisan di atas, yang termasuk barisan aritmatika merupakan barisan kedua dan keempat (b dan d). Sedangkan barisan pertama, ketiga, dan kelima (a, c, dan e) bukan barisan aritmatika.

You may also like