Baris dan Deret Aritmatika merupakan salah satu bahan matematika yang akan kita pelajari bersama dalam posting kali ini. Dalam posting ini yang akan kita bahas mencakup pengertian , deret aritmatika, serta rumus dan cara menghitungnya yang akan disertai juga dengan rumus tumpuan soal semoga sanggup membantu memahaminya lebih dalam.
Barisan Bilangan
Barisan bilangan merupakan suatu kumpulan bilangan yang dituliskan secara berurutan berdasarkan sautu urutan tertentu. Barisan bilangan yang dimulai dari suku pertama sanggup kita tulis sebagai berikut.
Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika merupakan suatu barisan bilangan yang ditulis secara berurutan dan terdapat selisih antar bilangan yang sama misalnya 2,4,6,8,…
Deret Aritmatika
Deret aritmatika merupakan penjumlahan dari suku-suku yang suatu barisan aritmatika.
Barisan aritmatika sanggup kita hitung memakai rumus sebagai berikut.
Untuk memilih nilai dari suatu suku kita sanggup memakai rumus :
Dan Untuk memilih jumlah n suku pertama dari suatu DERET ARITMATIKA kita sanggup menghitungnya memakai rumus.
Atau
Keteranagan :
a = Suku pertama
b = beda atau selisih
Un= suku ke-n
Sn= Jumlah n suku pertama suatu deret
Contoh Soal.
- Diketahui suatu barisan aritmatika terdapat suku ke-6 sama dengan 17 dan suku ke-10 sama dengan 33, hitunglah suku ke-15 dan jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika tersebut.
Pembahasan 1:
Suku ke-n suatu barisan aritmatika= Un=a+(n-1)b
Diket:
U6=a+5b=17
U10=a+9b=33
kita eliminasi dahulu semoga sanggup menumukan b
-4b=-16
b=-16/-4
b=4
Setelah mengetahui nilai b kita subtitusikan dalam salah satu persamaan.
dalam soal ini kita akan mensubtitusikan dalam persamaan
a+5b=17 = a+5(4)=17
=a+20=17
a=17-20
a=-3
Setelah mengetahui nilai dari a dan b kita sanggup menghitung suku ke-15 dari barisan aritmatika sebagai berikut.
U15=-3+14(4)=53
Kaprikornus Suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut merupakan 53
Pembahasan ke-2:
Setela sebelumnya kita sudah membahas bagaimana cara untuk menemukan suku ke-15 dari deret aritmatika kini kita akan membahas cara untuk menghitung jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika.
Untuk menghitung jumlah 20 suku pertama dalam barisan aritmatika kita memakai rumus
Sesampai kemudian
=10(-6+19(4))
=10(-6+76)
=700
Kaprikornus jumlah 20 suku pertama deret aritmatika pada soal diatas merupakan 700.
Sekian Pembahasan kita kali ini tentang Cara Menghitung Aritmatika. Semoga bermanfaat.
