Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

by CerdaskanKita
Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi matematika yang terdapat derajat dua dengan bentuk umum F(x) = y = ax2 + bx + c dengan a ≠ 0. Pada fungsi tersebut, a,b, dan c merupakan konstanta real. Jika digambarkan ke dalam grafik, maka bentuk fungsi kuadrat akan mirip parabola. Karakteristik dan bentuk grafik fungsi kuadrat bergantung pada nilai konstanta a,b,c, dan nilai diskriminannya. Untuk menuntaskan perkara seputar fungsi kuadrat sudah tentu pemahaman kita ihwal persamaan kuadrat yang telah lebih dahulu kita pelajari akan sangat membantu. Ketika kita akan memilih titik potong parabola terhadap sumbu x, maka metode memilih akar-akar persamaan kuadrat haruslah kita kuasai baik itu metode pemfaktoran inginpun metode rumus abc.

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Pada dasarnya menggambar grafik fungsi kuadrat sama halnya dengan menggambar grafik persamaan garis lurus. Hal yang harus kita lakukan merupakan memilih titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Akan tenamun, pada fungsi kuadrat, selain mencari titik potong fungsi terhadap sumbu x dan sumbu y, kita juga harus mencari sumbu simetris dan titik baliknya terlebih dahulu. Kita juga sanggup memilih tiitk lain sebagai proteksi dalam menarik garis membentuk parabola. Sesuai dengan sketsa pada gambar di atas, berikut langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat :
  1. Tentukan titik potong dengan sumbu x (apabila ada)
    Titik potong terhadap sumbu x berarti fungsi kuadrat bernilai nol. Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut :
    F(x) = y
    ⇒ ax2 + bx + c = 0
    Untuk mendapat titik potong tersebut tentu kita harus mencari akar-akar persamaan kuadrat sesampai kemudian diperoleh x1 dan x2. Titik potong dengan sumbu x akan menjadi (x1,0) dan (x2,0).

  2. Tentukan titik potong dengan sumbu y
    Untuk memperoleh titik potong dengan sumbu y, maka kita masukkan nilai x = 0 ke dalam fungsi kuadrat, sesampai kemudian secara matematis diperoleh :
    F(x) = y
    ⇒ y = a(0)2 + b(0) + c
    ⇒ y = c
    Dengan begitu maka titik potong terhadap sumbu y akan menjadi (0,c).

  3. Tentukan titik balik atau klimaks parabola
    Titik balik juga kerap disebut titik ekstrim. Titik ini merupakan titik contoh kita untuk menggambar parabola. Dengan mengetahui klimaks parabola maka kita akan mengetahui arah grafik parabola tersebut apakah terbuka ke atas atau terbuka ke bawah.

    Secara matematis titik balik sanggup dihitung dengan rumus :

    Titik balik = (x,y) = (-b/2a, D/-4a)

    dengan :
    x = -b/2a = sumbu simetris parabola
    y = D/-4a = puncak parabola
    D = diskriminan persamaan kuadrat = b2 – 4ac

    Pada tahap ini terdapat sedikit ajaran yang sanggup kita jadikan contoh yaitu :
    ⇒ apabila a > 0 → grafik terbuka ke atas , titik balik minimum.
    ⇒ apabila a < 0 → grafik terbuka ke bawah , titik balik maksimum.
    ⇒ apabila ab > 0 → titik balik terletak di kiri sumbu y.
    ⇒ apabila ab < 0 →titik balik terletak di kanan sumbu y.
    ⇒ apabila b = 0 → titik balik ada di sumbu y.
    ⇒ apabila c > 0 → grafik memotong sumbu y di atas sumbu x.
    ⇒ apabila c < 0 → grafik memotong sumbu y di bawah sumbu x.
    ⇒ apabila c = 0 → grafik melalui titik (0,0).

     Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi matematika yang terdapat derajat dua dengan bentuk umu CARA MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT

  4. Tarik garis berbentuk parabola yang sesuai
    Langkah terakhir tariklah garis yang menghubungkan titik-titik yang telah kita tentukan sesampai kemudian dihasilkan grafik berbentuk parabola. Agar tak terlalu sulit kita sanggup memakai titik bantu dan tetap memperhatikan ajaran pada point 3 di atas.

Baca Juga:   Beda Gres Bila Suku Aritmatika Ditambah Atau Dikali Suatu Bilangan

Sifat Grafik Fungsi Kuadrat Berdasarkan Diskriminan

Berdasarkan nilai diskriminannya, terdapat sedikit sifak khusus grafik fungsi kuadrat, yaitu :
⇒ apabila D > 0 → grafik memotong sumbu x di dua titik yaitu x1 dan x2.
⇒ apabila D = 0 → grafik parabola menyinggung sumbu x.
⇒ apabila D < 0 → grafik parabola tak memotong sumbu x.

 Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi matematika yang terdapat derajat dua dengan bentuk umu CARA MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Note :
Sifat-sifat grafik parabola pada gambar di atas bukanlah hal mutlak alasannya yaitu gambar itu hanya untuk mengatakan titik puncak, letak titik puncak, dan arah parabola terbuka ke atas atau ke bawah. Pada dasarnya grafik fungsi kuadrat bergantung pada konstanta dan diskriminannya jadi gambar di atas hanya sebagai contoh secara umum dan tentu saja berbeda untuk tiap-tiap harga konstanta c.

You may also like