– Rumus Un Barisan Aritmatika. Barisan artimatika merupakan barisan bilangan yang terdapat beda sama besar. Selisih antara setiap dua suku yang berurutan selalu sama. Suatu barisan aritmatika terdiri dari sedikit suku bilangan yang umumnya disimbolkan dengan abjad ‘U’. Dalam barisan aritmatika terdapat suku pertama, suku kedua, suku ketiga, dan seterusnya hingga suku terakhir. Jika n menyatakan kaya suku atau nomor suku, maka suku ke-n suatu barisan aritmatika dinyatakan dengan simbol ‘Un’. Lalu, bagaimana cara memilih rumus suku ke-n dari suatu barisan arimatika?

A. Beda Barisan Arimatika

Beda merupakan selisih antara dua suku yang berdekatan atau berurutan dalam barisan aritmatika. Beda dalam barisan aritmatika merupakan bilangan tetap. Jika selisih antara setiap dua suku yang berdekatan merupakan 2, maka barisan tersebut disebut terdapat beda 2.

Beda umumnya disimbolkan dengan abjad ‘b’. Beda diperoleh dengan cara mengurangkan salah satu suku barisan aritmatika dengan suku sebelumnya. Hubungan antara beda dengan dua suku yang berdekatan merupakan sebagai berikut :

b = Un − Un-1

Dengan b merupakan beda barisan atau selisih antar dua suku yang berdekatan, Un = suku ke-n suatu barisan (n = 1, 2, 3, …) dan Un-1 merupakan suku terdekat sebelum Un.

 Barisan artimatika merupakan barisan bilangan yang terdapat beda sama besar CARA MENENTUKAN RUMUS SUKU ke-n (Un) BARISAN ARITMATIKA

B. Rumus Suku ke-n (Un)

Barisan aritmatika terdiri dari sedikit suku yang diurutkan dari kiri ke kanan dengan beda yang sama untuk setiap dua suku yang berdekatan. Secara umum, barisan aritmatika sanggup ditulis sebagai berikut:

U1, U2, U3, U4, U5, …, Un

Pada pembahasan di atas kita sudah melihat bagaimana hubungan antara dua suku berdekatan dengan beda barisan. Berdasarkan hubungan tersebut, maka berlaku sedikit persamaan sebagai berikut:
1). U1 = U1
2). U2 = U1 + b
3). U3 = U2 + b = (U1 + b) + b = U1 + 2b
4). U4 = U3 + b = (U1 + 2b) + b = U1 + 3b
5). U5 = U4 + b = (U1 + 3b) + b = U1 + 4b

Baca Juga:   Rumus Dasar Integral Fungsi Trigonometri Dilengkapi Contoh

Jika diperhatikan kelima persamaan di atas, maka sanggup dilihat ada rujukan khusus yang saling bekerjasama pada setiap sukunya. Jika n menyatakan kaya suku, maka persamaan suku ke-n secara umum sanggup dirumuskan sebagai berikut :

Un = U1 + (n – 1)b

Dalam sedikit buku, U1 kerap disimbolkan dengan abjad ‘a’. Sesampai kemudian rumusnya menjadi :

Un = a + (n – 1)b

Keterangan :
Un = suku ke-n suatu barisan aritmatika
a = suku pertama barisan artimatika
n = kaya suku di dalam barisan (n = 1, 2, 3, …)
b = beda barisan.

Contoh :
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika di bawah ini!
a). 3, 6, 9, 12, 15, ….
b). 8, 12, 16, 20, 24, …

Pembahasan :
a). 3, 6, 9, 12, 15, ….
Dik : a = 3, b = 6 – 3 = 3
Dit : Un = …. ?

Rumus suku ke-n :
⇒ Un = a + (n – 1)b
⇒ Un = 3 + (n – 1)3
⇒ Un = 3 + 3n – 3
⇒ Un = 3 – 3 + 3n
⇒ Un = 3n

b). 8, 12, 16, 20, 24, …
Dik : a = 8, b = 12 – 8 = 4
Dit : Un = …. ?

Rumus suku ke-n :
⇒ Un = a + (n – 1)b
⇒ Un = 8 + (n – 1)4
⇒ Un = 8 + 4n – 4
⇒ Un = 8 – 4 + 4n
⇒ Un = 4n + 4

Demikianlah pembahasan singkat seputar cara memilih rumus suku ke-n barisan aritmatika. Jika artikel ini bermanfaat, silahkan bagikan kepada sobat anda melalui tombol share yang tersedia.