Home BAHAN BELAJAR MATEMATIKA Cara Memilih Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

Cara Memilih Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

by CerdaskanKita

Pernyataan beragam merupakan pernyataan campuran yang dibuat dari dua atau lebih pernyataan tunggal yang dirangkai dengan kata hubung budi menyerupai dan (∧), atau (∨), apabila maka (⇒), dan apabila hanya apabila (⇔). Pernyataan tunggal yang membentuk suatu pernyataan beragam disebut sebagai penyataan perangkai atau komponen. Pada artikel sebelumnya telah dibahas sedikit pernyataan beragam simpel yang terdiri dari dua pernyataan tunggal antaralain konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Konjungsi memakai kata hubung dan, disjungsi memakai kata hubung atau, implikasi memakai kata hubung apabila maka, dan biimplikasi memakai kata hubung apabila dan hanya apabila. Pada hari ini ini, Bahan mencar ilmu sekolah akan membahas sedikit pernyataan beragam yang lebih rumit dan cara memilih nilai kebenarannya memakai tabel kebenaran.

Pernyataan Majemuk Rumit

Pernyataan beragam yang terdiri dari dua pernyataan tunggal terbilang masih simpel dan gampang ditentukan nilai kebenarannya. Pernyataan beragam simpel sanggup dimanfaatkan untuk mempelajari kebenaran dari pernyataan beragam yang lebih rumit atau lebih kompleks.

Pernyataan beragam rumit merupakan pernyataan beragam yang disusun oleh tiga atau lebih pernyataan tunggal serta melibatkan sedikit kata hubung logika. Pernyataan beragam menyerupai ini biasanya menggabungkan sedikit operator budi termasuk ingkaran atau negasi.

Pernyataan beragam sanggup saja dibuat dari campuran antara dua konjungsi, dua disjungsi, konjungsi dan implikasi, implikasi dan disjungsi, disjungsi dan biimplikasi, ingkaran dan implikasi, dan sebagainya sesampai lalu akan terlihat lebih kompleks dari pernyataan biasanya.

Pernyataan beragam merupakan pernyataan campuran yang dibuat dari dua atau lebih pernyataan CARA MENENTUKAN NILAI KEBENARAN PERNYATAAN MAJEMUK

Karena terdiri dari tiga atau lebih pernyataan tunggal, maka pernyataan beragam yang lebih rumit cukup gampang untuk dikenali. Dari tiga pernyataan tunggal, sanggup dirangkai sedikit pernyataan beragam dengan memakai operator budi yang berbeda-beda.

Baca Juga:   Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dari Grafik

Sebagai contoh, misal diberi tiga pernyataan tunggal yang diberi lambang p, q, dan r sebagai berikut:
p : Dani mencar ilmu matematika
q : Dani mencar ilmu fisika
r : Dani mencar ilmu biologi

Dari ketiga pernyataan di atas, sanggup dirangkai sedikit pernyataan beragam sebagai berikut:
1. Dani mencar ilmu matematika dan fisika dan biologi.
2. Tidak benar Dani mencar ilmu matematika atau fisika atau biologi.
3. Jika Dani mencar ilmu matematika, maka ia tak mencar ilmu fisika dan biologi.
4. Dani mencar ilmu matematika dan fisika apabila dan hanya apabila ia tak mencar ilmu biologi.
5. Dani tak mencar ilmu matematika apabila dan hanya apabila ia mencar ilmu fisika atau biologi.

Jika ditulis secara simbolis, maka pernyataan beragam di atas sanggup ditulis:
1. p ∧ q ∧ r
2. (p ∨ q ∨ r)
3. p ⇒ ( q ∧ r)
4. (p ∧ q) ⇔ r
5. p ⇔ (q ∨ r)

Baca juga : Membedakan Pernyataan dan Kalimat Terbuka dalam Logika Matematika.

Tabel Kebenaran Pernyataan Majemuk

Nilai kebenaran dari suatu pernyataan beragam sanggup ditentukan dengan memakai santunan tabel kebenaran. Kita sanggup memakai tabel kebenaran konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi untuk menyidik nilai kebenaran pernyataan beragam yang lebih kompleks.

Ada dua metode yang sanggup kita gunakan dalam menyidik nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk, adalah cara biasa dari kiri ke kanan dan cara singkat dari kanan ke kiri.

#1 Metode Kiri ke Kanan
Pada metode ini, kita memilih nilai kebenaran dari masing-masing komponen secara berurut dimulai dari kolom paling kiri dan bergerak ke kolom paling kanan untuk menghasilkan nilai kebenaran dari pernyataan beragam yang dicari.

Baca Juga:   Menyusun Persamaan Kuadrat Gres

Contoh :
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan beragam (p ∨ q).

Pembahasan :
Kita tulis mulai dari pernyataan p, q, q, hingga lalu dihasilkan pernyataan beragam sebagai berikut:

p q q p ∨ q (p ∨ q)
B B S B S
B S B B S
S B S S B
S S B B S

#2 Metode Kanan ke Kiri
Pada metode ini, kita memilih nilai ebenaran dari amsing-masing komponen secara berurut dimulai dari kolom paling kanan da bergerak ke kolom paling kiri untuk menghasilkan nilai kebenaran dari pernyataan beragam yang dicari. Hanya saja, pada metode ini, pernyataan dipecah dalam baris judul.

Contoh :
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan beragam (p ∨ q).

Pembahasan :
Pertama, tulis pernyataan beragam pada baris judul tabel kebenaran dengan masing-masing kolom memuat satu operator atau pernyataan menyerupai terlihat pada tabel di bawah. Selanjutnya pengerjaan dimulai dari kolom paling kanan.

Tiap-tiap kolom judul mewakili pernyataan tertentu sebagai berikut:
1. q) mewakili pernyataan q
2. mewakili ingkaran dari pernyataan q ( q)
3. ∨ mewakili pernyataan (p ∨ q)
4. (p mewakili pernyataan p
5. yang paling kiri mewakili (p ∨ q)

(p q)
S B B S B
S B B B S
B S S S B
S S B B S

Langkah :
1. Tentukan nilai kebenaran untuk p dan q yang diwakili kolom (p dan kolom q)
2. Tentukan kebenaran dari q yang diwakili kolom atau kolom 4
3. Tentukan nilai kebenaran (p ∨ q) pada kolom ∨
4. Tentukan nilai kebenaran (p ∨ q) pada kolom paling kiri atau kolom pertama.

Dari rujukan di atas sanggup kita lihat bahwa kedua metode yang dipakai menghasilkan nilai kebenaran yang sama adalah S S B S. Kita sanggup memakai metode mana saja yang kita anggap lebih mudah.

Baca juga : Tabel Kebenaran Biimplikasi dan Ingkaran Biimplikasi.

You may also like