Home / Matematika / Soal Soal Persamaan Bundar Beserta Jawabannya

Soal Soal Persamaan Bundar Beserta Jawabannya

Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta JawabannyaPersamaan bulat sanggup dibagi menjadi sedikit macam bentuk. Adapun bentuk persaaan lingkarannya yaitu pembentukan persamaan yang berasal dari jari jari dan titik pusat. Selain itu, sebuah bulat sanggup dicari persamaannya melalui jari jari inginpun titik pusatnya. Nah pada hari ini kali ini admin akan membagikan sedikit soal persamaan bulat beserta jawabannya. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca di bawah ini.

Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya
Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya

Sebenarnya kita sanggup menemukan bermacam pola soal persamaan bulat inginpun soal matematika lainnya apabila kita mencari di bermacam sumber baik offline inginpun online. Misalnya saja melalui buku pelajaran yang diberikan sekolah, atau kita sanggup membeli buku latihan soal yang didalamnya memuat bahan persamaan lingkaran. Dalam buku tersebut tentunya diterangkan pula bagaimana cara menghitung persamaan bulat dengan terperinci dan kompleks.

Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya

Materi persamaan bulat telah dipelajari dikala di dingklik Sekolah Menengah Atas (SMA) dan sederajat. Materi ini membahas seluk beluk wacana lingkaran. Di bawah ini terdapat sedikit soal persamaan bulat beserta jawabannya. Berikut ulasan sekompleksnya:
1. Persamaan bulat yang melalui titik (3,-2) dan terdapat titik sentra (3,4) yaitu . . .
    a. x² – y² – 6x – 8y – 11 = 0
    b. x² + y² – 6x – 8y – 11 = 0

    c. x² + y² – 6x – 8y + 25 = 0

    d. x² – y² – 3x – 4y – 11 = 0

    e. x² – y² – 4x – 5y – 10 = 0


Jawaban : B

Baca juga : Rumus Penjumlahan Matriks dan Pengurangan Matriks

Pembahasan:
Diketahui titik (3,-2) dan sentra (3,4)
Cari nilai r terlebih dahulu melalui rumus di bawah ini:
 (x – a)² + (y – b)² = r²
(3 – 3)² + (-2 – 4)² = r²
                  0 + 36 = r²
                           r = √36
                           r = 6
Makara persamaan lingkarannya ialah:
             (x – a)² + (y – b)² = r²

             (x – 3)² + (y – 4)² = 6²
x² – 6x + 9 + y² – 8y + 16 = 36
      x² + y² – 6x – 8y + 25 = 36
       x² + y² – 6x – 8y – 11 = 0

2. Persamaan garis singgung bulat yang titiknya (5,2) di x² + y² – 4x + 2y – 10 = 0 yaitu . . .
    a. 3x + 3y – 18 = 0
    b. 3x + 3y + 18 = 0
    c. x + 3y – 10 = 0
    d. 5x + 2y – 10 = 0
    e. x + 3y – 12 = 0
Jawaban : A

Pembahasan:
Diketahui persamaan bulat x² + y² – 4x + 2y – 10 = 0 yang titiknya (5,2)
Untuk mencari garis singgung lingkarannya sanggup memakai rumus di bawah ini:
Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya
Jawaban Soal Persamaan Lingkaran No. 2
3. Persamaan bulat L = (x – 5)² + (y – 1)² = 1 memotong garis y = 1. Hitunglah persamaan garis singgung lingkarannya?
    a. x = 4 dan x = 4
    b. x = 2 dan x = 3
    c. x = 2 dan x = 2
    d. x = 5 dan x = 2
    e. x = 6 dan x = 4

Baca Juga:   Sifat Sifat Berdiri Datar (Segitiga, Persegi, Persegi Panjang, Lingkaran, Trapesium, Belah Ketupat, Layang Layang Dan Jajar Genjang)

Jawaban : E

Pembahasan:
Diketahui persamaan bulat (x – 5)² + (y – 1)² = 1, y = 1 di titik:
(x – 5)² + (y – 1)² = 1
(x – 5)² + (1 – 1)² = 1
         (x – 5)² + 0 = 1
x – 5 = 1 atau x – 5 = -1
     x = 6 atau       x = 4
Makara terdapat dua titik potong yaitu (6,1) dan (4,1)

Kemudian hitung persamaan lingkarannya menyerupai di bawah ini:
               (x – 5)² + (y – 1)² = 1
x² – 10x + 25 + y² – 2y + 1 = 1
      x² + y² – 10x – 2y + 26 = 1
     x² + y² – 10 x – 2y + 25 = 0

Persamaan garis singgung yang melalui titik (6,1) terhadap bulat L ialah:
  x1.x + y1.y + a (x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0

6x + y – ½ . 10 (6 + x) – ½ . 2 (1 + y) + 25 = 0
              6x + y – 5 (6 + x) – 1 (1 + y) + 25 = 0
                       6x + y – 30 – 5x – 1 – y + 25 = 0
                                                           x – 6 = 0
                                                                x = 6

Persamaan garis singgung yang melalui titik (4,1) terhadap bulat L ialah:
  x1.x + y1.y + a (x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0

4x + y – ½ . 10 (4 + x) – ½ . 2 (1 + y) + 25 = 0
              4x + y – 5 (4 + x) – 1 (1 + y) + 25 = 0
                       4x + y – 20 – 5x – 1 – y + 25 = 0
                                                         -x + 4 = 0
                                                                -x = -4

                                                                 x = 4
4. Persamaan bulat yang menyinggung sumbu Y dengan titik sentra (4,-3) yaitu . . .
    a. x² – y² – 8x – 6y – 9 = 0
    b. x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0
    c. x² + y² – 6x – 8y + 11 = 0
    d. x² – y² – 2x + 5y – 11 = 0
    e. x² – y² – 4x – 5y – 10 = 0

Jawaban : B

Pembahasan:

Persamaan bulat yang berpusat pada titik (a,b) terdapat rumus (x – a)² + (y – b)² = r²
Menyinggung sumbu Y maka jari jarinya yaitu x = 4 (titik pusatnya {4,-3})
Masukkan kedalam rumus, sesampai kemudian menjadi:
              (x – a)² + (y – b)² = r²
             (x – 4)² + (y + 3)² = 4²
x² – 8x + 16 + y² + 6y + 9 = 16
      x² + y² – 8x + 6y + 25 = 16
        x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0

5. Diketahui persamaan bulat x² – 6x + y² + 6 = 0 di sumbu Y. Berapakah jarak antara titik sentra lingkarannya?
    a. 1
    b. 2
    c. 3
    d. 4
    e. 5

Baca juga : Satuan Volume Beserta Contoh Soalnya (Cara Mudah)

Jawaban : C

Pembahasan:
Lingkaran yang berpusat pada (-a,-b) terdapat persamaan x² + y² + 2ax + 2by + c = 0
Maka akan menjadi (-½ .(-6) , – ½ . 0) = (3,0)
Makara titik pusatnya menjadi (3,0) di sumbu Y sesampai kemudian jari jarinya yaitu x = 3

6. Persamaan bulat (x – 4)² + (y + 2)² = 4 menyinggung garis x = 2 di titik . . .

    a. (2,-2)
    b. (3,-2)
    c. (2,4)
    d. (-2,-2)
    e. (3,5)

Jawaban : A
Pembahasan:
garis x = 2 menyinggung bulat yang persamaannya (x – 4)² + (y + 2)² = 4
Maka:
(x – 4)² + (y + 2)² = 4
(2 – 4)² + (y + 2)² = 4
    4 + y² + 4y + 4 = 4
          y² + 4y + 8 = 4
          y² + 4y + 4 = 0
      (y + 2)(y + 2) = 0
                          y = -2
Makara bulat gres saja menyinggung titik (2, -2)
7. Hitunglah persamaan bulat yang menyinggung garis 6x + 8y + 10 = 0 berpusat di bulat x² + y² – 6x + 8y -19 = 0?
    a. (x – 3)² + (y + 4)² = 26
    b. (x – 2)² + (y + 3)² = 26
    c. (x – 3)² + (y + 4)² = 36
    d. (x – 2)² + (y + 4)² = 42
    e. (x – 3)² + (y + 5)² = 36

Jawaban : C

Pembahasan:
Persamaan bulat x² + y² + 2ax + 2by + c = 0 terdapat sentra yang titiknya (-a,-b) sesampai kemudian (-½ . (-6), -½ . 8) = (3,-4)
Maka dari itu titik sentra (3,-4) terdapat persamaan garis menyerupai di bawah ini:
(x – 3)² + (y + 4)² = r²
Hitung jari jari bulat yang pusatnya (3,-4) menuju garis 6x + 8y + 10 = 0, sesampai kemudian menjadi:
Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya
Masukkan nilai r kedalam persamaan lingkarannya, sesampai kemudian menjadi:
(x – 3)² + (y + 4)² = r²

(x – 3)² + (y + 4)² = 6²

(x – 3)² + (y + 4)² = 36

Baca juga : Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal

8. Diketahui bulat terdapat jari jari 10 dengan persamaan x² + y² + 2px + 20y + 16 = 0 menyinggung sumbu X. Makara bulat tersebut terdapat titik pusat?
    a. (-4,-10)
    b. (4,-10)
    c. (-3,-4)
    d. (-2,-5)
    e. (-3,-2)

Jawaban : B

Pembahasan:
Hitung nilai p memakai rumus jari jari di bawah ini:
Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya Soal Soal Persamaan Lingkaran Beserta Jawabannya
p = ± 4 maka persamaannya akan menjadi:
  x² + y² + 2px + 20y + 16 = 0
x² + y² + 2(4)x + 20y + 16 = 0
     x² + y² + 8x + 20y + 16 = 0
Persamaan x² + y² + 8x + 20y + 16 = 0 terdapat titik sentra (-½ . 8 , -½ . 20) = (-4,-10)
Titik sentra (-4,-10) terdapat persamaan bulat menyerupai di bawah ini:
    x² + y² + 2px + 20y + 16 = 0
x² + y² + 2(-4)x + 20y + 16 = 0
       x² + y² – 8x + 20y + 16 = 0

Sesampai kemudian diperoleh titik sentra = (-½ . -8 , -½ . 20) = (4,-10)
9. Persamaan garis singgung pada bulat x² + y² – 2x + 4y – 6 = 0 melalui titik (3,1) yaitu . . .
    a. 2x + 3y – 7 = 0
    b. 2x + 3y + 7 = 0
    c. x + 3y – 10 = 0
    d. 5x + 2y – 10 = 0
    e. x + 3y – 12 = 0
Jawaban : A

Pembahasan:
Diketahui persamaan bulat x² + y² – 2x + 4y – 6 = 0 yang titiknya (3,1)
Untuk mencari garis singgung lingkarannya sanggup memakai rumus di bawah ini:

 x1.x + y1.y + a (x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0

3x + y + ½ (-2) (3 + x) + ½ . 4 (1 + y) – 6 = 0
                3x + y – 1 (3 + x) + 2 (1 + y) -6 = 0
                         3x + y – 3 – x + 2 + 2y – 6 = 0
                                                2x + 3y – 7 = 0

Sekian soal soal persamaan bulat beserta jawabannya yang sanggup admin bagikan. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.

About CerdaskanKita

Check Also

Macam Macam Rumus Luas Berdiri Datar Beserta Contoh

Kumpulan Rumus Luas Bangun Datar Beserta Contoh – Pada pelajaran matematika terdapat kumpulan rumus dalam …