Home / Matematika / Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Pola Soal

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Pola Soal

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh SoalBerdasarkan para ahli, pengertian persamaan kuadrat yaitu kalimat terbuka yang memaparkan hubungan antara pangkat tertinggi dan tanda sama dengan (=) pada variabel yang nilainya dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat tersebut yaitu y = ax² + bx + c. Untuk menuntaskan teladan soal persamaan kuadrat biasanya memakai rumus persamaan kuadrat yang ada. Materi Matematika ini kerap dipakai dalam soal soal ujian tingkat Sekolah Menengan Atas (Sekolah Menengah Atas) sederajat.

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal

Persamaan kuadrat tersebut merupakan jenis persamaan yang kerap dipakai dalam ilmu Matematika. Adapula yang mengartikan persamaan kuadrat Matematika ini sebagai persamaan suku kaya (polinomial) dimana jumlah pangkatnya yaitu dua. Pada hari ini kali ini admin akan menterangkan ihwal rumus persamaan kuadrat Matematika beserta teladan soal persamaan kuadratnya. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca di bawah ini.

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal

Sebelum membahas ihwal rumus persamaan kuadrat Matematika beserta teladan soal persamaan kuadrat. Saya akan menterangkan terlebih dahulu seputar persamaan ini. Persamaan kuadrat digambarkan dalam bentuk grafik parabolik dimana koordinatnya berupa x dan y. Maka dari itu persamaan ini sanggup dinamakan sebagai persamaan parabola. Adapun bentuk umum persamaan kuadrat Matematika tersebut yaitu:

y = ax² + bx + c
dimana a ≠ 0 dan a, b, c ∈ R

Keterangan:
a = koefisien kuadrat dari x²
x = variabel
b = koefisien linier dari x
c = konstanta

Baca juga : Materi Logika Matematika Beserta Rumus dan Contoh Soalnya

Dalam rumus persamaan kuadrat terdapat nilai koefisien dari a, b dan c diatas. Nilai koefisien tersebut kuat terhadap bentuk parabola dalam koordinat x dan y. Berikut bentuk parabola pada persamaan f(x) = ax² + bx + c sesuai dengan nilai a, b , dan c nya:

Baca Juga:   Pengertian Dan Referensi Bilangan Prima Lengkap

Koefisien a
Rumus persamaan kuadrat mempunyai kandungan nilai koefisien a. Dimana kurva parabolanya sanggup berbentuk cembung atau cekung sesuai dengan nilai a nya. Apabila a < 0 maka bentuk parabolanya yaitu terbuka ke bawah. Sedangkan apabila a > 0 maka bentuk parabolanya merupakan terbuka ke atas.

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal
Gambar Kurva Parabola apabila a>0 atau a<0

Koefisien b
Rumus persamaan kuadrat juga mempunyai kandungan nilai koefisien b. Bentuk kurva parabola pada koefisien ini terdapat nilai x = -b/2a dimana terdapat posisi x pada sumbu simetri atau puncak parabolanya. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca gambar dibawah ini:

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal
Gambar Kurva Parabola Sesuai dengan Nilai Koefisien b

Baca juga : Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan (Cara Mudah)

Koefisien c
Rumus persamaan kuadrat juga mempunyai kandungan nilai koefisien c. Nilai koefisien tersebut mempunyai kegunaan dalam menyatakan titik potong antara sumbu y dengan fungsi parabola. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca gambar di bawah ini:

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal
Gambar Kurva Parabola Sesuai dengan Nilai Koefisien c

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Cara menuntaskan persamaan kuadrat sanggup dilakukan memakai langkah pemfaktoran, rumus ABC inginpun kuadrat sempurna. Masing masing cara terdapat rumus persamaan kuadratnya sendiri. Berikut penterangan sekompleksnya:
Pemfaktoran
Cara menuntaskan persamaan kuadrat yang pertama melalui metode pemfaktoran. Rumus persamaan kuadrat melalui metode pemfaktoran ini berlaku untuk bentuk persamaan ax² + bx + c = 0. Cara ini terdapat ketentuan khusus yaitu apabila dijumlahkan akan bernilai b dan apabila dikalikan akan menjadi nilai a x c. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca teladan soal persamaan kuadrat di bawah ini:
Faktorkan dan cari penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² + 11x + 12 = 0?
Jawab.
Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal
Jawaban Contoh Soal Persamaan Kuadrat Melalui Pemfaktoran

Baca juga : Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soal

Kuadrat Sempurna
Cara menuntaskan persamaan kuadrat selanjutnya yaitu melalui metode kuadrat sempurna. Kuadrat tepat terdapat bentuk persamaan yang akhirnya yaitu bilangan rasional. Adapun rumus persamaan kuadrat memakai metode kuadrat tepat yaitu:

(x + p)² = x² + 2px + p²
Maka diperoleh persamaan :
(x + p)² = q
x + p = ± q
x = -p ± q

Agar anda lebih paham seputar rumus persamaan kuadrat diatas. Saya akan membagikan teladan soal persamaan kuadratnya menyerupai di bawah ini:

Baca Juga:   1 Tahun Berapa Minggu? Berikut Jawabannya

x² + 8x + 7 = 0

Jawab
x² + 8x + 7 = 0

Dapat diubah menjadi persamaan x² + 8x = -7
Ubah menjadi bentuk kuadrat tepat dengan menambahkan satu angka pada ruas kanan dan kiri. Angka tersebut berasal dari setengah angka koefisien dari x kemudian dikuadratkan yaitu setengah dari 8 = 4, kemudian 4² = 16. 
Tambahkan angka 16 pada ruas kanan dan kiri sesampai kemudian menjadi persamaan:
x² + 8x + 16 = -7 + 16
x² + 8x + 16 = 9
       (x + 4)² = 9
           x + 4 = √9
           x + 4 = 3
           x + 4 = ± 3
Maka dari itu  x + 4 = 3
                              x = 3 – 4 = -1
Kemudian x + 4 = -3
                        x = -3 -4 = -7
Makara x = -1 atau x = -7
Rumus ABC
Cara menuntaskan persamaan kuadrat selanjutnya yaitu melalui rumus ABC. Adapun rumus persamaan kuadratnya yaitu:
Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus ABC Dalam Persamaan Kuadrat
Sekian penterangan seputar rumus persamaan kuadrat Matematika beserta teladan soal persamaan kuadrat. Cara menuntaskan persamaan kuadrat sanggup melalui metode pemfaktoran, rumus ABC ataupun melalui kuadrat sempurna. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.

About CerdaskanKita

Check Also

Macam Macam Rumus Luas Berdiri Datar Beserta Contoh

Kumpulan Rumus Luas Bangun Datar Beserta Contoh – Pada pelajaran matematika terdapat kumpulan rumus dalam …