Home / Matematika / Rumus Dan Rujukan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Rumus Dan Rujukan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Rumus dan Contoh Pertaksamaan Linear Satu VariabelSelain materi persamaan linear satu variabel adapula pertaksamaan linear satu variabel dalam Matematika. Materi ini telah dipelajari dikala memasuki tingkat sekolah menengah pertama (SMP) sederajat. Contoh pertaksamaan linear satu variabel (PTLSV) sanggup diselesaikan dengan cara yang hampir sama dengan PLSV. Yang membedakannya hanyalah penggunaan simbol Matemenonaktifkanya saja. Untuk persamaan linear satu variabel mengunakan simbol sama dengan (=), lagikan untuk pertaksamaannya memakai simbol kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari sama dengan (≤), inginpun lebih dari sama dengan (≥).

Rumus dan Contoh Pertaksamaan Linear Satu Variabel Rumus dan Contoh Pertaksamaan Linear Satu Variabel
Contoh pertaksamaan linear satu variabel

Pertaksamaan linear ini hanya mempunyai satu jenis variabel saja menyerupai n, x ataupun a. Selain itu variabelnya terdapat pangkat yang jumlahnya satu. Nah pada hari ini kali ini admin akan menterangkan perihal pertaksamaan linear satu variabel beserta misalnya kompleks. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca di bawah ini.

Rumus dan Contoh Pertaksamaan Linear Satu Variabel

Pertaksamaan linear satu variabel (PTLSV) ialah kalimat terbuka yang mempunyai kandungan satu variabel dimana pangkatnya satu dan dihubungkan dengan tanda <, >, ≤ dan ≥. Materi pertaksamaan sanggup kita temukan di jenjang sekolah Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan dengan tingkat kesulitan yang berbeda beda. Sama halnya dengan persamaan linear, pertaksamaan linear satu variabel sebetulnya sangat gampang untuk dikerjakan lantaran telah kaya sekali buku anutan dan panduan yang mengupas tuntang materi ini. PTLSV terdapat bentuk umum yaitu:

ax + b < 0
ax + b > 0
ax + b ≤ 0
ax + b ≥ 0
a ≤ dan b = Bilangan Real

 Selain bentuk umum PTLSV, adapula sifat sifat pertaksamaan linear satu variabel yang meliputi:

  • Ax + Cx < Bx + Cx
  • Ax – Cx < Bx – Cx
  • Ax x Cx < Bx x Cx, apabila C > 0 untuk seluruh x

Baca juga : Rumus Luas Belah Ketupat dan Keliling Belah Ketupat

  • Ax x Cx > Bx x Cx, apabila C < 0 untuk seluruh x
  • Ax/Cx < Bx/Cx, apabila C > 0 untuk seluruh x
  • Ax/Cx > Bx/Cx, apabila C < 0 untuk seluruh x

Cara Menyelesaikan Pertaksamaan Linear Satu Variabel

Sebenarnya referensi soal pertaksamaan sangat gampang untuk dikerjakan sama halnya soal persamaan linear menyerupai yang telah admin terangkan dalam artikel sebelumnya. Selain itu, faktor lain yang membuat pertaksamaan linear satu variabel ini gampang dikerjakana merupakan alasannya yaitu materi matematika ini kerap diajarkan di jenjang Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan yang artinya kaya sekali buku latihan soal dan pembahasan yang berisi perihal materi dan referensi pertaksamaan. Pada dasarnya, pertaksamaan linear satu variabel sanggup diselesaikan dengan tiga cara yaitu substitusi, ekuivalen dan pindah ruas. Berikut penterangan sekompleksnya:
Substitusi
Cara menuntaskan pertaksamaan linear satu variabel yang pertama ialah substitusi. Cara substitusi ini hanya cukup mengmengganti x dengan sembarang bilangan real, kemudian dimasukkan kedalam pertaksamaan tersebut hingga memperoleh pernyataan yang benar. Perhatikan referensi dibawah ini:
3x + 4 > 10
Penyelesaian:
Jika x = 2 maka 3(2) + 4 > 10
                               6 + 4 > 10
                                   10 > 10 (Pernyataan salah)
Jika x = 3 maka 3(3) + 4 > 10
                               9 + 4 > 10
                                   13 > 10 (Pernyataan benar)
Cara substitusi dalam referensi pertaksamaan linear satu variabel memang kurang efektif alasannya yaitu memakai try error. Sesampai kemudian membutuhkan waktu yang cukup usang untuk memperoleh peryataan pertaksamaan linear satu variabel yang benar.
Ekuivalen
Cara menuntaskan pertaksamaan linear satu variabel selanjutnya ialah melalui ekuivalen. Cara ekuivalen tersebut sanggup dilakukan dengan:
  • Mengurangi dan menambahkannya dengan bilangan yang sama, kemudian tanpa mengubah tanda pertaksamaannya kemudian dibagi atau dikalikan dengan bilangan positif.
  • Mengubah tanda pertaksamaannya dengan membagi atau mengalikannya dengan bilangan negatif sesampai kemudian tandanya menjadi berlawanan. Contohnya < menjadi >.

Baca juga : Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal

Perhatikan referensi dibawah ini biar anda lebih paham seputar cara ekuivalen dalam pertaksamaan linear satu variabel:

3x – 1 > 6x + 8
Penyelesaian:
       3x – 1 > 6x + 8
<-> 3x – 1 + 1 > 6x + 8 + 1 (kedua ruas ditambah 1 tanpa mengubah tandanya)
<->             3x > 6x + 9
<->      3x – 3x > 6x – 3x + 9 (kedua ruas dikurangi 3x tanpa mengubah tandanya)
<->            -3x > 9
<->       -3x/-3 < 9/-3 (kedua ruas dibagi -3 diserta pengubahan tanda)
<->               x < -3
Pindah Ruas
Cara menuntaskan pertaksamaan linear satu variabel yang terakhir ialah melalui pindah ruas. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca referensi di bawah ini:
4 (x – 2) > 3x + 7
Penyelesaian:
       4 (x – 2) > 3x + 7

<->     4x – 4 > 3x + 7
<->   4x – 3x > 7 + 4
<->            x > 11

Contoh Pertaksamaan Linear Satu Variabel

Dibawah ini terdapat sedikit referensi pertaksamaan linear satu variabel lainnya. Contoh soal ini tentunya memakai salah satu cara penyelesaian di atas (substitusi, ekuivalen, ataupun pindah ruas).
1. Hitunglah himpunan penyelesaian dari 4x – 4 > 8 dimana x merupakan anggota bilangan orisinil kurang dari 10?
Jawab.
4x – 4 > 8
     4x > 8 + 4
     4x > 12
       x > 12/4
       x > 3
Kaprikornus Hp = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
2. Hitunglah himpunan penyelesaian dari 5x + 6 < 16 dimana x merupakan anggota bilangan bulat?

Baca juga : Pengertian Himpunan Semesta dan Himpunan Bagian Beserta Contoh

Jawab.
5x + 6 < 16
       5x < 16 – 6
       5x < 10
         x < 10/5
         x < 2
Kaprikornus Hp = {. . ., -2, -1, 0, 1}
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 (x + 3) > 3x + 7 dimana x merupakan anggota bilangan bulat?
Jawab.
2 (x + 3) > 3x + 7
    2x + 6 > 3x + 7
   2x – 3x > 7 – 6
           -x > 1
            x < -1
Kaprikornus Hp = {. . ., -4, -3, -2}
Sekian penterangan seputar rumus pertaksamaan dan referensi pertaksamaan linear satu variabel yang sanggup admin sampaikan dalam artikel ini. Pertaksamaan ini sanggup diselesaikan memakai tiga cara yaitu dengan substitusi, ekuivalen inginpun pindah ruas. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.
Baca Juga:   1 Tahun Berapa Hari? Berikut Klarifikasi Terlengkap

About CerdaskanKita

Check Also

Macam Macam Rumus Luas Berdiri Datar Beserta Contoh

Kumpulan Rumus Luas Bangun Datar Beserta Contoh – Pada pelajaran matematika terdapat kumpulan rumus dalam …