Home / Matematika / Cara Menuntaskan Persamaan Linier Satu Variabel Dan Pola Soal

Cara Menuntaskan Persamaan Linier Satu Variabel Dan Pola Soal

Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soal Persamaan linier dalam Matematika tak hanya berupa dua variabel saja, tenamun juga berbentuk satu variabel. Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel hampir sama dengan dua variabel. Tenamun dalam pola soal persamaan linier satu variabel pengerjaannya lebih gampang dan simple dibandingkan dua variabel. Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV) yakni pernyataan simbol Matematika yang terdapat satu variabel dengan pangkat 1 dan dipisahkan oleh tanda sama dengan (=). Sistem persamaan ini menyatakan dua hal yang sifatnya sama.

Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soal Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soal
Rumus menghitung persamaan linier satu variabel

Gambar di atas merupakan ilustrasi seputar persamaan linier satu variabel. Ketika dibangku sekolah, para siswa diajarkan seputar persamaan linier dua variabel dan satu variabel ini beserta cara menyelesaikannya. Bahkan persamaan ini kerap dipakai dalam soal soal ujian. Nah pada hari ini kali ini admin akan menterangkan ihwal cara menuntaskan persamaan linier satu variabel beserta pola soal persamaan linier satu variabel. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca di bawah ini.

Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soal

Sebelum membahas seputar cara menuntaskan persamaan linier satu variabel beserta pola soal persamaan linier satu variabel. Saya akan membagikan bentuk umum dari PLSV terlebih dahulu. Persamaan linier satu variabel terdapat bentuk umum yaitu:

ax + b = c atau
ax = b dimana a ≠ 0 

 Keterangan :
x = Variabel (lambang variabel tersebut sanggup dimengganti dengan sembarang huruf)
a, b, dan c = Konstanta (melambangkan bilangan tertentu)

Baca juga : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap

Dalam penyelesaian PLSV, anda harus mengetahui sedikit kalimat yang terkandung didalamnya. Hal ini disebabkan kalimat tersebut kuat terhadap cara menuntaskan persamaan linier satu variabelnya. Contohnya persamaan kalimat terbuka x + 7 = 13. Jika nilai x nya dimengganti dengan bilangan cacah berangka 4 maka akan menjadi kalimat salah. Tenamun apabila x dimengganti dengan angka 6 maka akan menjadi kalimat benar. Perhatikan pola berikut ini!

Baca Juga:   Menghitung Harga Beli, Harga Jual, Untung Dan Rugi Terlengkap

x + 7 = 13 (Kalimat Terbuka)
4 + 7 = 13 (Kalimat Salah)
6 + 7 = 13 (Kalimat Benar)

Catatan :

  • Persamaan linier ini memiliki satu variabel yakni x.
  • Variabel ini memiliki pangkat 1 dan biasanya tak ditulis. Sebagaimana penulisan x sama dengan x¹.
  • Angka yang terletak didepan variabel dinamakan Konstanta.
  • Angka yang tak disertai variabel dinamakan Konstanta. Contoh 3x + 4 = 10, maka konstantanya merupakan 4 dan 10.
  • Jika dalam satu persamaan terdapat dua penulisan variabel yang sama, maka akan tetap dianggap hanya memiliki satu variavel saja. Contohnya 2x + 3 = 3x + 3.

Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel

Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel sanggup dibagi menjadi sedikit macam yaitu substitusi, melalui persamaan ekuivalen, mengurangi atau menambah bilangan yang sama pada kedua ruas, serta membagi atau mengalikan bilangan yang sama bukan angka nol pada kedua ruasnya. Berikut penterangan sekompleksnya beserta pola soal persamaan linier satu variabelnya:
Substitusi
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel yang pertama yakni dengan subtitusi. Cara ini harus memperhatikan sedikit hal penting mirip :
  • Mengetahui teknik persobat semua, pembagian, penjumlahan dan pengurangan (x, :, +, -).
  • Mengetahui ketentuan saat persamaan berpindah dari ruas kanan ke kiri dan sebaliknya. Jika sebelumnya bernilai positif (+) maka akan menjelma negatif (-) apabila berpindah ruas, begitu pula sebaliknya. Kemudian apabila sebelumnya merupakan persobat semua maka akan menjelma pembagian apabila berpindah ruas, begitu pula sebaliknya.

Baca juga : Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal

Hal hal diatas perlu anda perhatikan saat memakai cara substitusi dalam PLSV. Berikut pola soal persamaan linier satu variabelnya:

1. 2x = 12 Berapakah nilai x?
Jawab.
2x = 12
  x = 12/2
  x = 6
Kaprikornus nilai x = 6.
2. 2x + 28 = 0, hitunglah nilai x?
Jawab.
 2x + 28 = 0
         2x = -28 (bernilai negatif lantaran berpindah ruas)
           x = -28/2
           x = -14
Kaprikornus nilai x = -14.
Melalui Persamaan Ekuivalen
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel selanjutnya yakni melalui persamaan ekuivalen. Persamaan ekuivalen yakni persamaan yang kedua nilai himpunannya sama dan sebanding. Berikut pola soalnya:
     2x = 12
2x : 2 = 12 : 2
       x = 6
Mengurangi atau Menambah Kedua Ruasnya
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel selanjutnya yakni dengan mengurangi atau menambah kedua ruasnya. Kedua ruas PLSV dikurangi atau ditambah dengan angka yang sama hingga kemudian memperoleh hasil akhirnya. Berikut pola soalnya:
2x + 6 = 4x – 10 
Pembahasan.
      2x + 6 = 4x – 10 (simpelkan dengan menghilangkan angka 6 dengan -6 pada kedua ruas)
2x + 6 – 6 = 4x – 10 – 6
            2x = 4x – 16 (simpelkan dengan menghilangkan 2x dengan -2x pada kedua ruasnya)
     2x – 2x = 4x – 16 – 2x
              0 = 2x – 16
           -2x = -16 (kedua ruasnya dibagi dengan -2)
     -2x : -2 = -16 : -2
               x = 8
Membagi atau Mengalikan Kedua Ruasnya
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel selanjutnya yakni dengan membagi atau mengalikan kedua ruasnya. Kedua ruas PLSV dibagi atau dikali dengan angka yang sama hingga kemudian memperoleh hasil akhirnya. Berikut pola soalnya:

Baca juga : Rumus dan Sifat Logaritma Beserta Contoh Soal Logaritma

2x = 18
Pembahasan.
     2x = 18 (simpelkan kedua ruasnya dengan membagi 2)
2x : 2 = 18 : 2
       x = 9

Contoh Soal Persamaan Linier Satu Variabel

Selain pola soal diatas, adapula pola soal persamaan linier satu variabel lainnya. Contoh soal ini diambil dari penerapan acara sehari hari. Berikut pola dan pembahasannya:
1. Rina membeli 4 buku tulis dengan harga Rp 10.000. Berapakah harga satu buku tulisnya?
Jawab.
Buku tulis diibaratkan dengan variabel x
4x = 10.000
  x = 10.000/4
  x = 2.500
Kaprikornus harga satu buku tulisnya merupakan Rp 2.500.
2. Rani membeli 4 penghapus dengan uang Rp 5.000, tenamun ia masih mendapat kembalian Rp 1.000. Berapakah harga satu buah penghapusnya?
Jawab.
Penghapus diibaratkan dengan variabel x. Karena masih mendapat kembalian 1.000 rupiah maka akan menjadi persamaan mirip dibawah ini:
4x + 1.000 = 5.000
             4x = 5.000 – 1.000
             4x = 4.000
               x = 4.000/4
               x = 1.000
Kaprikornus harga satu penghapusnya yakni Rp 1.000.
Sekian penterangan seputar cara menuntaskan persamaan linier satu variabel beserta pola soal persamaan linier satu variabel. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.

About CerdaskanKita

Check Also

Macam Macam Rumus Luas Berdiri Datar Beserta Contoh

Kumpulan Rumus Luas Bangun Datar Beserta Contoh – Pada pelajaran matematika terdapat kumpulan rumus dalam …